1.2.2組合的簡單應用學習目標：進一步理解排列與組合的區(qū)別和聯(lián)系，熟練掌握組合數(shù)的計算公式，并且能夠運用公式解決一些簡單的應用問題。一、典例分析：〖例1〗：（1）從編號為的共11個球中，取出5個球，使得這5個球的編號之和為奇數(shù)，則一共有多少種不同的取法？（2）從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)字，從2，4，6，8中任取2個數(shù)字，一共可以組成多少個沒有重復數(shù)字的五位數(shù)？〖例2〗：現(xiàn)有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作（其中有1名青年兩項工作都能勝任），現(xiàn)在要從中挑選5名青年承擔一項任務，其中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？〖例3〗：有9本不同的書分給甲、乙、丙三名同學，按以下條件，各有多少種不同的分法？（1）平均分給3個人；（2）甲分2本，乙分3本，丙分4本；（3）1人2本，1人3本，1人4本；（4）甲分5本，乙分2本，丙分2本；（5）一人分5本，另兩人各分2本?！祭?〗：】（1）12個相同的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，問每個盒子中至少有一個小球的不同放法有多少種？（2）2個相同的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，每盒可空，問不同的放法有多少種？（3）12個相同的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，要求每個盒子中的小球數(shù)不小于其編號數(shù)，問不同的放法有多少種?

三、課后作業(yè)：1、4本不同的書全部分給3名學生，每人至少1本的分法種數(shù)為（）A、3 B、 C、 D、2、甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有（）A、6種 B、12種 C、24種 D、30種3、甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有（）A、150種 B、180種 C、300種 D、345種4、從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有（）A、70種 B、80種 C、100種 D、140種5、從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（）A、432 B、288 C、216 D、1086、從６雙不同顏色的手套中任?。粗唬渲星『糜幸浑p同色的取法有（）A、240種 B、180種 C、120種 D、60種7、從10名大學生畢業(yè)生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)有種。8、有兩條平行直線和，在直線上取個點，直線上取個點，以這些點為頂點作三角形，這樣的三角形共有個。9、名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調(diào)查，若每個路口人，則不同的分配方案有種。10、本不同的書，全部分給個學生，每個學生至少一本，不同分法的種數(shù)為種。11、從1，2，…，30這前30個自然數(shù)中，每次取不同的三個數(shù)，使這三個數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有種。12、正六邊形的中心和頂點共個點，以其中三個點為頂點的三角形共有個。13、（1）6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？（2）6本不同的書全部送給5人，有多少種不同的送書方法？（3）5本不同的書全部送給6人，每人至多1本，有多少種不同的送書方法？（4）5本相同的書全部送給6人，每人至多1本，有多少種不同的送書方法？14、有12個人，按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù)：（1）分為兩組，一組7人，一組5人；（2）分為甲、乙兩組，一組7人，一組5人；（3）分為甲、乙兩組，每組6人；（4）分