浙江藝術(shù)職業(yè)學院單招《數(shù)學》考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=A．８B．-8C．2D．-2答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，將x=-1代入函數(shù)式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以應(yīng)該選擇B選項。在函數(shù)計算中，準確代入給定的數(shù)值進行運算就能得出正確結(jié)果。2、直線x-2y+6=0的斜率為（）A．2B．-2C．1/2D．-1/2答案:C解析:這道題考查直線方程斜率的計算。對于直線方程Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。在直線x-2y+6=0中，A=1，B=-2，所以斜率為-1/(-2)=1/2。選項A、B、D的數(shù)值均不符合計算結(jié)果，所以答案選C。3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有()A．270°B．560°C．630°D．1800°答案:D解析:這道題考查多邊形內(nèi)角和公式。多邊形內(nèi)角和公式為：(n-2)×180°（n為邊數(shù)，n≥3且n為整數(shù)）。內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍。A、B、C選項都不是180°的整數(shù)倍，只有D選項1800°是180°的10倍，所以答案是D。8、已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()A．a(chǎn)+c＜b+cB．a(chǎn)-c＞b-cC．a(chǎn)c＜bcD．a(chǎn)c＞bc答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。不等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，不等號方向不變。因為a＞b，所以兩邊同時減c，可得a-c＞b-c，選項B總是成立。選項A中，應(yīng)為a+c＞b+c；選項C、D中，當c為負數(shù)時，不等號方向改變，所以這兩個選項不一定成立。9、某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()A．24種B．36種C．38種D．108種答案:B解析:這道題考查排列組合知識。首先，將8名員工平均分配到甲、乙兩個部門，共有$$C_{8}^{4}=70$$種分法。兩名英語翻譯人員在同一部門的情況有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$種，三名電腦編程人員在同一部門的情況有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$種，且兩種情況有重疊。所以滿足條件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$種。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、符號代表的是向量，AB向量A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根號3+根號3*3=4倍的根號3

C：2*3+3*（-2）=0故兩向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1013、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出樣本中5個個體的平均數(shù)為3，即(x1+x2+x3+x4+x5)/5=3。將每個個體值乘以3并加1后，新的平均數(shù)為(3x1+1+3x2+1+3x3+1+3x4+1+3x5+1)/5。根據(jù)平均數(shù)性質(zhì)，原平均數(shù)的每個元素乘以常數(shù)并加上同一個常數(shù)，新平均數(shù)等于原平均數(shù)乘以該常數(shù)再加上該常數(shù)。因此，新平均數(shù)為3*3+1=10。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、x=0是xy=0的().A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若x=0，則xy一定為0，所以x=0能推出xy=0，充分性成立。但xy=0時，x或y可能為0，不一定是x=0，必要性不成立。綜上，x=0是xy=0的充分非必要條件。17、已知拋物線的頂點坐標是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有()A．最小值-3B．最大值-3C．最小值-5D．最大值-5答案:D解析:這道題考查拋物線頂點坐標與最值的關(guān)系。拋物線開口向下，函數(shù)有最大值。頂點坐標為（-3，-5），所以此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)最大值為-5。因為拋物線頂點的縱坐標值就是函數(shù)的最值，開口向下則為最大值。18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解：由于直線a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出a平行于b．

故選B．19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【詳解】

解:∠α的余角為30°,所以∠α=60.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，

故本題正確答案為A.20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是4.21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函數(shù)有意義，則x-1大于等于零，x-3不等于零23、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線的交點，選項B中作了兩個角的平分線。故選B24、“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的().A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不充要條件答案:A解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a-b=0，則a=b，所以a^2-b^2=0，充分性成立。但a^2-b^2=0時，a也可能等于-b，不一定推出a-b=0，必要性不成立。所以“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的充分不必要條件。25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:30、如圖：A．2B．3C．4D．5答案:C解析:如圖：二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5<K6，K6＝K7>K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K5<K6說明a6>1，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。4、[判斷題]長度相等的兩條弧是等弧。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧。5、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”6、[判斷題]雙曲線的焦點一定在實軸上。()A．正確B．錯誤答案:A解析:雙曲線的焦點一定在實軸上，這是雙曲線的基本性質(zhì)。7、[判斷題]必然事件的概率為0A．正確B．錯誤答案:B解析:必然事件的概率為18、[判斷題]當x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為正弦函數(shù)的值域為[-1,1]，