廣東松山職業(yè)技術學院單招《數(shù)學》模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、在平面內(nèi)與點P的距離為1cm的點的個數(shù)為（）A．無數(shù)個B．3個C．2個D．1個答案:A解析:這道題考查點與點之間距離的概念。在平面內(nèi)，以點P為圓心，1cm為半徑畫圓，圓上的所有點到圓心P的距離都為1cm，而圓上有無數(shù)個點。所以在平面內(nèi)與點P的距離為1cm的點有無數(shù)個。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:直角三角形定義是兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方。

A:4/（1+3+4）=1/21/2*180°=90°為直角三角形

同理得B、C、D3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、如圖：A．5B．4C．6D．8答案:C解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標準方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正確答案是C．6。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④答案:C解析:12、5只雞，5天生了5個蛋。如果想在100天里得到100個蛋，需要（）雞。A．5只B．10只C．20只D．100只答案:A解析:這道題考查對產(chǎn)蛋效率的理解。5只雞5天生5個蛋，意味著5只雞1天產(chǎn)1個蛋。那么100天要得到100個蛋，產(chǎn)蛋效率不變，還是5只雞就能完成。因為5只雞100天正好產(chǎn)100個蛋，所以答案是A選項。13、如圖：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如圖：14、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)f(x)=ln(x)-1的零點是指使得f(x)=0的x值。即ln(x)-1=0，解得ln(x)=1，進而得到x=e。因此，函數(shù)f(x)=ln(x)-1的零點是e，對應選項B。15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、如圖，在平面直角坐標系中，點A(2，m)在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上，則m的值為()A．-1B．1C．2D．3答案:B解析:∵點A（2，m），

∴點A關于x軸的對稱點B（2，-m），

∵B在直線y=-x+1上，

∴-m=-2+1=-1，

m=1，

故選：B．19、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2+b2C．a(chǎn)2+2ab+b2D．a(chǎn)2+ab+b2答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:因為α+β=90°，

所以，cosβ=sinα=3/5，

故選A23、A．4B．1C．-1D．-4答案:B解析:將x=2代入一元二次方程計算，得a=1。24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、在5和13之間有一個數(shù)a,使得這三個數(shù)成等差數(shù)列，那么a等于（）A．8B．9C．10D．11答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。在等差數(shù)列中，若三個數(shù)成等差，中間數(shù)等于首尾兩數(shù)的算術平均值。5和13成等差，中間數(shù)a等于（5+13）÷2=9。所以答案選B。27、下列關于函數(shù)的說法中，正確的是（）A．一次函數(shù)是正比例函數(shù)B．正比例函數(shù)是一次函數(shù)C．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)的就不是一次函數(shù)答案:B解析:這道題考查函數(shù)的基本概念。一次函數(shù)的一般式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），當b=0時就是正比例函數(shù)y=kx。所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，即一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。因此，答案選B。28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、下列說法正確的是()A．有最大的負數(shù)，沒有最小的整數(shù)B．沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)C．有最大的負數(shù)，沒有最小的負數(shù)D．有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)答案:B解析:有理數(shù)包括整數(shù)、正數(shù)、負數(shù)和分數(shù)等，它們可以無限大或無限小。在有理數(shù)集中，不存在一個“最大”的有理數(shù)，因為對于任何一個有理數(shù)，總可以找到一個更大的有理數(shù)。同樣，也不存在一個“最小”的有理數(shù)，因為對于任何一個有理數(shù)，總可以找到一個更小的有理數(shù)。因此，選項B“沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)”是正確的。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。2、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A3、[判斷題]兩個半圓是等弧（）A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個半圓是等弧4、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大3倍，它的體積就擴大9倍.?A．正確B．錯誤答案:B解析:27倍5、[判斷題]若直線與圓有兩個公共點，則直線是圓的切線。A．正確B．錯誤答案:B解析:若直線與圓只有一個公共點，則直線是圓的切線。6、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π7、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為根據(jù)概率的定義，對于任意事件A，其概率