線面平行判定課件演示文稿第一頁，共21頁。優(yōu)選線面平行判定課件ppt第二頁，共21頁。

直線與平面有幾種位置關系？

其中平行是一種非常重要的關系，不僅應用較多，而且是學習平面和平面平行的基礎．

課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行問題與思考a

a

在平面內aa//

平行Aa

a∩=A相交第三頁，共21頁。

怎樣判定直線與平面平行呢？

根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a

課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行問題與思考第四頁，共21頁。

在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．觀察與思考

課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行第五頁，共21頁。

將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？

課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行觀察與思考第六頁，共21頁。

下圖中的直線a與平面α平行嗎？一.直線與平面平行

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課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行第七頁，共21頁。

如果平面內有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關系如何？是否可以保證直線與平面平行？

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課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行一.直線與平面平行第八頁，共21頁。

平面外有直線平行于平面內的直線．（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？共面不可能相交一.直線與平面平行

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課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行Pb第九頁，共21頁。定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行．

證明直線與平面平行，三個條件必須具備，簡稱：線在面內，線在面外，線線平行，才能得到線面平行的結論．思想方法：直線與平面平行關系直線間平行關系空間問題平面問題二.直線與平面平行判定定理

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課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行第十頁，共21頁。

（1）定義法：證明直線與平面無公共點；

（2）判定定理：證明平面外直線與平面內直線平行．

怎樣判定直線與平面平行？二.直線與平面平行判定定理

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課堂教學靖宇縣第一中學直線與平面平行第十一頁，共21頁。

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．分析：

例題分析靖宇縣第一中學直線與平面平行1、這是一個什么問題？2、解決這類問題的方法有哪些？3、結合本題條件，選擇哪種方法解決？4、轉化思想:線面平行→線線平行.連結BD第十二頁，共21頁。

解題反思靖宇縣第一中學直線與平面平行解題反思：通過本題的解答，你可以總結出什么解題思想和方法？反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運用定理的條件是要滿足三個條件:“線在面外、線在面內、線線平行”。反思3:運用定理的關鍵是找（作）平行線。找(作)平行線又經常會用到三角形中位線定理。a//

a

b//ab

第十三頁，共21頁。

例題分析靖宇縣第一中學直線與平面平行例2兩個全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面內,M、N是對角線AC、BF的中點求證：MN∥面BCE

證明：連接AE、CE，由M、N是中點，知：MN∥CEDANMCBFE所以：MN∥面BCEMN面BCE，

CE

面BCE第十四頁，共21頁。拓展變形靖宇縣第一中學直線與平面平行如圖：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證：MN∥平面BCE。分析：只要在平面BEC內找到一條直線與MN平行思路1：GABCDEFMN引申：第十五頁，共21頁。拓展變形靖宇縣第一中學直線與平面平行M、N是AC，BF上的點且AM=FNMP=NQMP∥NQDANMCBFEPQAA1BB1CC1DD1思路2：第十六頁，共21頁。

1．如圖，長方體中，

（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面

課堂練習靖宇縣第一中學直線與平面平行第十七頁，共21頁。

課堂練習靖宇縣第一中學直線與平面平行2、如圖，在長方體ABCD——A1B1C1D1中，E為DD1的中點。試判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由。

FC1EEDCA1B1ABD1DCA1B1AB第十八頁，共21頁。1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義:（2）利用判定定理:2．數(shù)學思想方法:轉化的思想把空間問題平面問題線線平行線面平行直線與平面沒有公共點

知識小結靖宇縣第一中學直線與平面平行3.應用判定定理判定線面平行時應注意三個條件:

（1）線在面外，（2）線在面內，（3）線線平行。4.應用判定定理判定線面平行的關鍵是找(作)平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關系;方法三：利用線段成