遼寧省凌源市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（

）．A． B． C． D．2、10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．3、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．4、方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝15、某個(gè)體商販同時(shí)售出兩件上衣，每件售價(jià)為135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，那么這次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中該商販（

）A．不賠不賺 B．賠18元 C．賺18元 D．賺9元6、若關(guān)于x的方程(2－m)x2＋3mx－(5－2m)＝0是一元一次方程，則m的值是（

）A．2 B．0 C．1 D．7、當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣328、下列變形正確的有()①由6x＝5x－2，得x＝2；②由，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y(tǒng)；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、為支持武漢抗擊疫情，全國(guó)各地加班加點(diǎn)為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個(gè)，一件防護(hù)服和一個(gè)防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是__．2、如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A、B從圖中所示位置同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)___________秒時(shí)，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)．3、《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中題目譯文如下：“今有人合伙買羊，每人出5錢，還差45錢；每人出7錢，還差3錢．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？”設(shè)合伙人數(shù)為人，根據(jù)題意可列一元一次方程為_____．4、若，則關(guān)于的方程的解為______．5、將下列方程移項(xiàng)：（1）方程移項(xiàng)后得_________________；（2）方程移項(xiàng)后得____________．6、在等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式，則這個(gè)多項(xiàng)式是________．7、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意：有一群人分銀子，如果每人分七兩銀子，那么剩余四兩；如果每人分九兩銀子，那么還差八兩．請(qǐng)問(wèn)所分的銀子共有________兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩一分多四兩，九兩一分少半斤．《算法統(tǒng)宗》三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名九年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）．（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你能過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案的可行性．2、閱讀理解：若、、為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的倍，即滿足時(shí)，則稱點(diǎn)是“對(duì)的相關(guān)點(diǎn)”．例如，當(dāng)點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為0，1，2時(shí)，，則稱點(diǎn)是“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”．（1）如圖1，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”，但點(diǎn)“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”；（請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是）；（2）如圖2，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為4．在數(shù)軸上，數(shù)所表示的點(diǎn)是“對(duì)的3相關(guān)點(diǎn)”；（3）如圖3，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為“其余兩點(diǎn)中一點(diǎn)對(duì)另一點(diǎn)的2相關(guān)點(diǎn)”？3、為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成；③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成．哪一種方案的施工費(fèi)用最少？4、已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是4，-6，x．(1)求線段AB的長(zhǎng)．(2)若點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，求x的值．5、如圖，已知數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，且與滿足，．(1)直接寫出、的值，___________，___________；(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用含的式子表示線段的長(zhǎng)度；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求為何值時(shí)，滿足．6、綜合與實(shí)踐某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式．甲種收費(fèi)方式是每份0.08元，并收取20元制版費(fèi)；乙種收費(fèi)方式是每份0.12元，不收取印制版費(fèi)，設(shè)印制學(xué)案的份數(shù)為份，甲種收費(fèi)方式收費(fèi)為元，乙種收費(fèi)方式收費(fèi)為元．（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是______，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是_______；（直接寫出答案，不寫過(guò)程）（2）該校八年級(jí)每次需印刷1000份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）印制多少份學(xué)案時(shí)，甲、乙兩種印刷方式收取的費(fèi)用相等？7、（1）如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）．由此可得玩具火車的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度．（2）現(xiàn)在你能用“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問(wèn)題嗎？一天，小明去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來(lái)嗎？（可使用你喜歡的方法）（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD，使原點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，兩列玩具火車分別從點(diǎn)O和點(diǎn)A同時(shí)在數(shù)軸上同時(shí)移動(dòng)，已知CD火車速度1個(gè)單位/秒，AB火車速度為0.5個(gè)單位/秒（兩火車都可前后開動(dòng)），問(wèn)幾秒后兩火車的A處與C處相距1個(gè)單位？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?25．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．2、B【解析】【分析】先求出15人的總成績(jī)，再用15個(gè)人的總成績(jī)除以15即可得整個(gè)組的平均成績(jī).【詳解】15個(gè)人的總成績(jī)10x+5×84=10x+420，所以整個(gè)組的平均成績(jī)?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的15名學(xué)生的總成績(jī)．3、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．4、C【解析】【詳解】去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得.故選C.5、B【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程算出第一件上衣的原價(jià)及賺了多少錢，再列方程算出第二件上衣的的原價(jià)及虧了多少錢，進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：設(shè)第一件上衣原價(jià)為x元，（元）∴第一件上衣賺了27元，設(shè)第二件上衣原價(jià)為y元，（元）∴第二件上衣虧了元，∴兩件上衣一共虧了：（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程．6、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，最高次數(shù)是一，不能含有二次項(xiàng)，列式求出m的值．【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，則不可能含有x2項(xiàng)，所以2－m＝0，所以m＝2．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．7、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．【詳解】解：①由6x＝5x－2，得x＝-2，故①錯(cuò)誤；②由，得3（x＋1）＝2（x－2），故②錯(cuò)誤；③由－6x＝6y，得-x＝y(tǒng)，故③錯(cuò)誤；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0，④正確；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0，⑤正確；故正確的是④⑤，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護(hù)服和一個(gè)面罩配成一套，可知防護(hù)服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題的配套問(wèn)題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．2、##0.8【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)O恰好是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過(guò)點(diǎn)O，所以0＜t＜2，經(jīng)過(guò)t秒點(diǎn)A，B表示的數(shù)為，-2-2t，6-3t，根據(jù)題意可知-2-2t＜0，6-3t＞0，化簡(jiǎn)|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)，根據(jù)題意可得，經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t，AO的長(zhǎng)度為|-2-2t|，點(diǎn)B表示的數(shù)為6-3t，BO的長(zhǎng)度為|6-3t|，因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過(guò)點(diǎn)O，所以0＜t＜2，則|-2-2t|=|6-3t|，因?yàn)?2-2t＜0，6-3t＞0，所以，-（-2-2t）=6-3t，解得t=．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的意義，解一元一次方程，根據(jù)題意列出等式應(yīng)用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意列一元一次方程即可；【詳解】解：根據(jù)題意列方程；故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析列方程是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后解方程即可．【詳解】解：∵，∴解得，，代入得，，解方程得，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后準(zhǔn)確地解方程．5、

【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行移項(xiàng)變換即可．【詳解】解：（1）對(duì)于方程：，由等式性質(zhì)①可得：，∴原方程移項(xiàng)得：；（2）對(duì)于方程：，由等式性質(zhì)①可得：，∴原方程移項(xiàng)得：；故答案為：；．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程移項(xiàng)變化，理解等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)，可得，則等式兩邊同時(shí)減去得：，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴等式兩邊同時(shí)減去得：，∴等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．7、46【解析】【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x人，依題意有，解得，故，即所分的銀子共有46兩，故答案為：46．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解答題1、（1）不能在限定時(shí)間內(nèi)到達(dá)考場(chǎng)；（2）見解析【解析】【分析】【詳解】：解：（1）（分鐘），，

不能在限定時(shí)間內(nèi)到達(dá)考場(chǎng)．

（2）方案1：先將4人用車送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，汽車到考場(chǎng)后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場(chǎng)．

先將4人用車送到考場(chǎng)所需時(shí)間為（分鐘）．

0.25小時(shí)另外4人步行了1.25km，此時(shí)他們與考場(chǎng)的距離為（km）

設(shè)汽車返回后先步行的4人相遇，

，解得．

汽車由相遇點(diǎn)再去考場(chǎng)所需時(shí)間也是．

所以用這一方案送這8人到考場(chǎng)共需．

所以這8個(gè)個(gè)能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前趕到．

方案2：8人同時(shí)出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點(diǎn)的處，然后這4個(gè)人步行前往考場(chǎng)，車回去接應(yīng)后面的4人，使他們跟前面4人同時(shí)到達(dá)考場(chǎng)．

由處步行前考場(chǎng)需，

汽車從出發(fā)點(diǎn)到處需先步行的4人走了，

設(shè)汽車返回（h）后與先步行的4人相遇，則有，解得，

所以相遇點(diǎn)與考場(chǎng)的距離為．

由相遇點(diǎn)坐車到考場(chǎng)需．

所以先步行的4人到考場(chǎng)的總時(shí)間為，

先坐車的4人到考場(chǎng)的總時(shí)間為，

他們同時(shí)到達(dá)，則有，解得．

將代入上式，可得他們趕到考場(chǎng)所需時(shí)間為（分鐘）．

．

他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)．2、（1）不是，是；（2）或7；（3）5秒或7.5或10秒【解析】【分析】（1）根據(jù)“A對(duì)B的2相關(guān)點(diǎn)”的定義和“B對(duì)A的2相關(guān)點(diǎn)”即可求解；（2）根據(jù)“M對(duì)N的3相關(guān)點(diǎn)”的定義列方程即可求解；（3）根據(jù)題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，由“A對(duì)B的2相關(guān)點(diǎn)”的定義可知：分兩種情況列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D不是“A對(duì)B的2相關(guān)點(diǎn)”，但點(diǎn)D是“B對(duì)A的2相關(guān)點(diǎn)”；故答案為：不是，是；（2）∵點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x，依題意得：，解得：x=或7，∴數(shù)或7所表示的點(diǎn)是“M對(duì)N的3相關(guān)點(diǎn)”；故答案為：或7；（3）由題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，點(diǎn)P走完所用的時(shí)間為：60÷4=15（秒），分四種情況：①當(dāng)PA=2PB時(shí)，即2×4t=60-4t，t=5（秒），P是“A對(duì)B的2相關(guān)點(diǎn)”，②當(dāng)PB=2PA時(shí)，即4t=2（60-4t），t=10（秒），P是“B對(duì)A的2相關(guān)點(diǎn)”，③當(dāng)AB=2PB時(shí)，即60=2×4t，t=7.5（秒），B是“A對(duì)P的2相關(guān)點(diǎn)”，④當(dāng)AB=2AP時(shí)，即60=2（60-4t），t=7.5（秒），A是“B對(duì)P的2相關(guān)點(diǎn)”，∴當(dāng)經(jīng)過(guò)5秒或7.5或10秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為“其余兩點(diǎn)中一點(diǎn)對(duì)另一點(diǎn)的2相關(guān)點(diǎn)”．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時(shí)間×速度，認(rèn)真理解新定義是解題的關(guān)鍵．3、（1）甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費(fèi)用最少【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，根據(jù)甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積，列出方程，求解即可；（2）利用施工費(fèi)用=每天的施工費(fèi)用×施工時(shí)間，即可求出選擇各方案所需施工費(fèi)用,再比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是（x+200）米，依題意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是300平方米．（2）選擇方案①甲隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用=（元）；選擇方案②乙隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用=（元）；選擇方案③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成所需費(fèi)用=（元）；∴選擇方案①完成施工費(fèi)用最少．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程；（2）利用總費(fèi)用=每天支出的費(fèi)用×工作時(shí)間，分別求出選擇各方案所需費(fèi)用．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）用A所表示的數(shù)減去B所表示的數(shù)，即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，可得，即可求解．(1)解：．(2)解：∵點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，∴，即，解得．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．5、(1)4；10(2)(3)當(dāng)或時(shí)，滿足【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性可直接進(jìn)行求解；（2）由題意可得，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式可進(jìn)行分類求解；（3）由（1）（2）可得：點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，點(diǎn)C表示的數(shù)為-20，則有，，然后可得，，進(jìn)而分當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)O的右側(cè)且在點(diǎn)A的左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)A的右側(cè)且在點(diǎn)P、Q沒有重合，最后問(wèn)題可求解．(1)解：∵，∴，解得：；故答案為4；10；(2)解：∵，且點(diǎn)A表示的數(shù)為4，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-20，由題意可得：，則有點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，∴；(3)解：由（1）（2）可得：點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，點(diǎn)C表示的數(shù)為-20，∴，，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，，①當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，可得：，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：；②當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)O的右側(cè)且在點(diǎn)A的左側(cè)，即，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：（不符合題意，舍去）；③當(dāng)點(diǎn)P、M都在點(diǎn)A的右側(cè)且在點(diǎn)P、Q沒有重合，即，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：；④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時(shí)，顯然是不符合；∴綜上所述：當(dāng)，或．【考點(diǎn)】本題主要考查線段的和差關(guān)系及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握線段的和差關(guān)系及分類討論思想是解題的關(guān)鍵．6、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見解析；（3）印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=1000代入解答即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方