（基礎篇）下學期小學數(shù)學人教版五年級分層作業(yè)3.2長方體和正方體的表面積學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個正方體的棱長為1dm，它的表面積是（）A．1dm2 B．1000dm2 C．6dm22．求做一個長方體燈箱需要多少平方米燈箱布（接頭不計），是求長方體燈箱的（

）。A．表面積 B．體積 C．容積 D．不能確定3．把一個正方體分割成兩個長方體后，表面積（

）。A．比原來大了 B．比原來小了 C．不變 D．無法判斷4．把一個棱長3厘米的正方體木塊平均截成兩個相等的長方體，這兩個長方體的表面積一共是（）平方厘米．A．48 B．54 C．72 D．965．把4個體積為1立方厘米的正方體木塊拼成一個長方體．則拼成的長方體的表面積最大是（）平方厘米．A．16 B．18 C．20 D．24二、填空題6．一本小學數(shù)學課本的形狀是，它有面，條棱．7．陳叔叔要用木條做一個長方體的廣告箱，他想知道用多少木條，是求長方體的()。8．通過預習，我知道了正方體的表面積指的是()的總面積，正方體的表面積＝()。9．長方體有個頂點，有條棱

，有個面．相對的面，相對的棱，相交于長方體一個頂點的三條棱的長度分別叫做它的、、．10．一個正方體，相交于一個頂點的三條棱長度之和為12厘米，則這個正方體棱長之和為厘米，它的表面積為。11．如圖，若將8個相同的小正方體拼成一個大正方體，則大正方體的表面積比原來的8個小正方體表面積的和少96平方厘米，則小正方體的棱長是厘米．12．一個正方體的棱長是a分米，它的棱長總和是()分米，一個面的面積是()平方分米，它的表面積是()平方分米。三、判斷題13．日常生活中常見的長方體有、等．14．把一個無蓋的長方體鐵桶里外都噴上油漆，需要噴10個面．．15．如果長方體的長發(fā)生變化，那么長方體的6個面的大小都會發(fā)生變化。()16．一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，則它的表面積擴大到原來的4倍。()17．正方體的棱長總和是12米，它的表面積是6平方米．．18．把12個棱長1厘米的正方體排成一排，表面積比原來的12個正方體的表面積少了12個面．．四、計算題19．計算長方體下面、左面的面積和。

20．求下圖的表面積。五、解答題21．木匠師傅要做一個長方體木柜，長10分米，寬8分米，高6分米，不考慮損耗的情況下，做這個木柜至少需要多少平方分米木板？22．一個正方體的水池，棱長3米?，F(xiàn)在要在池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？23．小思的臥室長5米，寬4米，高2.8米。媽媽想把小思臥室的天花板和四周重新裝修粉刷，已知門窗共12平方米，如果每平方米涂料用20元，一共需多少錢？

參考答案題號12345答案CAACB1．C【詳解】試題分析：本題要運用正方體的表面積公式進行解答，把正方體的棱長代入公式，正方體的表面積=a2×6，即可求出答案．解：正方體表面積：1×1×6，=1×6，=6（dm2）．答：它的表面積是6dm2．故選C．點評：此題主要考查了學生對正方體表面積公式S=6a2的掌握應用情況．2．A【分析】解答這類問題首先要搞清所求物體的形狀，因為是求做一個長方體燈箱需要多少平方米燈箱布，根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，所以是求長方體的表面積。【詳解】根據(jù)燈箱的形狀和它的用途，所以求做一個長方體燈箱需要多少平方米燈箱布，是求長方體燈箱的表面積。故答案為：A【點睛】解答這類問題首先要搞清所求物體的形狀，再根據(jù)題意來確定選項。3．A【分析】把一個正方體分割成兩個長方體后，增加了兩個小正方形的面，由此可知，表面積比原來增加了，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把一個正方體分割成兩個長方體后，表面積比原來大了。故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是掌握立體圖形切拼后表面積的變化情況。4．C【詳解】試題分析：把這個正方體分成兩個完全一樣的長方體時，增加了兩個原正方形的面的面積，所以這兩個長方體的表面積之和一共是6+2=8個正方形面的面積之和，由此即可解答．解：3×3×（6+2），=9×8，=72（平方厘米），答：這兩個長方體的表面積一共是72平方厘米．故選C．點評：本題考查了學生的空間想象能力，分成兩個完全一樣的長方體其實告訴我們增加的面是正方形．5．B【詳解】試題分析：把4個體積為1立方厘米的正方體木塊拼成一個長方體，有兩種不同的拼組方法：（1）4×1排列：長寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，（2）2×2排列：長寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，由此利用長方體的表面積公式分別計算出它們的表面積即可進行選擇．解：（1）4×1排列：長寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，表面積為：（4×1+4×1+1×1）×2，=（4+4+1）×2，=9×2，=18（平方厘米），（2）2×2排列：長寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，表面積為：（2×2+2×1+2×1）×2，=（4+2+2）×2，=8×2，=16（平方厘米），答：拼成的長方體的表面積最大是18平方厘米．故選B．點評：根據(jù)4個小正方體拼組長方體的方法，得出兩種不同的排列方法是解決此類問題的關鍵．6．長方體612【詳解】解：一本小學數(shù)學課本的形狀是長方體，它有6個面，12條棱．

故答案為長方體，6，12．根據(jù)長方體的特征，長方體有12條棱，6個面，8個頂點．一本小學數(shù)學課本的形狀是長方體．由此解答．7．表面積【分析】根據(jù)表面積的定義，物體所有表面的面積的和就是這個物體的表面積；再根據(jù)長方體特征，長方體共有6個面，相對的面完全相同，據(jù)此解答即可?！驹斀狻筷愂迨逡媚緱l做一個長方體的廣告箱，他想知道用多少木條，是求長方體的表面積?！军c睛】本題考查長方體的表面積，明確表面積的定義是解題的關鍵。8．6個面棱長×棱長×6【分析】表面積是組成幾何體表面的面積之和，正方體表面積是6個面面積之和，用“棱長×棱長×6”求解?！驹斀狻客ㄟ^預習，我知道了正方體的表面積指的是6個面的總面積，正方體的表面積＝棱長×棱長×6?！军c睛】本題考查了正方體的表面積，掌握表面積的概念和正方體的表面積公式是解題的關鍵。9．8126完全相同長度相等長寬高【詳解】長方體有8個頂點，有12條棱，有6個面．相對的面完全相同，相對的棱長度相等，相交于長方體一個頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高．【分析】這是長方體的相關概念，需要記憶．10．4896平方厘米【分析】這是一個正方體，由條件“相交于一個頂點的三條棱長度之和為12厘米”，用12÷3能夠計算出每條棱長，再進一步應用公式計算棱長總和及表面積即可?！驹斀狻?2÷3＝4（厘米）4×12＝48（厘米）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）【點睛】無論是長方體還是正方體，由一個頂點引出的棱長必然只有3條。正方體與長方體不同之處在于它的12條棱長處處相等，6個面的面積也都相等。故計算棱長總和與表面積公式相對簡單些。11．2【詳解】試題分析：把8個小正方體拼成一個大正方體，少了6×8﹣4×6=24個面，每個面的面積和小正方形一個面的面積相等；少了96平方厘米；即一個小正方形面的面積是96÷24=4（平方厘米）；進而得出小正方體的棱長為2厘米；解：96÷（6×8﹣4×6），=96÷24，=4（平方厘米）；則小正方體的棱長是2厘米；答：則小正方體的棱長是2厘米．故答案為2．點評：此題解答的關鍵是以小正方體的面的個數(shù)的減少作為此題的突破口，進而根據(jù)減少的面的個數(shù)和減少的面積的關系進行解答即可．12．12aa6a【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，正方形的面積：S＝a2，正方體的表面積：S＝6a2，把字母代入公式解答。【詳解】棱長總和：a×12＝12a（分米）一個面的面積：a×a＝a（平方分米）表面積：a×6═6a（平方分米）【點睛】此題主要考查正方體的棱長總和、表面積的計算，解題的關鍵是牢記它們的公式。13．粉筆盒牙膏盒【詳解】解：根據(jù)長方體的特征可知：日常生活中常見的長方體有粉筆盒、牙膏盒等．

故答案為粉筆盒、牙膏盒．【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體有12條棱，相對的棱的長度相等，有8個頂點，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對面的面積相等．據(jù)此解答即可．14．正確【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的特征，它的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．已知這個長方體的鐵桶無蓋，也就是由5個面組成，里外都噴漆，需要噴10面．解：由于這個長方體的鐵桶無蓋，也就是由5個面組成，里外都噴漆，需要噴10面．故答案為正確．點評：此題主要根據(jù)長方體的特征，和表面積的計算方法來解決問題．15．×【分析】在長方體中，底面較長的棱為長方體的長，較短的棱為長方體的寬，垂直于底面的棱叫做高。6個面兩兩相對，共有3組相同的面，一般每個面為長方形，大小由每個面的長和寬決定。因此，可由決定每個面的長與寬入手，判斷長方體的長發(fā)生變化時，長方體的6個面的大小是否都會發(fā)生變化?！驹斀狻坑煞治隹芍?，含有長的面有4個，分別是前面、后面，上面、下面，共2組4個面，而左右兩個側(cè)面的大小由寬和高決定。故長方體的長發(fā)生變化時，不是6個面都發(fā)生變化。故答案為×?！军c睛】解答本題時，思考要全面，慎重考慮決定每個面大小的長與寬是長方體的哪條棱長，從而進一步判斷由于長發(fā)生變化而導致面積大小發(fā)生變化的面是哪幾個。16．√【分析】可以用假設的方法，假設長方體的長寬高分別是1厘米，2厘米，3厘米，擴大之后的長寬高分別是2厘米，4厘米，6厘米，分別求出表面積，進行比較?！驹斀狻繑U大前：＝＝22（平方厘米）擴大后：＝＝88（平方厘米）88÷22＝4所以表面擴大到原來的4倍。故答案為：√【點睛】考查長方體的表面積的相關知識，長方體的表面積是六個面積的和。17．正確【詳解】試題分析：此題根據(jù)正方體的表面積計算公式即可解決．解：12÷12=1米，1×1×6=6平方米，所以原題說法正確，故答案為正確．點評：此題考查了正方體表面積公式的應用．18．錯誤【詳解】試題分析：12個棱長1厘米的正方體排成一排，有11處粘合，每個粘合處，都會減少2個小正方體的面，由此即可計算減少了：11×2=22個面．解：12個棱長1厘米的正方體排成一排，減少的面有：11×2=22（個），所以原題說法錯誤，故答案為錯誤．點評：此題要抓住小正方體的排列特點，得出每個粘合處減少2個面即可解決問題．19．56平方分米【分析】長方體有6個面，有三組相對的面完全相同；長方體6個面的面積就是長方體表面積；前面或后面的面積＝長×高，左面或右面的面積＝寬×高，上面或下面的面積＝長×寬。據(jù)此解答?！驹斀狻?×4＋6×4＝32＋24＝56（平方分米）即長方體下面、左面的面積和是56平方分米。20．1.5平方分米【分析】先求出一個面的面積，就是正方形的面積，邊長乘邊長，因為正方體的6個面，是完全相同的，所以求表面積，只要用一個面的面積乘6就可以了。所以，正方體的表面積＝棱長×棱長×6【詳解】0.5×0.5×6＝1.5（平方分米）21．379平方分米【分析】根據(jù)題意，長方體的表面積＝（寬×長＋寬×高＋長×高）×2，據(jù)此可解?！驹斀狻浚?×10＋8×6＋10×6）×2=（80＋48＋60）×2＝188×2＝376（平方分米）答：這個木柜至少需要376平方分米木板。22．45平方米【分析】根據(jù)題意可知，由于水池是沒有蓋的，因此在水池四周和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是求長方體的前后、左右和底面的面積，相當于求正方體5個面的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?×3×5＝45