湖北省大冶市七年級上冊整式及其加減綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列變形正確的是（）A．B．C．D．2、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．3、用表示的數(shù)一定是（

）A．正數(shù) B．正數(shù)或負數(shù) C．正整數(shù) D．以上全不對4、下列說法中正確的是（

）A．是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)為-2 D．的次數(shù)是35、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．86、關于整式的說法，正確的是（

）A．系數(shù)是5，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是7、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．8、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a9、下列說法正確的是（

）A．的項是，，5 B．與都是多項式C．多項式的次數(shù)是3 D．一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是610、下列說法不正確的是()A．是2個數(shù)a的和 B．是2和數(shù)a的積C．是單項式 D．是偶數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，則代數(shù)式的值是_____.2、某廂式貨車從物流中心出發(fā)，向東行駛2小時，速度為a千米/小時，卸下一部分貨后，掉頭以同樣的速度向西行駛5小時后，把其余貨物卸掉，接著向東再行駛1小時又裝滿了貨，問此時貨車距離物流中心______千米．3、已知一件商品的進價為a元，超市標價b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時每件商品盈利__元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）4、多項式是按照字母x的_____排列的，多項式是按照字母_____的_____排列的．5、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個代數(shù)式是__．6、觀察下面的一列單項式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為__________．7、將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題：，，，，，，問題：第2020個數(shù)是______．8、如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形……，按這樣的方法拼成的第個正方形比第n個正方形多_____個小正方形．9、三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為，則這三個數(shù)的積為________．10、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，若m＝|a+b|﹣|c﹣1|+|a+c|，則m＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀理解：已知，求代數(shù)式的值．解：因為，所以原式．仿照以上解題方法，完成下面的問題：(1)已知，求的值；(2)已知，，求的值．2、如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)．（1）填空：______，_________；（2）先化簡，再求值：．3、觀察下列單項式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…寫出第n個單項式，為了解這個問題，特提供下面的解題思路．（1）這組單項式的系數(shù)依次為多少，絕對值規(guī)律是什么？（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么？（3）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么？（4）請你根據(jù)猜想，寫出第2016個，第2017個單項式．4、2022年北京冬奧會開幕式主火炬臺由96塊小雪花形態(tài)和6塊橄欖枝構(gòu)成的巨型“雪花”形態(tài)，在數(shù)學上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．操作：將一個邊長為1的等邊三角形（如圖①）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（如圖②，稱為第一次分形．接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個新的圖形（如圖③），稱為第二次分形．不斷重復這樣的過程，就得到了“科赫雪花曲線”．(1)【規(guī)律總結(jié)】每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個“雪花曲線”邊數(shù)的倍；每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼谋叮?2)【問題解決】試猜想第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是；周長為（用含n的代數(shù)式表示）5、化簡下列各式：（1）；（2）．6、閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項變形錯誤．B、原式＝?a＋，故本選項變形錯誤．C、原式＝?（a?1），故本選項變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項變形錯誤．故選：C．【考點】本題主要考查了去括號與添括號，①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．2、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】字母可以表示任何數(shù)，A、B、C三個選項說法都不全面.【詳解】字母可以表示任何數(shù)，即a可以表示正數(shù)、0或負數(shù)，故選D.【考點】本題考查了代數(shù)式，需要注意字母可以表示任意數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)和0，帶有負號的數(shù)不一定就是負數(shù).4、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是多項式，故本選項錯誤；B.不是整式，所以不是是單項式，故本選項錯誤；C.的系數(shù)為，故本選項錯誤；D.的次數(shù)是3，正確.故選：D.【考點】考查了單項式的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．6、B【解析】【分析】的系數(shù)是字母前面的數(shù)字，次數(shù)是整式中所有字母次數(shù)之和．【詳解】，那么系數(shù)是，次數(shù)是x的1次加上y的n次為：1+n次故選B【考點】本題考查整式的系數(shù)和次數(shù)，牢記系數(shù)是字母前的數(shù)字，次數(shù)是所有字母次數(shù)之和．7、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的方法計算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．8、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)、次數(shù)和多項式定義，即幾個單項式的和叫做多項式判斷即可；【詳解】解：A．的項是，5，故錯誤；B．與都是多項式，故正確；C．多項式的次數(shù)是2，故錯誤；D．一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中不一定只有一項的次數(shù)是6，如，故錯誤．故選B．【考點】本題主要考查了多項式的定義、項數(shù)、次數(shù)，準確分析判斷是解題的關鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)2a的意義，分別判斷各項即可.【詳解】解：A、=a+a，是2個數(shù)a的和，故選項正確；B、=2×a，是2和數(shù)a的積，故選項正確；C、是單項式，故選項正確；D、當a為無理數(shù)時，是無理數(shù)，不是偶數(shù)，故選項錯誤；故選D.【考點】本題考查了代數(shù)式的意義，注意a不一定為整數(shù)是解題的關鍵.二、填空題1、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，繼而對所求的式子進行變形后，利用整體代入思想即可求得答案.【詳解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案為21.【考點】本題考查了代數(shù)式求值，正確的進行變形是解題的關鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進行化簡即可．【詳解】依題意，若以向東為正方向，物流中心為原點，則，故答案為：【考點】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．3、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根據(jù)“標價×＝售價”用代數(shù)式表示出售價，再根據(jù)“售價﹣進價＝利潤”用代數(shù)式表示盈利．【詳解】解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案為：（0.8b﹣a）．【考點】考查了列代數(shù)式，解題關鍵是熟記“標價×=售價，售價-進價=利潤”．4、

升冪

a

降冪【解析】【分析】觀察可知x的指數(shù)逐漸增大，觀察可知字母a的指數(shù)逐漸減小，由此即可求得答案.【詳解】多項式是按照字母x的升冪排列的，多項式是按照字母a的降冪排列的，故答案為升冪；a，降冪.【考點】本題考查了多項式的排列，正確進行觀察是解題的關鍵.5、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是找出題意給出的規(guī)律6、【解析】【分析】分別從單項式的系數(shù)與次數(shù)兩方面總結(jié)即可得出規(guī)律，進而可得答案．【詳解】解：由已知單項式的排列規(guī)律可得第n個單項式為：．故答案為：．【考點】本題考查了單項式的規(guī)律探求，通過所給的單項式找到規(guī)律，并能準確的用代數(shù)式表示是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第2020個數(shù)．【詳解】一列數(shù)為：，，，，，，，這列數(shù)的第n個數(shù)的分母是，當n為奇數(shù)時，分子是1，當n為偶數(shù)時，分子是，第2020個數(shù)是，故答案為：．【考點】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應的數(shù)據(jù)．8、2n+3【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個正方形組成，第二個圖形有32=9個正方形組成，第三個圖形有42=16個正方形組成，∴第n個圖形有（n+1）2個正方形組成，第n+1個圖形有（n+2）2個正方形組成∴（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案為：2n+3．【考點】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關鍵．9、##【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)之間的差值為2可求．【詳解】三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為前一個偶數(shù)為：，后一個偶數(shù)為：三個數(shù)的積為：故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式、單項式乘多項式等，解題的關鍵在于用n表示出三個偶數(shù)．10、-2a-b-1【解析】【分析】先根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置確定a，b，c的正負號，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則確定a+b、c-1、a+c每個算式的符號，然后根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，求出結(jié)果．【詳解】解：由a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，b＜a＜-1，0＜c＜1，所以a+b＜0，c-1＜0，a+c＜0，所以m=|a+b|-|c-1|+|a+c|=-（a+b）+（c-1）-（a+c）=-a-b+c-1-a-c=-2a-b-1故答案為：-2a-b-1．【考點】此題考查有理數(shù)的絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)加減法的運算法則等知識與方法，解題的關鍵是正確地確定正負號．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）仿照例題，可得，將，整體代入求解即可；（2）仿照例題，可得，將，，，整體代入求解即可．(1)解：因為，所以原式．(2)解：因為，，所以原式．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關鍵．2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根據(jù)正方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，確定a、b、c的值；（2）先去括號，再合并同類項化簡代數(shù)式后代入求值即可．【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，與-1、與-3、與2是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，因為相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，所以．故答案為：，．（2）將代入，原式．【考點】本題考查了正方體的平面展開圖、倒數(shù)及整式的加減化簡求值，解決本題的關鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．3、見解析.【解析】【分析】所有式子均為單項式，先觀察數(shù)字因數(shù)，可得規(guī)律：（-1）n（2n-1），再觀察字母因數(shù)，可得規(guī)律為：xn，據(jù)此依次求解即可得.【詳解】（1）這組單項式的系數(shù)依次為：–1，3，–5，7，…系數(shù)為奇數(shù)且奇次項為負數(shù)，故單項式的系數(shù)的符號是：（–1）n，絕對值規(guī)律是：2n–1；（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是從1開始的連續(xù)自然數(shù)；（3）第n個單項式是：（–1）n（2n–1）xn；（4）第2016個單項式是4031x2016，第2017個單項式是–4033x2017．【考點】本題考查了規(guī)律題，解答此題的關鍵是根據(jù)所給的單項式找出其系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)題意解答.4、(1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根據(jù)第一次分形后，得到的