黑龍江能源職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，

當ad與bc差距越大，兩個變量有關(guān)的可能性就越大，

選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，

選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，

故選D．3、[單選題]函數(shù)y=xsin2x的導數(shù)是A．y'=sin2x-xcos2xB．y'=sin2x-2xcos2xC．y'=sin2x+xcos2xD．y'=sin2x+2xcos2x答案:D解析:這道題考查函數(shù)求導的知識。求導公式為：(uv)'=u'v+uv'。對于函數(shù)y=xsin2x，x的導數(shù)為1，sin2x的導數(shù)為2cos2x。根據(jù)乘積求導法則，y'=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x，所以答案選D。4、[單選題]A．（CuM）∩NB．M∩（CuN）C．（CuM）∪ND．M∪（CuN）答案:C解析:5、[單選題]已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()A．a(chǎn)+c＜b+cB．a(chǎn)-c＞b-cC．a(chǎn)c＜bcD．a(chǎn)c＞bc答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。不等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，不等號方向不變。因為a＞b，所以兩邊同時減c，可得a-c＞b-c，選項B總是成立。選項A中，應(yīng)為a+c＞b+c；選項C、D中，當c為負數(shù)時，不等號方向改變，所以這兩個選項不一定成立。6、[單選題]如圖：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如圖：7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函數(shù)有意義，則x-1大于等于零，x-3不等于零8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相離D．平行答案:B解析:∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為.

∴d＜r，

∴直線和圓相交．

故選：B10、[單選題]若A（a，b)、B（a-1，c)是函數(shù)y=-1/x的圖象上的兩點，且aA．b<cB．b>cC．b=cD．無法判斷答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)y=-1/x中，k=-10，cc。11、[單選題]底面半徑為1，高為3的圓柱體的體積為（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:C解析:這道題考查圓柱體體積的計算。圓柱體體積公式為V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。此題中，r=1，h=3，代入公式得V=π×12×3=3π。所以答案選C。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm答案:C解析:∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周長為9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周長為15cm．15、[單選題]在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）A．2B．3C．4D．9答案:B解析:16、[單選題]經(jīng)過點（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）A．x=-3B．x=3C．y=-3D．y=3答案:D解析:這道題考查直線方程的知識。傾斜角為0°的直線是水平直線，其方程形式為y=b。已知直線經(jīng)過點（0,3），即直線在y軸上的截距為3。所以直線方程為y=3，答案選D。17、[單選題]A．1個B．2個C．3個D．4個答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)正弦的定義解得即可．

解：sinA=BC/AB=4/5．

故選：C20、[單選題]已知等比數(shù)列{an}中，a4=27，公比q=3，則首項a1=（）A．1B．3C．9D．27答案:A解析:這道題考查等比數(shù)列的通項公式。等比數(shù)列通項公式為$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，則$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案選A。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二項式定理展開式中，(x-y)^n的第m項的系數(shù)可以通過組合數(shù)公式計算得到。具體來說，第m項的系數(shù)是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正確答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。23、[單選題]現(xiàn)存人銀行8萬元，年利率為2.50%，若采用一年期自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，則第十年末的本利和為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．-4<x<1B．x1C．x1D．-3<x<1答案:D解析:25、[單選題]根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心．故選：C．26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個。A．4B．5C．6D．無數(shù)答案:B解析:這道題考查兩位數(shù)的組成。兩位數(shù)由十位和個位數(shù)字構(gòu)成，兩數(shù)字之和為5。分別列舉可能的組合：0和5組成50，1和4組成14、41，2和3組成23、32，共5個符合條件的數(shù)。所以答案選B。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（)A．這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B．這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C．這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D．這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56答案:D解析:30、[單選題]如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20B．-4C．-3D．-10答案:A解析:這道題考查方程解的應(yīng)用。將x=-2代入方程ax-8=12-a中，得到-2a-8=12-a。在解這個方程時，先移項，把含a的項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，可得-2a+a=12+8，即-a=20，所以a=-20。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會中獎。3、[判斷題]設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯誤答案:B解析:設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.4、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。()A．正確B．錯誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實際長度為200m，因為5×4000=20000cm=200m5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴大到原來的2倍，體積擴大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴大2倍，體積就擴大2×2×2=8倍7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在平面幾何中，垂直于同一條直線的兩條直線必然平行，這是平面幾何的基本定理。9、[判斷題]設(shè)集合A={a,b,c},