摘要：數(shù)學(xué)運(yùn)算要求合理、迅速、快捷、準(zhǔn)確，掌握運(yùn)算的技巧性和靈活性。怎樣精準(zhǔn)診關(guān)鍵詞：引言：筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較差，要想提高他們的運(yùn)算能力，應(yīng)找到癥110302、307如果設(shè)置一點(diǎn)“小坑”，就會有一些同學(xué)做錯(cuò)。有一次試卷的題目為：集合M{yy

x

,xN,y

人做錯(cuò)，30715已知DABC的面積為SRABC所對的邊分別為ab2R(sin2A-sin2C

求角C?2R?S?=sin2A-(sinB-sinC)2,?2R若

.求c邊及DABCa2，b2，c2，ab,想到余弦定理的推論，運(yùn)用余弦定C。第（2）小題要求學(xué)生掌握三角形的面積公式，運(yùn)用第（1）小題的結(jié)論，①從已知“DABC的R，A,B,C及a,b,c，你首先想到的是 RABC及ab = =sin

sin

sin = =

sin

sin sin

sin

sin

sin2Rsin2A-sin2C

， )兩邊分別乘進(jìn) )C.想辦法消去角A,B, D.想辦法消去邊a,b,說明：90B，③你解題過程中的做法是

asinA

bsinB

c sinC代入消去了2Rsina b sin ,sinB ,sinC利用正弦定理，

2RABC2RRAB )說明：51C，37D，C， )2Rsin2A-sin2C

sin2A+sin2B-sin2C

3sinAsina2+b2-c2

a2-c2

3ab-sin2A-sin2C

3sinAsinB-sin2B，⑤你求得的最終結(jié)果是 3

6

5

cosC 3

，寫 ①從“若DABC的面積為S，你立即想到的是 S2底×

S=1absinS=1acsin

S=1bcsinC，B，99?2R?S?=sin2A-(sinB-sin?2R②由“

，你立即想到的做法是 sin2?=a2

S=1absin

1sinAsinBsinC=sin2A-(sinB-sinCsinA=a,sinB=b,sinC= 2R代入可得

S=a2-(b-2R=

S

sinC

sin91BR ③已 6，且題設(shè)：a=4，你首先想到的求c,S的思路是 根據(jù)正弦定理可知：求cA=，求S需要再求b根據(jù)余弦定理可知：求c需要先求bS=1absin

S=1acsin

可知：求S需要先求bS需要先求c=B④你求解本題的實(shí)際過程是 利用題設(shè)條件與面積公式列邊長bc方程組求解bABA，方程的思想。92A。⑤你求解的本題結(jié)果是 17+816+8 15,S17+816+8 ,,S15c,S14+8C35C。

2)2+y2=16

20)PAPBP交于點(diǎn)Q求點(diǎn)Q的軌跡C直線lAx軸不重合，直線l交曲線CMNA且與lBDE兩點(diǎn)，求四邊形MDNE(1)①B(x+2)2+y2=16”你首先想到的是

6②平面解析幾何，你首先想到的是作圖，數(shù)形結(jié) B.分類討C.函數(shù)與方 D.待定系91AAPA.垂 B.平C.線段的垂直平分線的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D.斜率之積等于-④本題求點(diǎn)的軌跡方程，你想到的方法是A.待定系數(shù) B.定義C.相關(guān)點(diǎn) D.參數(shù)75B，說明同學(xué)們對橢圓的概念的應(yīng)用不熟練。⑤你求解的本題結(jié)果是

A. B.

C. D. a,b,c位同學(xué)做對，選A。A.方 B.不等C.設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，直線的方 D.函②由“直線lAxlA.截距 B.兩點(diǎn) 說明：診斷學(xué)生對所設(shè)方程的選擇③四邊形MDNE的特點(diǎn)是④由四邊形MDNE的特點(diǎn)，你首先想到求它的面積的方法是⑤求圓中弦長的方法，你首先想到的是⑥你求解的本題結(jié)果是 é8,72

é9,82é8,82

f(x)=ln1-ax2+xf(x)f(x)x1x2f(x1)+f(x2)>3-2ln2的概念得到只有當(dāng)0

1x

是2ax2+x-1=0f(x)（作出f(x)的圖 B.對f(x)求 說明：有102人選B。f(x求導(dǎo)時(shí)，你首先想到的是A.求函數(shù)的定義域 98B

'

-2ax2+x-f'(x)

你覺得接下來怎樣做A.二次求 B. ，解出xf'(x)<0 g(x)=-2ax2+x-C. 解出x D.構(gòu)造函a二次項(xiàng)系數(shù)正 B.對稱軸位D的符 D.根與定義域的關(guān)aa=0,a>0,a

a=0,0

a38 8

aa=0，0<a a4

a4

0￡a￡1,af(x)x1x2，你首先想到的是方程f'(x) 方程f'(x)有兩個(gè)不等的實(shí) 有兩個(gè)不等的正f(x)=ln1-ax2+x

f(x)=ln1-ax2+x

②由第一小題知，aa?

0

8

a3 f(x1)+f(x2)>3-2ln③由 ，你首先想到的是f(x1)+f(x2求 的最大f(x1)+f(x2求 的最f(x1)+f(x2)+2ln2f(x1)+f(x2)-3>-2lnD.f