遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)練習(xí)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]已知0A．x<sinx<tanxB．sinx<tanx<xC．sinx<x<tanxD．x<tanx<sinx答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)在特定區(qū)間的大小關(guān)系。在0<x<π/2區(qū)間內(nèi)，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，sinx小于x。因?yàn)樵谶@個(gè)區(qū)間，sinx的增長(zhǎng)速度小于x的增長(zhǎng)速度。所以大小排序正確的是sinx<x，答案選C。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)m＞n＞0時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項(xiàng)，n/m＜1才對(duì)；B選項(xiàng)，m-n＞0；D選項(xiàng)，m+n＞0。綜上，答案選C。4、[單選題]張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來(lái)—模—樣的，最省事的做法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:為了重新配置一塊與原來(lái)一模一樣的三角形玻璃，最省事的做法是帶上能夠完整描述原來(lái)三角形形狀和尺寸的那一塊。由于三角形的角度和邊長(zhǎng)決定了其唯一性，帶上包含最多邊和角信息的塊最為省事。圖中塊③似乎包含了較多的邊和角信息，因此帶上塊③最省事。5、[單選題]經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+5=0D．x-y-5=0答案:D解析:這道題考查直線的點(diǎn)斜式方程。直線傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線過(guò)點(diǎn)P(2,-3)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過(guò)變形都不符合，所以答案是D。6、[單選題]桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。A．5B．7C．9D．3答案:A解析:這道題考查對(duì)實(shí)際情況的理解。蠟燭被吹滅就不再燃燒，沒(méi)被吹滅的會(huì)一直燒完。桌上原來(lái)有12支蠟燭，先后被吹滅3根和2根，共5根，這5根會(huì)保留下來(lái)，其余燃燒完，所以最后桌子上還剩5根蠟燭。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．相離B．相切C．相交D．無(wú)法確定答案:C解析:9、[單選題]已知一個(gè)球的直徑為2，則該球的表面積是()A．πB．2πC．3πD．4π答案:D解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積公式為S=4πr2，其中r為半徑。已知球的直徑為2，半徑則為1。將半徑代入公式可得表面積為4π。選項(xiàng)A只是圓周率；選項(xiàng)B是半徑為1的圓的周長(zhǎng)；選項(xiàng)C不符合球表面積的計(jì)算結(jié)果。所以答案選D。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()A．45°B．48°C．50°D．60°答案:A解析:在RT△AEF和ADC中

∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE

所以∠AFE=∠C

又∠AFE=∠BFD（對(duì)頂角相等）

所以∠BFD=∠C

又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC

即RT△BDF全等于RT△ADC

∴BD=AD

在等腰直角△ABD中

則∠ABC=45°13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]下列判斷中正確的是()A．全等三角形不一定是相似三角形B．不全等的三角形一定不是相似三角形C．不相似的三角形一定不是全等三角形D．相似三角形一定不是全等三角形答案:C解析:這道題考查全等三角形和相似三角形的關(guān)系。相似三角形是指對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形。全等三角形則是相似比為1的特殊相似三角形。所以不相似的三角形，其對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊比例都不符合要求，一定不是全等三角形。選項(xiàng)C正確。15、[單選題]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:16、[單選題]已知集合A＝{1,2,3,5,7,11}，B＝{x|3A．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合A給定了具體元素，集合B限定了元素的范圍。A中滿足3<x<15的元素有5、7、11。所以A與B的交集為{5,7,11}，元素個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選B。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]已知有一山坡水平方向前進(jìn)了40米，就升高了20米，那么這個(gè)山坡的坡度是()A．1∶2B．2∶1C．1∶5D．5∶1答案:A解析:這道題考查坡度的計(jì)算。坡度等于坡面的垂直高度和水平距離的比值。已知水平前進(jìn)40米，升高20米，垂直高度與水平距離之比為20∶40=1∶2。所以這個(gè)山坡的坡度是1∶2。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．k＜-4B．k＞-4C．k＜4且k≠0D．k＞-4且k≠0答案:B解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，-3）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，四個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)不同。第一象限橫縱坐標(biāo)均為正，第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)縱坐標(biāo)為正，第三象限橫縱坐標(biāo)均為負(fù)，第四象限橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)。點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，-3)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以在第四象限。28、[單選題]A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:29、[單選題]直線與平面平行是指().A．直線與平面無(wú)公共點(diǎn)B．直線與平面內(nèi)的一條直線平行C．直線上的兩點(diǎn)到平面的距離相等D．直線與平面所成的角為0°答案:A解析:這道題考查直線與平面平行的定義。在空間幾何中，直線與平面平行意味著兩者沒(méi)有公共點(diǎn)。選項(xiàng)B只是直線與平面平行的判定定理，并非定義；選項(xiàng)C直線上兩點(diǎn)到平面距離相等不能得出直線與平面平行；選項(xiàng)D直線與平面所成角為0°也不是直線與平面平行的本質(zhì)定義。所以答案是A。30、[單選題]下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:互斥事件不一定對(duì)立2、[判斷題]不等式|x-3|A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<43、[判斷題]空集是任何一個(gè)集合的真子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:空集是任何一個(gè)非空集合的真子集.4、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:cosα可為正值或負(fù)值6、[判斷題]過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過(guò)平面外一點(diǎn)存在且僅存在一條直線和這個(gè)平面垂直7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題]在平面