貴州省凱里市七年級上冊有理數(shù)及其運算同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若有理數(shù)a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52、如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．43、如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示數(shù)a，b，下列結論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞04、數(shù)學考試成績85分以上為優(yōu)秀，以85分為標準，老師將一小組五名同學的成績簡記為“”．這五名同學的實際成績最高的應是（

）A．93分 B．85分 C．96分 D．78分5、數(shù)軸上，把表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．56、在2，－4，－3，5中，任選兩個數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－67、為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀念章，其質量要求是“克”，則下列紀念章質量符合標準的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克8、若，，且的絕對值與相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或69、已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，則化簡的結果是（

）A． B． C．1 D．10、若，．且異號，則的值為（

）A． B．或 C． D．或第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、寫出一個負數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于3__________．2、的相反數(shù)是___________．3、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______4、計算:的結果是____________.5、數(shù)軸上點A表示數(shù)﹣1，點B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點C滿足條件CA＝2CB，則點C表示的數(shù)為_____．6、計算：_________．7、已知，互為相反數(shù)，則________．8、在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個即可）9、已知：，，且，則__．10、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點，點B到點A的距離是5，則點B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．2、計算：．3、求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計算結果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉化為乘方運算，歸納如下：一個非零有理數(shù)的圈n次方等于.(3)計算24÷23+(-8)×2③.4、據(jù)不完全統(tǒng)計，某市至少有6×105個水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費是多少萬元？5、計算(1)(2)6、某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果以每套55元的價格為標準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：(單位：元)+2，-3，+2，-1，-2，+1，-2，0（1）當他賣完這8套服裝后的總收入是多少?（2）盈利(或虧損)了多少元?-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點】本題考查絕對值和偶次方的非負性，有理數(shù)的加法，解題的關鍵是掌握幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)都為0．2、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】觀察知，，，從而可對各選項進行判斷．【詳解】由數(shù)軸可得：，，則故，，，故選項A正確故選：A【考點】本題考查了數(shù)軸上兩個數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘的運算法則等知識，掌握這些知識是關鍵，注意數(shù)形結合．4、C【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，求得每名同學的成績，即可求解．【詳解】解：由題意可得這五位同學的實際成績分別為（分），（分），（分），（分），（分），故實際成績最高的應該是96分故選C．【考點】此題考查了正負數(shù)的實際應用，根據(jù)題意求得五名同學的成績是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的坐標特點及平移的性質解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意：數(shù)軸上2所對應的點為A，將A點左移3個單位長度，得到點的坐標為2-3=-1，故選：B．【考點】本題考查了數(shù)軸上的點與實數(shù)對應關系及圖形平移的性質等有關知識．6、C【解析】【分析】由于負數(shù)比正數(shù)小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則.7、D【解析】【分析】將質量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質量要求是50±0.20克，∴質量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標準，故選：D．【考點】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．8、C【解析】【分析】求出a、b的值，進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計算，解題關鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．9、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據(jù)非負數(shù)的性質進行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，10、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再將其代入計算的值．【詳解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵異號，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴或．故答案為：A．【考點】本題主要考查了絕對值的定義及有理數(shù)的減法運算：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)是它的相反數(shù)，零的絕對值是零．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義及有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個負數(shù)可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點】一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．2、【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案是：．【考點】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)．3、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關鍵．4、50【解析】【分析】將除法變成乘法進行計算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．5、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當點C在線段AB上時，②當點C在點B右側時，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當點C在線段AB上時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點C表示的數(shù)為1；②當點C在點B右側時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點】此題考查了數(shù)軸的問題，解題的關鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質求解．6、6【解析】【分析】根據(jù)負有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點】本題考查負有理數(shù)的減法計算,關鍵在于熟練掌握計算法則．7、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎題，注意掌握相反數(shù)的概念是關鍵．8、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．9、．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、或7【解析】【分析】分①點在點的左側，②點在點的右側兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質列出運算式子，再計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當點在點的左側時，則點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當點在點的右側時，則點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應用，正確分兩種情況討論是解題關鍵．三、解答題1、（1）0；（2）-23【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則進行運算即可求解；(2)根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則進行運算即可，注意先算乘除，再算加減，有括號先算括號內的．【詳解】解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，故答案為：0；(2)原式=故答案為：【考點】本題考查了有理數(shù)的四則運算法則，注意運算順序及符號，計算過程中細心即可．2、3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可．【詳解】解：===-1+4=3．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．3、（1），，-8；（2）它的倒數(shù)的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可得到結果；（2）歸納總結得到規(guī)律即可；（3）利用得出的結論計算即可得到結果．【詳解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案為，，﹣8；（2）===，故答案為這個數(shù)倒數(shù)的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、（1）0.3立方米；（2）383.04萬元【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)除法的意義列式計算即可；（2）根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”列式計算即可．（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每個水龍頭每月的漏水量約0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000＝383.04（萬元）．答：這些水龍頭一年漏水量的總水費約383.04萬元．5、(1)1(2)【解析】【分析】對于（1），將兩個正數(shù)，兩個負數(shù)分別結合，再計算；對于（2）