四川綿陽(yáng)南山中學(xué)雙語(yǔ)學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某大壩開(kāi)始下閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當(dāng)蓄水位低于時(shí)，；當(dāng)蓄水位達(dá)到時(shí)，，設(shè)庫(kù)區(qū)的蓄水量與時(shí)間（天）存在變量關(guān)系，那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．2、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm3、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、小麗的微信紅包原有100元錢(qián)，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢(qián)5、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，下列說(shuō)法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量 B．用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示自變量C．用橫軸上的點(diǎn)表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點(diǎn)表示自變量6、在球的體積公式中，下列說(shuō)法正確的是（）A．、、是變量，為常量 B．、是變量，為常量C．、是變量，、為常量 D．、是變量，為常量7、某周末，亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車(chē)離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．景點(diǎn)離亮亮的家180千米B．10時(shí)至14時(shí)，小汽車(chē)勻速行駛C．小汽車(chē)返程的速度為60千米/時(shí)D．亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)8、從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，經(jīng)測(cè)量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋109、在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開(kāi)之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，10、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．2、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．3、隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)：年份201520162017…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預(yù)計(jì)該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)2000人.4、一個(gè)水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將為_(kāi)_______m．5、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個(gè)座位；第n排有________個(gè)座位6、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．7、鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……8、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為_(kāi)_______，常量為_(kāi)_______．9、某種儲(chǔ)蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)解析式是______.10、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、用水平線(xiàn)和豎直線(xiàn)將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為.探究一：圖中①—④的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：多邊形的序號(hào)①②③④…多邊形的面積22.534…各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.探究二：圖中⑤—⑧的格點(diǎn)多邊形內(nèi)部都只有2個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)你先完善下表格的空格部分（即分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)格點(diǎn)多邊形的面積）：多邊形的序號(hào)⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積…各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，與之間的關(guān)系式為：_______.2、將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來(lái)，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)紙條長(zhǎng)度（2）設(shè)張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為，則與之間的關(guān)系式是什么？（3）你認(rèn)為白紙黏合起來(lái)總長(zhǎng)度可能為嗎？為什么？3、如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②所示，已知BC＝8cm.(1)求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)E點(diǎn)停止后，求△ABE的面積．4、下表是某城市2012年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男學(xué)生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問(wèn)題：（1）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少？（2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開(kāi)始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？5、某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（）1234……座位數(shù)（）50535659……（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)每增加1時(shí)，如何變化？．（2）寫(xiě)出座位數(shù)與排數(shù)之間的解析式．（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．6、根據(jù)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（分鐘）之間有如表所示的關(guān)系：提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時(shí)間是多少分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（3）學(xué)生對(duì)一個(gè)新概念的接受能力從什么時(shí)間開(kāi)始逐漸減弱？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題意：當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)，，此時(shí)蓄水量增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，，此時(shí)蓄水量不變；故選：．【點(diǎn)睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．2、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義再結(jié)合圖象觀察就可以得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)．4、A【分析】一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有為一得值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，所以上述過(guò)程中，自變量是時(shí)間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢(qián)，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢(qián)隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過(guò)程中，自變量是時(shí)間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化．5、C【分析】用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)識(shí)記且熟練掌握畫(huà)圖象的基礎(chǔ)知識(shí)．6、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量可得答案．【詳解】解：在球的體積公式中，、是變量，、為常量故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量和變量，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標(biāo)看出景點(diǎn)離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出10點(diǎn)至14點(diǎn)，路程不變，汽車(chē)沒(méi)行駛，故B錯(cuò)誤；C、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，不滿(mǎn)足，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，不滿(mǎn)足，故此選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，不滿(mǎn)足，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系．9、A【分析】由表知開(kāi)始時(shí)溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】∵開(kāi)始時(shí)溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時(shí)間的關(guān)系式為：∵溫度隨時(shí)間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)注意自變量與因變量的區(qū)分．10、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時(shí)，需要注意分式的分母不為零這一條件．二、填空題1、【分析】根據(jù)函數(shù)常量與變量的知識(shí)點(diǎn)作答．【詳解】∵函數(shù)關(guān)系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟記變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．2、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°．3、年份，入學(xué)兒童人數(shù)2018.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)變量：年份和入學(xué)兒童人數(shù)和表中的變化趨勢(shì)即可得出答案．（2）先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出，每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，2015年的入學(xué)兒童人數(shù)減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因?yàn)樵摫砀裰械臄?shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢(shì)，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；故答案為年份，入學(xué)兒童人數(shù)（2）因?yàn)槊磕甑娜雽W(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)2000人．故答案為2018【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，和簡(jiǎn)單的求值問(wèn)題，分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、5.1【分析】由題意可得到水位隨時(shí)間上漲的速度，即可求出再過(guò)2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時(shí)水庫(kù)的水位上漲0.3m，所以2h水庫(kù)的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．5、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個(gè)，再化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個(gè)座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個(gè)座位．故答案為：65，3n+47.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進(jìn)行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．7、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)楦鱾€(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．8、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的認(rèn)識(shí)，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)本金、利息和時(shí)間之間的關(guān)系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時(shí)間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時(shí)，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，得出規(guī)律：當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題1、探究一：；探究二：完整的表格信息見(jiàn)詳解，；猜想：.【分析】探究一：通過(guò)觀察可以看出多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半，即；探究二：用“切割法”將⑤—⑧中圖形分割成幾個(gè)三角形或者矩形即可求出其面積，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的一半加1，即，猜想：觀察可發(fā)現(xiàn)⑤—⑧多邊形內(nèi)部都有2個(gè)格點(diǎn)，面積在探究一的基礎(chǔ)上加1，結(jié)合探究一、二可得出解析式【詳解】探究一：當(dāng)S=2時(shí)，x=4；當(dāng)S=2.5時(shí)，x=5；…..通過(guò)觀察多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半，即；探究二：表格填寫(xiě)如下多邊形的序號(hào)⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積33.545…各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568…通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半再加1，即；猜想：比較探究二與探究一，圖形面積加1，圖形內(nèi)部格點(diǎn)個(gè)數(shù)加2，也就是多邊形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)每增加n個(gè)，面積就比原來(lái)多了n-1，故S與x的關(guān)系式為.【點(diǎn)睛】本題主要考查變量之間的關(guān)系中的用表格表示變量之間的關(guān)系和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是要理解原圖（表格）的變化規(guī)律，然后將它用關(guān)系式表示出來(lái).2、（1）

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；（2）；（3）不可能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）理解題意分別求得白紙張數(shù)為2和5時(shí)的長(zhǎng)度即可；（2）根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出式子即可；（3）將代入，求解，判斷是否為正整數(shù)，即可求解．【詳解】解：（1）由題意可得，白紙張數(shù)為2時(shí)，長(zhǎng)度為當(dāng)白紙張數(shù)為5時(shí)，長(zhǎng)度為故答案為：，；（2）當(dāng)白紙張數(shù)為張時(shí)，長(zhǎng)度故答案為不可能．理由：將代入，得，解得．因?yàn)闉檎麛?shù)，所以總長(zhǎng)度不可能為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意發(fā)現(xiàn)題目中紙張長(zhǎng)度的變化規(guī)律，并求出正確的函數(shù)關(guān)系式．3、（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面積是18cm2．【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【詳解】（1）由圖2可知E點(diǎn)的速度為3，∴y=×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）；（2）當(dāng)E點(diǎn)停止后，BE=6，∴x=2時(shí)，y=9×2=18．∴△ABE的面積是18cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，三角形的面積公式是解題