云南省楚雄市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣2、某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天3、方程組的解是（

）A． B． C． D．4、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（

）A． B． C． D．5、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．6、一套數(shù)學(xué)題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道．如果將其中只有1人解對的題稱作難題，2人解對的題稱作中檔題，3人都解對的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是（

）A．容易題和中檔題共60道 B．難題比容易題多20道C．難題比中檔題多10道 D．中檔題比容易題多15道7、如果與是同類項，則x、y的值分別是（

）A． B． C． D．8、把直線向上平移m個單位后，與直線的交點在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．2、用加減法解二元一次方程組時，你能讓兩個方程中x的系數(shù)相等嗎？你的辦法是_________．3、已知，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：__．4、若則的值為______.5、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價格是錢，共同購買該物品的有人，根據(jù)題意，列出的方程組是__________．6、設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足等式,則a+b=___________．7、在一次有12個隊參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊之間比賽一場），規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)場記0分.某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多2，結(jié)果共積19分，則該隊在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了________場.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、設(shè)一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）的圖象過兩點.（1）求該一次函數(shù)的表達式.（2）當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍是，分別求m和n的值.2、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標(biāo)．3、已知直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（3，0），B（1，2）（1）求直線y＝kx+b的函數(shù)表達式；（2）若直線y＝x﹣2與直線y＝kx+b相交于點C，求點C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+b＞x﹣2的解．4、解方程組：5、已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：(1)甲車的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，m＝．(2)求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)甲、乙兩車相距160千米時，直接寫出甲車的行駛時間．6、為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．7、某模具廠引進一種新機器，這種機器同一時間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時，每月工作25天．若一天用3小時生產(chǎn)A型零件、5小時生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個；若一天用5小時生產(chǎn)A型零件、3小時生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個．(1)每小時可單獨加工A型零件、B型零件各多少個？(2)按市場統(tǒng)計，一個A型零件的利潤是150元，一個B型零件的利潤是100元，設(shè)該模具廠每月安排x（小時）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【考點】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨，這一段時間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．3、D【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=，則方程組的解為：故選D．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、B【解析】【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故選：B．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進行判斷即可．【詳解】A、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；B、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項錯誤；C、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；D、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；故選：D．【考點】此題考查二元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵在于把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組．6、B【解析】【分析】設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，根據(jù)“三種題型共100道，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道”，即可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即難題比容易題多20題，此題得解．【詳解】解：設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，依題意，得：①×2-②，得：c-a=20，∴難題比容易題多20題．故選：B．【考點】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），列出方程，從而求出x，y的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得：；故選：A．【考點】本題考查同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題目，關(guān)鍵是掌握同類項所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，這兩點是易混點，同學(xué)們要注意區(qū)分．8、C【解析】【分析】直線向上平移m個單位后可得：，求出直線與直線的交點，再由此點在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：．∴交點坐標(biāo)為．∵交點在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點】本題考查一次函數(shù)的平移及交點坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．二、填空題1、75.【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人，根據(jù)題意得：，解得.所以，小和尚75人.【考點】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.2、讓①兩邊同乘以3【解析】【詳解】根據(jù)兩式中x的系數(shù)關(guān)系，易得：讓①兩邊同乘以3.故答案：讓①兩邊同乘以3.3、y=﹣x+2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)題意可知k＜0，這時可任設(shè)一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三個量的函數(shù)式，將（0，2）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出．【詳解】∵y隨x的增大而減小∴k＜0∴可選取﹣1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y=﹣x+b把點（0，2）代入得：b=2∴要求的函數(shù)解析式為：y=﹣x+2．故答案為y=﹣x+2（答案不唯一）．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.本題需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點代入求得常數(shù)項．4、-3【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【考點】本題考查的知識點是：某個數(shù)的平方與另一數(shù)的絕對值的和等于0，那么平方數(shù)的底數(shù)為0，絕對值里面的代數(shù)式的值為0．5、【解析】【分析】設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，由“每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，依題意，得：．故答案為：．【考點】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、1或﹣11【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)相等的條件可求出a、b的值，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵a、b是有理數(shù)，且滿足等式，∴，解得：，當(dāng)a=6，b=﹣5時，a+b=6－5=1；當(dāng)a=﹣6，b=﹣5時，a+b=﹣6－5=﹣11；故答案為：1或﹣11．【考點】本題考查了實數(shù)的相關(guān)知識，正確理解題意、得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)該隊勝了x場，平了y場，由于該隊要和其他11個隊各比賽一場，所以該隊一共比賽了11場，其中負(fù)了場.由題意，得，解得.即該隊在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了1場.【考點】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.三、解答題1、（1）；（2），【解析】【分析】（1）采用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式即可；（2）將，分別代數(shù)一次函數(shù)解析式，即可得到m和n的值.【詳解】解：（1）將代入得，解得∴一次函數(shù)表達式為（2）當(dāng)時，當(dāng)時，∵，∴y隨x的增大而減小∴當(dāng)時，∴，【考點】本題考查了求一次函數(shù)解析式與函數(shù)值的取值范圍，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.2、(1)﹣4≤y＜6；（2）點P的坐標(biāo)為（2，﹣2）.【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜6．（2）∵點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．【考點】考點：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)3、（1）y＝﹣x+3；（2）C點坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過解方程組得C點坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3＞x-2得不等式kx+b＞x-2的解集．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，∴直線解析式為y＝﹣x+3；（2）解方程組得，∴C點坐標(biāo)為（，）；（3）解不等式﹣x+3＞x﹣2得x＜，即不等式kx+b＞x﹣2的解集為x＜．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．4、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可；【詳解】解：，②-①，得2x=-2，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1+2y=3，解得y=2．故方程組的解為．【考點】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、(1)60，80，3.5(2)y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）(3)小時【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象求得甲的速度，根據(jù)題意求得乙的速度，進而求得的值；（2）待定系數(shù)法求解析式即可；（3）將y＝160代入（2）中解析式求解即可(1)由圖象可得，甲車的速度為：30÷0.5＝60（千米/時），乙車的速度為：60×2÷（2﹣0.5）＝80（千米/時），m＝2+（2﹣0.5）＝2+1.5＝3.5，故答案為：60，80，3.5；(2)當(dāng)x＝3.5時，y＝1.5×（60+80）＝210，設(shè)乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，∵點（2，0），（3.5，210）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）；(3)當(dāng)y＝160時，160＝140x﹣280，解得x＝，答：當(dāng)甲、乙兩車相距160千米時，甲車的行駛時間是小