湖南省吉首市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、計算的結(jié)果為（

）A．7 B．－5 C．5 D．－72、如果y＝++3，那么yx的算術(shù)平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±33、實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定4、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、下列計算正確的是（

）．A． B．C． D．6、下列說法中正確的是（

）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是7、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．8、下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：=_______．2、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．3、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．4、對于實數(shù)，定義運算．若，則_____．5、與最接近的自然數(shù)是________．

6、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．7、若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：2、計算：(1)(2)3、若和互為相反數(shù)，求的值．4、閱讀下面的文字,解答問題.大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).5、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．6、計算：(1)；(2)．7、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】化簡二次根式，然后先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法．【詳解】解：故選：C【考點】本題考查二次根式的混合運算，理解二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式混合運算的運算順序和計算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術(shù)平方根是3．故選B．3、A【解析】【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:+,因為,所以原式=,故選A.4、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個．故選：B．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關(guān)計算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、與不能合并，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題主要考查了二次根式的乘法計算，二次根式的加法運算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．6、C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、0的立方根是0，故選項正確；D、1的立方根是1，故選項錯誤；故選：C.【考點】本題考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進(jìn)行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對B選項進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、|a|，故本選項錯誤；故選：C．【考點】此題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點】此題考查了實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進(jìn)行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值，根據(jù)得出關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點】本題考查解一元一次方程、新定義下實數(shù)的運算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】先根據(jù)得到，進(jìn)而得到，因為14更接近16，所以最接近的自然數(shù)是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數(shù)是2．故答案為：2．【考點】本題考查無理數(shù)的估算，找到無理數(shù)相鄰的兩個整數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因為，所以，所以，故不在此范圍；因為，所以，故在此范圍；因為，所以，故不在此范圍.所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點】此題考查估算無理數(shù)的大小，實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.三、解答題1、【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的代數(shù)意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則對各項進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行加減運算即可．【詳解】解：==．【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，再計算加減法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計算乘法，再計算加減法．(1)解：原式==；(2)原式==．【考點】此題考查了二次根式的運算，正確掌握各計算法則及二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點】本題考查了立方根和相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是由兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出兩個數(shù)互為相反數(shù)．4、-12【解析】【分析】本題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分.根據(jù)題意的方法，估計的大小，易得10+的范圍，進(jìn)而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=12-，∴x-y的相反數(shù)-12．5、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值與完全平方式非負(fù)性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當(dāng)為某直角三角形的兩條直角邊時，由勾股定理，當(dāng)為某直角三角形的斜邊時，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化簡，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化為最簡二次根式的方法，利用絕對值與完全平方式非負(fù)性求出的值是解題關(guān)鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】(1)首先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可求得結(jié)果；(2)首先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)