湖北省宜都市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是(

)A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得2、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．3、如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．04、將方程中分母化為整數(shù)，正確的是（）A． B．C． D．5、某市出租車收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過，付8元車費），超過，每增加收1.6元（不足按計），小梅從家到圖書館的路程為，出租車車費為24元，那么的值可能是（

）A．10 B．13 C．16 D．186、一元一次方程6（－2）8（－2）的解為（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=67、一支球隊參加比賽，開局9場保持不敗，共積21分，比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，則該隊共勝的場數(shù)為（

）A．6場 B．7場 C．8場 D．9場8、甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則可得方程（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知關于x的方程的解為，則a的值為_________．2、在等式的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式，則這個多項式是________．3、已知5－3×＝0.8，則=_________．4、若，則__________，依據(jù)是___________．5、下列各式中，是方程的是_________（填序號）．①

②

③

④6、若關于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是__________．7、明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意：有一群人分銀子，如果每人分七兩銀子，那么剩余四兩；如果每人分九兩銀子，那么還差八兩．請問所分的銀子共有________兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩一分多四兩，九兩一分少半斤．《算法統(tǒng)宗》三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某圓柱形飲料瓶由鋁片加工做成，現(xiàn)有若干張一樣大小的鋁片，若全部用來做瓶身可做900個，若全部用來做瓶底可做1200個．已知每一張這樣的鋁片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20個．（1）問一張這樣的鋁片可做幾個瓶底？（2）這些鋁片一共有多少張？（3）若一個瓶身與兩個瓶底配成一套，則從這些鋁片中取多少張做瓶身，取多少張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多？2、小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？3、小明同學在解方程去分母時，方程右邊的沒有乘3，因而求得方程的解為，試求a的值，并正確地解方程．4、某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？5、一建筑公司在一次施工中，需要從工地運出80噸土方，現(xiàn)出動大、小不同的兩種類型汽車，其中大型汽車比小型汽車多8輛，大型汽車每次可以運土方5噸，小型汽車每次可以運土方3噸.如果把這些土方全部運完，問需要大、小不同的兩種類型汽車各多少輛？6、在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當時代數(shù)式的值相同．”聰明的小聰很快補上了這個常數(shù)．同學們，請你們也來補一補這個常數(shù)．7、解下列方程：(1)

(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【考點】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關鍵.2、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．3、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【考點】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質直接進行化簡即可．【詳解】根據(jù)分數(shù)的基本性質可得分母化為整數(shù)，需分子分母同時擴大10倍，即．故選C．【考點】本題主要考查分數(shù)的基本性質，熟練掌握分數(shù)的基本性質是解題的關鍵，注意式子中的1無需擴大．5、B【解析】【分析】根據(jù)等量關系（經(jīng)過的路程-3）×1.6+起步價=24，列式即可；【詳解】解：由題意得，，，，，解得，故選：．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確列方程計算是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，故選：B．【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．7、A【解析】【分析】設該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)共得21分列方程求解．【詳解】解：設該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)題意得：3（9-x）+x=21，解得：x=3．9-x=6．答：該隊前9場比賽共勝了6場．故選：A．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系并正確的列出方程．8、B【解析】【分析】表示出抽調后兩車隊的汽車輛數(shù)然后根據(jù)兩車隊汽車一樣多列出方程即可．【詳解】解：設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則甲車隊有汽車（56-x）輛，乙車隊有汽車（32+x）輛，由題意得，56-x=32+x．故選：B．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，表示出抽調后兩車隊的汽車輛數(shù)是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一個關于的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程，得，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1）是解決本題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)，可得，則等式兩邊同時減去得：，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴等式兩邊同時減去得：，∴等式的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式，故答案為：．【考點】本題主要考查了等式的性質：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．3、【解析】【分析】移項，系數(shù)為1即可．【詳解】故答案為：．【考點】考查了解一元一次方程，解題關鍵是熟記解一元一次方程的步驟．4、

合并同類項【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可合并．【詳解】，，依據(jù)是合并同類項故答案為：；合并同類項．【考點】此題主要考查一元一次方程的求解步驟，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．5、①④【解析】【分析】方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．【詳解】解：①是方程；②不含未知數(shù)，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程．綜上，是方程的是①④．故答案是：①④．【考點】本題考查了方程的定義．含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程有兩個特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）．6、x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定義求解即可．【詳解】∵關于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此時方程為3x-9+6=0，解得：x=1，故答案為x=1.【考點】此題考查一元一次方程的定義以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．7、46【解析】【分析】可設有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設有x人，依題意有，解得，故，即所分的銀子共有46兩，故答案為：46．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關系列出方程，再求解．三、解答題1、（1）80個（2）15張（3）6張；9張【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到結果；（2）用總量除以（1）的結果即可；（3）設從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多，代入值計算即可；【詳解】解：（1）設一張這樣的鋁片可做x個瓶底．根據(jù)題意，得．解得．．答：一張這樣的鋁片可做80個瓶底．（2）（張）答：這些鋁片一共有15張．（3）設從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．根據(jù)題意，得．解得．則．答：從這些鋁片中取6張做瓶身，取9張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確理解題意是解題的關鍵．2、240千米【解析】【分析】平常速度行駛了的路程用時為2小時，后續(xù)減速后用了3小時，用遇到暴雨前行駛路程加上遇到暴雨后行駛路程等于總路程這個等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：設小強家到他奶奶家的距離是千米，則平時每小時行駛千米，減速后每小時行駛千米，由題可知：遇到暴雨前用時2小時，遇到暴雨后用時5-2=3小時，則可得：，解得：，答：小強家到他奶奶家的距離是240千米．【考點】本題考查了一元一次方程應用中的行程問題，直接設未知數(shù)法，找到準確的等量關系，列出方程正確求解是解題的關鍵．3、，【解析】【分析】根據(jù)題意得出方程，將x＝3代入求出a的值，即可求出正確的解．【詳解】解：把代入方程，得，解得．把代入，得．去分母，得，移項，得，合并同類項，得．【考點】此題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，同時考查了一元一次方程的解法，正確求出a的值是解題的關鍵．4、（1）當購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）買20盒時，在甲商店購買更合算；買40盒時，在乙商店購買更合算．【解析】【分析】（1）設購買x盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,根據(jù)題意有:100×5＋(x－5)×25＝0.9×100×5＋0.9x×25,解方程求解即可；（2）分別計算購買20盒,40盒乒乓球時,甲,乙店所需付款,比較后選擇價格低的即可.【詳解】解：（1）設該班購買乒乓球x盒，則在甲商店購買應付的費用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.在乙商店購買應付的費用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.當兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時，則有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：當購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．（2）買20盒時，在甲商店購買應付的費用：25×20＋375＝875(元)，在乙商店購買應付的費用：22.5×20＋450＝900(元)，故在甲商店購買更合算；買40盒時，在甲商店購買應付的費用：25×40＋375＝1375(元)，在乙商店購買應付的費用：22.5×40＋450＝1350(元)，故在乙商店購買更合算．5、大型汽車13輛，小型汽車5輛.【解析】【分析】設小型汽車輛，則大型汽車輛，根據(jù)題意列出一元一次方程進行求解.【詳解】設小型汽車輛，則大型汽車輛，根據(jù)題意得解得，大型汽車（輛）答:大型汽車13輛，小型汽車5輛.【考點】此題主要考查一