湖南省常德市漢壽縣2024-2025學年五年級下學期數(shù)學期末質(zhì)量監(jiān)測一、填空題(27分)1．下面的材料中用到了很多自然數(shù)，請你仔細閱讀，完成下面各題。2023年5月30日9時31分，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射。約10分鐘后，神舟十六號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，3名航天員狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。此次任務是我國載人航天工程立項實施以來的第29次發(fā)射任務，也是長征系列運載火箭的第475次飛行。⑴上面橫線上的數(shù)中，是30的因數(shù)的有；是3的倍數(shù)的有；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的有.⑵從上面橫線上的數(shù)中選出兩個數(shù)，使它們的差既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它可以是和.2．9.08m3=dm3380L=45秒=分560cm23．234的分數(shù)單位是，它有個這樣的分數(shù)單位，加上4．12（）=3÷4=（）125．把8米長的繩子平均分成7段，每段長是全長的，每段長米。6．最大的三位偶數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)的和是．7．下圖是一個長方體的展開圖(單位：厘米)，原來長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。

8．將18分解質(zhì)因數(shù)是，將24分解質(zhì)因數(shù)是；這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。9．在一個長6dm、寬4dm、高5dm的有蓋盒子里，最多能放個棱長為2dm的正方體木塊。10．學校合唱隊有96人，假期里有一個緊急演出的任務，徐老師要盡快通知到每一個隊員。如果用打電舌的方式通知，每分鐘通知1人，最少花分鐘就能通知到每一個人。二、判斷題(5分)11．兩個合數(shù)的和一定還是合數(shù)。（）12．分母是10的所有最簡真分數(shù)的和是3。（）13．5克鹽溶解在45克水中，鹽占鹽水的11014．有28瓶飲料，有1瓶輕些，至少要稱3次才能保證找出輕的那一瓶。()15．6720三、選擇題(12分)16．下面關于容積的描述正確的是()。A．一個文具盒的容積大約有150毫升B．一瓶可樂大約1.5立方米C．教室的容積大約是200立方米D．一小瓶眼藥水大約是250毫升17．如果a是奇數(shù)，下列算式的結果一定是偶數(shù)的是().A．155a B．178+a C．206a D．300-a18．下面是某商場2020年各月利潤情況的折線統(tǒng)計圖。以下說法不符合圖意的是()。

A．4月份利潤最少，是20萬元 B．10月份利潤最多，是50萬元C．1~4月利潤逐月下降 D．4~12月利潤逐月上升19．下列分數(shù)最小的是（）。A．735 B．320 C．8520．如圖，從上面觀察該物體，看到的圖形是().A． B． C． D．21．一種肥皂的尺寸如下面左圖所示。品牌要摘促銷活動(買三送一)，需要把4塊這樣的肥皂裝在一個包裝盒中，那么下面的包裝方式中，最省包裝紙板的是()。A． B． C． D．四、計算題(共22分)22．直接寫出得數(shù)。355117314?23．計算下列各題，能簡算的要簡算。45+38?124．解方程。x?114=2五、動手操作題(共12分)25．把梯形ABCD繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形A'B'C'D'。26．下面是2025年某市5月21日~26日的最高和最低氣溫統(tǒng)計表。21日22日23日24日25日26日最高氣溫303336353327最低氣溫172527251815（1）請根據(jù)數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。（2）根據(jù)上面的信息回答問題。①5月22日這天最高氣溫是℃。最低氣溫是℃。②最高氣溫和最低氣溫相差最大的是日，相差最小的是日.六、解決問題(共22分)27．學校運來一堆沙子。修路用去58噸，砌墻用去16噸，還剩下28．修建一個游泳池，要挖一個長50m，寬40m，深2m的坑。（1）用挖土機每小時可挖80m3，需要幾小時挖完?（2）在這個游泳池的四壁和底面貼上瓷磚，需要貼瓷磚多少平方米?29．數(shù)學課上，李老師在筐里放了36個蘋果，讓靜文去拿。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數(shù)相同，拿到最后正好一個不剩。共有多少種拿法?每種拿法各拿多少次？30．東東為了比較土豆和紅薯的體積做了如下實驗。(玻璃的厚度不計，單位：cm)誰的體積大？大了多少立方厘米？

答案解析部分1．【答案】5、30、10、3；30、9、3；30、10；9；10【知識點】因數(shù)的特點及求法；2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：橫線的數(shù)據(jù)有：5，30，9，31，10，3，29，475。

30的因數(shù)有：5、30、10、3；

3的倍數(shù)有：30、9、3；

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的有：30、10；

相差1的是9和10。

故答案為：5、30、10、3；30、9、3；30、10；9；10。

【分析】求一個數(shù)的因數(shù)，就想哪兩個非0自然數(shù)相乘等于這個數(shù)，則相乘的兩個數(shù)就是該數(shù)的因數(shù)，如果相乘的兩數(shù)相同，寫一個即可；2的倍數(shù)是0、2、4、6、8結尾的整數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)是各個數(shù)位上的數(shù)字之和能整除3的數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2．【答案】9080；380；0.38；34【知識點】時、分、秒的換算與比較；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較；體積單位間的進率及換算；容積單位間的進率及換算；體積和容積的關系【解析】【解答】解：9.08×1000=9080，9.08m3=9080dm3；

380÷1000=0.38，380L=38dm3=0.38m3；

45÷60=34，45秒=34分；

560÷100=5.6，560cm2=5.6dm2。

故答案為：9080；380；0.38；34；5.6。

【分析】1m3=1000dm3，1m3=1000dm3=1000L，1分=60秒，1dm23．【答案】14【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷【解析】【解答】解：234的分母是4，分數(shù)單位是14；

234=114，分子是11，有11個這樣的分數(shù)單位；

4=164，16-11=5，所以加上5個這樣的分數(shù)單位后是最小的合數(shù)。

故答案為：14．【答案】16；9；20；0.75【知識點】整數(shù)除法與分數(shù)的關系；分數(shù)的基本性質(zhì)；分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：3÷4=34

34=3×44×4=1216；

34=3×34×3=912；

34=3÷4=（3×5）÷（4×5）=15÷20；

3÷4=0.75；5．【答案】17；【知識點】分數(shù)及其意義；整數(shù)除法與分數(shù)的關系【解析】【解答】解：1÷7=17

8÷7=87（米）

故答案為：17；86．【答案】1000【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：998+2=1000，所以最大的三位偶數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)的和是1000。

故答案為：1000。

【分析】質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。

能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；最大的三位偶數(shù)是998，最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此即可得出答案。7．【答案】62；30【知識點】長方體的表面積；長方體的體積【解析】【解答】解：（5×3+5×2+3×2）×2

=（15+10+6）×2

=31×2

=62（平方厘米）

5×3×2=30（立方厘米）

故答案為：62；30。

【分析】根據(jù)：長方體表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2；體積公式：V=abh，將數(shù)據(jù)代入計算即可。8．【答案】18＝2×3×3；24＝2×2×2×3；6；72【知識點】分解質(zhì)因數(shù)；公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：將18分解質(zhì)因數(shù)是2×3×3，將24分解質(zhì)因數(shù)是24＝2×2×2×3；這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2=72。

故答案為：18＝2×3×3；24＝2×2×2×3；6；72。

【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把這個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式；

求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，就是把這個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)乘起來即可；

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，就是把這個數(shù)公有的和各自有的質(zhì)因數(shù)乘起來即可。9．【答案】12【知識點】長方體的體積；長方體、正方體的容積【解析】【解答】解：6÷2=3（個）

4÷2=2（個）

5÷2≈2（個）

3×2×2

=6×2

=12（個）

故答案為：12。

【分析】根據(jù)題意，用長除以棱長計算出長能放的個數(shù)，用寬除以棱長計算出寬能放的個數(shù)，用高除以棱長計算出高能放的個數(shù)，再把三個結果都去尾法取整數(shù)，然后相乘得到最多能放的個數(shù)，注意不可以用長方體的體積除以正方體的體積。10．【答案】7【知識點】最短時間：通知問題【解析】【解答】解：根據(jù)分析可得，第6分鐘最多可通知到26-1=63個隊員，第七分鐘最多可通知到27-1=128個隊員，128＞96＞63

即通知完所有隊員最少需要7分鐘。

故答案為：7。

【分析】徐老師首先用1分鐘通知第一個隊員，第二分鐘由徐老師和1個隊員兩人分別通知1個學生，現(xiàn)在一共通知1+2=3=22-1個隊員，第三分鐘可以推出一共通知3+4=23-1個隊員，以此類推，第六分鐘最多可通知到26-1=63個隊員，第七分鐘最多可通知到27-1=128個隊員，由此問題解決。11．【答案】錯誤【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：兩個合數(shù)的和不一定是合數(shù)，例如4+9=13，4和9都是合數(shù)，13是質(zhì)數(shù)，所以原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。

本題采用列舉法，兩個合數(shù)分別是4和9，就算即可得出答案。12．【答案】錯誤【知識點】分母在10以內(nèi)的同分母分數(shù)加減運算；最簡分數(shù)的特征【解析】【解答】解：110+310+710+910=2，所以分母是10的所有最簡真分數(shù)的和是2。

故答案為：錯誤。

【分析】分母是10的所有最簡真分數(shù)有：110、313．【答案】正確【知識點】整數(shù)除法與分數(shù)的關系【解析】【解答】解：5÷（5＋45）

=5÷50

=110。

【分析】鹽占鹽水的分率=鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）。14．【答案】錯誤【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題【解析】【解答】解：28瓶飲料中有1瓶輕些，至少要稱4次才能保證找出輕的那瓶。所以原題干表述錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】要辨別的物品數(shù)目在2～3個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是1次；要辨別的物品數(shù)目在4～9個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是2次；要辨別的物品數(shù)目在10～27個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是3次；要辨別的物品數(shù)目在28～81個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是4次；要辨別的物品數(shù)目在82～243個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是5次??????15．【答案】錯誤【知識點】有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分；分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：因為20=2×2×5，分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，所以6720能化成用有限小數(shù)，6720=3.35，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。16．【答案】C【知識點】容積的認識與容積單位【解析】【解答】解：A、一個文具盒的容積大約有150立方厘米；原題單位錯誤。

B、一瓶可樂大約1.5升，原題單位錯誤。

C、教室的容積大約是200立方米，符合實際。

D、一小瓶眼藥水大約是5毫升，原題數(shù)據(jù)錯誤。

故答案為：C。

【分析】計量液體常用體積單位“升”和“毫升”作單位，當液體體積較小的時候一般用毫升做單位；立方米是較大的體積單位，像集裝箱、大倉庫、房子等很大的空間的體積常用立方米作單位。17．【答案】C【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：A、155a是奇數(shù)；

B、178+a是奇數(shù)；

C、206a是偶數(shù)；

D、300-a是奇數(shù)。

故答案為：C。

【分析】偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，再根據(jù)四則混合運算的順序，對選項中各個算式的奇偶性進行分析，找出結果一定是偶數(shù)的算式即可。18．【答案】D【知識點】從單式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：A、4月份的折線最低，所以利潤最少，由圖知是20萬元，所以A對；

B、10月份的折線最高，為50萬元，B也對；

C、1～4月份呈下降趨勢，所以C對

D、4月到10月、11月到12月，折線上升，但是10月到11月是下降的，所以D錯。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特征：用一個單位長度表示一定數(shù)量，用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化；容易看出數(shù)量的增減變化情況。19．【答案】B【知識點】異分子分母分數(shù)大小比較【解析】【解答】解：A項：735=7÷35=0.2；

B項：320=3÷20=0.15；

C項：85=8÷5=1.6；

D項：34=3÷4=0.75；

320＜735＜34【分析】分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母；然后比較大小。20．【答案】A【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：從上面觀察該物體，看到的圖形是。

故答案為：A。

【分析】觀察圖形可得，這個圖形從上面看到的圖形是兩行：后面一行2個正方形，前面一行1個正方形靠左，據(jù)此即可選擇。21．【答案】D【知識點】長方體的表面積【解析】【解答】解：A、長是18cm，寬是6cm，高是6cm，它們的差不是最?。?/p>

B、長是9cm，寬是3cm，高是24cm，它們的差不是最?。?/p>

C、長是18cm，寬是3cm，高是12cm，它們的差不是最小；

D、長是9cm，寬是6cm，高是12cm，它們的差是最小。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)題意，把4塊這樣的洗衣皂拼成一個大長方體，要使需要的包裝紙最少，也就是拼成的長方體的長、寬、高的差最小。22．【答案】31055117314?【知識點】同分母分數(shù)加減法；異分母分數(shù)加減法【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先把分數(shù)通分成分母相同的分數(shù)，再把分子相加減，分母不變，計算結果能約分的要約分。23．【答案】解：45+38?14

=45+18

=3740

12?914?514

=12?（914+514）

=12-1

【知識點】分數(shù)加減混合運算及應用；分數(shù)加法運算律【解析】【分析】45+38?14，先算括號的減法，再算括號外面的加法；

12?24．【答案】x?114=25

解：x+56=8

解：x+56×6=8×6

x+5=48【知識點】綜合應用等式的性質(zhì)解方程；列方程解關于分數(shù)問題【解析】【分析】等式性質(zhì)1：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；等式性質(zhì)2：方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。

x?114=25，根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時加上25．【答案】解：作圖如下

【知識點】作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中梯形4個關鍵點，再畫出按順時針方向繞點C旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可。26．【答案】（1）解：作圖如下

（2）33；25；25；22【知識點】復式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制；從復式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：（2）觀察統(tǒng)計表可知，5月22日最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃；

相差：

21日：30-17=13（℃）

22日：33-25=8（℃）

23日：36-27=9（℃）

24日：35-25=10（℃）

25日：33-18=15（℃）

26日：27-15=12（℃）

故答案為：（2）33；25；25；22。

【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，橫軸是日期，縱軸是氣溫，最高溫用實線，最低溫用虛線，結合表格數(shù)據(jù)，先描點，再連線，然后標數(shù)即可畫出折線；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表，找出22日的最高溫和最低溫即可；溫差最大的是折線距離最遠的，相差最小是兩折線距離最近的日期。27．【答案】解