黑龍江省肇東市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．2、下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．3、一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表4、某個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個(gè)立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱5、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．6、下列四個(gè)幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．7、如圖所示的是一個(gè)由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．8、下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、觀察下列由長(zhǎng)為1，的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見：如圖②所示：共有8.個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見：如圖③所示：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（1）第④個(gè)圖中，看不見的小立方體有_________個(gè)：（2）第n個(gè)圖中，看不見的小立方體有____________個(gè)．2、用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個(gè)棱柱有____條棱3、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說(shuō)明了______________．4、如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是_______5、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，寫出其中一組相對(duì)的面（寫一對(duì)即可）______．6、圖1是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的字是_____.7、在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過(guò)折疊后能圍成一個(gè)四棱柱，不同的添法有種____.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是一個(gè)包裝紙盒的三視圖(單位：cm)．(1)該包裝紙盒的幾何形狀是____；(2)畫出該紙盒的平面展開圖；(3)計(jì)算制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積(精確到個(gè)位)．2、如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？3、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖，設(shè)小正方體的個(gè)數(shù)為．（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述視圖的的值______，并畫出它對(duì)應(yīng)的左視圖；（2）寫出的所有可能值．4、下圖是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開圖（接縫處不計(jì)），尺寸單位：厘米．求盒子的容積．5、某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．6、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．（1）以下兩個(gè)方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是_______（填A(yù)或B）．（2）在以下方格圖中，畫一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相似（包括不全等）的立方體表面展開圖．（用陰影表示）

（3）如圖中的實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）7、如圖，是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上方看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，已知小立方體邊長(zhǎng)為1，求這個(gè)幾何體的表面積．（列式子表示計(jì)算過(guò)程）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：圓錐是由一個(gè)圓形的底面，和一個(gè)彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．2、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個(gè)三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個(gè)三角形組成．3、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)面相對(duì)．4、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)，圓柱的底面是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，圓錐的底面是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，四棱柱的底面是四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.6、C【解析】【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長(zhǎng)方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題1、

27

【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可以得第④個(gè)圖中，看不見的小立方體有27個(gè)．（2）由題意可知，共有小立方體個(gè)數(shù)為序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)，看不見的小正方體的個(gè)數(shù)=（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1），看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為共有小立方體個(gè)數(shù)減去看不見的小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，1=1，0=（1-1）3=03；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，8=23，1=13=（2-1）3；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，27=33，8=（3-1）3=23；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，64=43，27=（4-1）3=33；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，125=53，64=（5-1）3=43；∴當(dāng)?shù)趎個(gè)圖中，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為（n-1）3個(gè)．故答案為：（1）27；（2）（n-1）3．【考點(diǎn)】本題考查的是立體圖形，分別根據(jù)排成的立方體的高為1個(gè)立方體、2個(gè)立方體、3個(gè)立方體、4個(gè)立方體時(shí)看見的正方體與看不見的正方體的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可進(jìn)行解答．2、18【解析】【分析】用平面去截一個(gè)棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，最少與三個(gè)面相交得三角形．因?yàn)榻孛娴倪厰?shù)最多是8，所以棱柱有8個(gè)面，這是個(gè)六棱柱，一個(gè)n棱柱，其棱的數(shù)量由多邊形的邊數(shù)或頂點(diǎn)數(shù)來(lái)決定．底面多邊形是n條邊，則上下兩個(gè)底面有棱（邊）2n條，側(cè)棱有n條，一共有棱3n條．由此可見，六棱柱的棱數(shù)是18條．【詳解】解：∵用平面去截一個(gè)棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，截面的邊數(shù)最多是8，∴棱柱有8個(gè)面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．【考點(diǎn)】此題考查了截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是知道用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱時(shí)，截面經(jīng)過(guò)棱柱的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形．3、

線動(dòng)成面

面動(dòng)成體【解析】【詳解】分析：熟悉點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．故答案為點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本元素．4、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．5、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的特點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖可知，相對(duì)面中間隔著一個(gè)面，所以，A和F，B和D，C和E為相對(duì)面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對(duì)即可）．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開圖及相對(duì)面，熟悉長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵．6、我【解析】【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對(duì)，“國(guó)”和“我”相對(duì)，“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時(shí)，“國(guó)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【考點(diǎn)】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對(duì)立體圖形展開圖的認(rèn)識(shí)．考查了學(xué)生空間想象能力．7、4【解析】【分析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個(gè)長(zhǎng)方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點(diǎn)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長(zhǎng)方體展開圖的各種情形．三、解答題1、（1）正六棱柱；（2）詳見解析；（3）280(cm2)【解析】【分析】（1）易得此幾何體為六棱柱；（2）利用（1）中所求得出該紙盒的平面展開圖；（3）根據(jù)表面積=2×六邊形的面積+6×正方形的面積求出即可．【詳解】(1)正六棱柱(寫六棱柱或直六棱柱均可)(2)如圖是其中的一種展開圖．(3)由圖可知，正六棱柱的側(cè)面是邊長(zhǎng)為5的正方形，上、下底面是邊長(zhǎng)為5的正六邊形．∴S側(cè)＝6×52＝150(cm2)，S底＝2×6××52＝75(cm2)，∴S表＝150＋75≈280(cm2)【考點(diǎn)】此題主要考查了幾何體的表面積求法，判斷出六棱柱的底面及側(cè)面的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．2、（1）長(zhǎng)方體；（2）B在上面；（3）E面會(huì)在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“E”相對(duì)，面“B”與面“D”相對(duì)，面“C”與面“F”相對(duì)．【詳解】解：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)長(zhǎng)方體；(2)面“B”與面“D”相對(duì)，如果D是多面體的底部，那么B在上面；(3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對(duì)，∴E面會(huì)在上面；(4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3、（1）(答案不唯一)，圖見解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖；（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個(gè)數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，第3列第2層，最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，第3層最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個(gè)數(shù)及最多個(gè)數(shù)即可得到n的可能的值．【詳解】（1）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知左視圖應(yīng)有2列，；左視圖如圖所示：故答案為：(答案不唯一)；（2）∵俯視圖有5個(gè)正方形，∴最底層有5個(gè)正方體，由主視圖可得第2層最少有2個(gè)正方體，第3層最少有1個(gè)正方體；由主視圖可得第2層最多有4個(gè)正方體，第3層最多有2個(gè)正方體；∴該組合幾何體最少有5+2+1=8個(gè)正方體，最多有5+4+2=11個(gè)正方體，∴n可能為8或9或10或11．對(duì)應(yīng)的左視圖如圖：【考點(diǎn)】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀；用到的知識(shí)點(diǎn)為：俯視圖中正方形的個(gè)數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個(gè)數(shù)；組合幾何體的最少個(gè)數(shù)是底層的正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個(gè)數(shù)．4、盒子的