泉州華光職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:首先從A點做BC上的高，與BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜邊AB長為1，勾股定理可以求出AD長度，再看△ADC，斜邊AC=2，sinC為對邊比斜邊，對邊是AD，斜邊是AC，即可得解。2、[單選題]A．51B．30C．21D．16答案:D解析:已知前n項和公式，那么用前五項之和-前四項之和=a4，同理解出a5.3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]下列說法中正確的是（）A．在實驗中，隨著實驗次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無規(guī)律的B．在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻率C．在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)D．在實驗中，一個對象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對象的頻率就越大答案:C解析:這道題考查對實驗中頻率和頻數(shù)概念的理解。在統(tǒng)計學(xué)中，頻數(shù)指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)的比值。選項A中事件發(fā)生頻率應(yīng)是有規(guī)律的；選項B描述的是頻數(shù)而非頻率；選項D頻率大小取決于頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系。所以正確的是C選項，即每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:本題考察的是π/2-α的轉(zhuǎn)換，由題意可知。

cos（π/2-α）=sinα.也就是說cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα.。

本題可化簡為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因為sinαcosα=1/2sin2α.=1/2*sin30°=1/4；

所以本題為1/4+1/4=1/27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]已知圓錐的軸截面是一個正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為（）A．180°B．90°C．60°D．30°答案:A解析:這道題考查圓錐側(cè)面展開圖的知識。圓錐軸截面為正三角形，說明母線長是底面圓直徑的2倍。根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式：圓心角度數(shù)=底面圓周長÷母線長×360°。底面圓周長=直徑×π，所以圓心角度數(shù)為180°。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:此題比較簡單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可．14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”答案:C解析:這道題考查互斥事件和對立事件的概念。互斥事件指不能同時發(fā)生，對立事件指既互斥又必有一個發(fā)生。C選項中，“恰有一個黑球”時就不可能“恰有兩個黑球”，兩者不能同時發(fā)生，是互斥的。而且還有“兩個紅球”等其他情況，并非必有一個發(fā)生，所以不對立。A選項可同時發(fā)生，B選項也可同時發(fā)生，D選項是對立事件。綜上，答案選C。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]點M(3,4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（）A．（-3,4）B．（3，-4）C．（3,4）D．（-3，-4）答案:B解析:這道題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標特征。在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。點M(3,4)，其橫坐標為3，縱坐標4的相反數(shù)是-4，所以關(guān)于x軸的對稱點坐標為(3,-4)，故選B。18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：19、[單選題]A．3B．6C．2D．4答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞減2、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時，為6.4、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。5、[判斷題]在平面直角坐標系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的右下方.6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()A．正確B．錯誤答案:B解析:甲車間的出勤率比乙車間高，不能說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。8、[判斷題]設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯誤答案:B解析:設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.9、[判斷題]過平面