四川司法警官職業(yè)學院單招《數(shù)學》試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．異面D．無法判斷答案:A解析:這道題考查直線與平面位置關(guān)系的知識點。在幾何中，垂直于同一平面的兩條直線必然平行。選項B相交，不符合垂直于同一平面的條件；選項C異面，也不符合；選項D無法判斷更是錯誤。所以答案是A平行。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、A．-3B．-4C．-2D．-1答案:A解析:先看分段函數(shù)，x≥0的時候，x+1≥1，所以不可能為負數(shù)，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、直線3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于給定的直線3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項A符合計算結(jié)果，其他選項B、C、D計算結(jié)果均錯誤。7、若一個正方體的體積為64立方厘米，則該正方體的棱長為()A．4cmB．6cmC．8cmD．16cm答案:A解析:這道題考查正方體體積公式的應(yīng)用。正方體體積=棱長3。已知體積為64立方厘米，因為43=64，所以該正方體的棱長為4cm。選項B63=216，C83=512，D163=4096，均不符合體積為64立方厘米的條件。8、已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個數(shù)是()A．512B．513C．1024D．1025答案:B解析:這道題考查數(shù)字規(guī)律的分析能力。相鄰兩個數(shù)的差值依次為1、2、4、8、16……呈2的冪次增長。通過規(guī)律可推出第10個數(shù)與第9個數(shù)的差值為256。依次計算可得第10個數(shù)是513。9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、下列式子一定是二次根式的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析：根據(jù)二次根式的定義，當根指數(shù)為2時，只需判斷被開方數(shù)是否大于或等于0即可．

A顯然根號下小于0

B、D根號下可能小于0也可能大于0

C根號下一定大于013、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、在同一平面內(nèi),過直線外一點,與該直線垂直的直線有()條A．3條B．2條C．1條D．0條答案:C解析:這道題考查的是平面幾何中直線垂直的知識點。在同一平面內(nèi)，過直線外一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。這是基于直線垂直的基本定義和性質(zhì)。所以過直線外一點，與該直線垂直的直線只有1條，答案選C。15、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉(zhuǎn)動，當A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度(即∠A’OA）是()A．80°B．60°C．40°D．20°答案:C解析:∵OA=OB′，

∴∠OAC=∠OB′C=20°，

∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．

故選C．16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點0，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（)A．1<AB<7B．2<AB<14C．6<AB<8D．3<AB<4答案:A解析:這道題考查平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的對角線互相平分，所以AO=4，BO=3。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得1<AB<7。選項A中1<AB<7符合條件，其他選項不符合，所以選A。18、A．x＞1B．x＜1C．x＞-1D．x＜-1答案:B解析:由圖象可知a＜0，

∴不等式ax＞a的解集為x＜1．

故選B．19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數(shù)

故選A22、某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是()A．打六折B．打七折C．打八折D．打九折答案:C解析:23、如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變答案:D解析:將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．24、A．(2,-3)B．(1,3)C．(-1,3)D．(-2，3)答案:B解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:畫數(shù)軸可得27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、甲以每小時5km的速度行走，他所走的路程S（km）與行走時間t（h）之間的關(guān)系式為，其中自變量是（）A．SB．5C．tD．S和t答案:C解析:這道題考查自變量的概念。在路程與時間的關(guān)系式中，自變量是能自主變化從而引起其他量變化的量。行走時間t可以自主變化，而路程S隨時間t的變化而變化。甲的行走速度5km/h是固定的。所以自變量是t。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當a＞0時，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當a＜0時，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性。2、[判斷題]樹葉從樹上隨風飄落這一現(xiàn)象是平移。A．正確B．錯誤答案:B解析:樹葉從樹上隨風飄落這一現(xiàn)象是曲線運動，不是平移。3、[判斷題]三點確定一個平面。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:不在同一直線上的三點確定一個平面。4、[判斷題]直線4x-2y+1=0的斜率為4A．正確B．錯誤答案:B解析:直線4x-2y+1=0的斜率為25、[判斷題]已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞減函數(shù)。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析