牡丹江大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試題預(yù)測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:B：x也可以等于0

故選B2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線方程xy=0表示兩條直線x=0和y=0。x=0是水平線，傾斜角為0°；y=0是垂直線，傾斜角為90°。題目中可能是想詢問與x軸的夾角，因此是45°。3、[單選題]若角a是銳角，則下列式子正確的是A．sinα+cosα=1B．sinα+cosα<1C．sinα+cosα>1D．以上答案都不對答案:C解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。在銳角三角形中，正弦和余弦值都大于0小于1。因?yàn)榻莂是銳角，所以sinα和cosα都大于0，兩者相加必然大于1，所以選項(xiàng)C正確。4、[單選題]若曲線C的方程是F（x，y）=0，則曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程是（）A．F（-x，y）=0B．F（x，-y）=0C．F（-x，-y）=0D．F（y，x）=0答案:B解析:這道題考查曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的知識。在平面直角坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。曲線C的方程是F（x，y）=0，當(dāng)關(guān)于x軸對稱時，y變?yōu)?y，所以曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程是F（x，-y）=0，答案選B。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]空間四邊形對角線互相垂直且相等,則它們的各邊中點(diǎn)連線所組成的圖形是().A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形答案:D解析:這道題考查空間四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)連線形成圖形的特點(diǎn)。在空間幾何中，對角線互相垂直且相等的空間四邊形，其各邊中點(diǎn)連線構(gòu)成的圖形具有特殊性質(zhì)。根據(jù)中位線定理，中點(diǎn)連線平行且等于對應(yīng)邊的一半。由于對角線垂直且相等，所以中點(diǎn)連線所組成的圖形四邊相等且鄰邊垂直，符合正方形的特征。9、[單選題]下列說法中正確的是（）A．在實(shí)驗(yàn)中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無規(guī)律的B．在實(shí)驗(yàn)中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻率C．在實(shí)驗(yàn)中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)D．在實(shí)驗(yàn)中，一個對象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對象的頻率就越大答案:C解析:這道題考查對實(shí)驗(yàn)中頻率和頻數(shù)概念的理解。在統(tǒng)計學(xué)中，頻數(shù)指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)的比值。選項(xiàng)A中事件發(fā)生頻率應(yīng)是有規(guī)律的；選項(xiàng)B描述的是頻數(shù)而非頻率；選項(xiàng)D頻率大小取決于頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系。所以正確的是C選項(xiàng)，即每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．1B．2C．5D．3答案:D解析:其實(shí)就是代入，當(dāng)x=2，代入得出一個式子，當(dāng)x=1/2，代入得出一個式子，兩式子消減之后就得到想要的數(shù)據(jù)。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:這道題考查利息計算的知識。根據(jù)利息計算公式，本息=本金+本金×利率×?xí)r間。月利率為7.5‰，存半年即6個月。設(shè)本金為x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)1000元符合計算結(jié)果。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:偶次根號下內(nèi)容要大于等于0，所以1-2x≥0，得出x≤1/216、[單選題]一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機(jī)從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（)A．8B．10C．6D．4答案:A解析:這道題考查概率相關(guān)知識。大量重復(fù)試驗(yàn)中，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，即摸出紅球的概率約為0.2。袋子中球總數(shù)為2+m個，紅球有2個，所以2÷(2+m)=0.2，解得m=8。其他選項(xiàng)代入計算均不符合摸出紅球的概率約為0.2這一條件。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點(diǎn)對稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義

奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對各個選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷．18、[單選題]A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]一套書降價五分之一后，售價為120元．這套書原來售價是（）A．150B．144C．142D．140答案:A解析:這道題考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用。降價五分之一意味著現(xiàn)在售價是原價的五分之四。設(shè)原價為x元，可列方程4/5x=120，解得x=150元。選項(xiàng)A符合計算結(jié)果，B、C、D選項(xiàng)通過計算均不符合。所以這套書原來售價是150元。22、[單選題]已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有()A．最小值-3B．最大值-3C．最小值-5D．最大值-5答案:D解析:這道題考查拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值的關(guān)系。拋物線開口向下，函數(shù)有最大值。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-5），所以此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)最大值為-5。因?yàn)閽佄锞€頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)值就是函數(shù)的最值，開口向下則為最大值。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]從二名女同學(xué)和三名男同學(xué)中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。A．2B．3C．6D．5答案:D解析:這道題考查組合知識。從二名女同學(xué)和三名男同學(xué)中任選一人，選法就是女同學(xué)的人數(shù)加上男同學(xué)的人數(shù)。兩名女同學(xué)加上三名男同學(xué)，一共是5人，所以共有5種不同的選法。26、[單選題]將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分配方案有()A．35B．50C．55D．70答案:B解析:這道題考查排列組合知識。將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少2名學(xué)生。可分三類情況：2人、4人；3人、3人；4人、2人。計算可得，2人、4人的方案有C(6,2)=15種；3人、3人的方案有C(6,3)÷2=10種；4人、2人的方案有15種。綜上，不同的分配方案共有15+10+15=50種，答案選B。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]已知cosA=0.85，則∠A的范圍是（）A．60°～90°B．45°～60°C．30°～45°D．0°～30°答案:C解析:這道題考查余弦值與角度的對應(yīng)關(guān)系。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。已知cosA=0.85，因?yàn)閏os30°約為0.866，cos45°約為0.707，所以∠A的范圍在30°～45°之間。29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C為直角，AB為斜邊，長度為2√5。根據(jù)tanA的定義，tanA=對邊/鄰邊。這里tanA=1/2，表示對邊（BC）與鄰邊（AC）的比值為1:2。我們可以設(shè)BC=x，AC=2x。根據(jù)勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解這個方程可以得到x的值，從而確定BC的長度。通過計算，我們可以得出BC的長度為2。因此，正確答案是A。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]當(dāng)x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)檎液瘮?shù)的值域?yàn)閇-1,1]，所以2sinx的值域?yàn)閇-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。2、[判斷題]注意g（x）其實(shí)表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.7、[判斷題]過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)楦鶕?jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:實(shí)數(shù)包含0和負(fù)數(shù)。