河北省深州市中考數(shù)學(xué)考試黑鉆押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、若點(diǎn)P（2，）與點(diǎn)Q（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＋n的值分別為（

）A． B． C．1 D．52、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°．E是邊BC的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的大小為（）A．55° B．65° C．60° D．75°3、如圖，一次函數(shù)y=-3x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P分別作OA和OB的垂線，垂足為C，D．若矩形OCPD的面積為1時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（，3） B．（，2） C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）4、關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定5、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情況是（

）．A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如果一種變換是將拋物線向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡(jiǎn)單變換．已知拋物線經(jīng)過兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式可能是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+172、已知：如圖，△ABC中，∠A＝60°，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）A．BC＝2DE B．D點(diǎn)到OE的距離不變 C．BD+CE＝2DE D．AE為外接圓的切線3、下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：…013……6…下列各選項(xiàng)中，正確的是（

）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大C．函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn) D．這個(gè)函數(shù)的最小值小于4、下列說法中，不正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．三角形有且只有一個(gè)外接圓C．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等5、關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（

）A．1 B．0 C．3 D．－3第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、拋物線的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是______．2、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2，則其斜邊的長(zhǎng)是___．3、如圖，將半徑為的圓形紙片沿一條弦折疊，折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，則弦的長(zhǎng)度為________．4、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），它的對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；④方程ax2+bx+c=0的其中一個(gè)根在2，3之間，正確的有_______（填序號(hào)）．5、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB＝10，AE＝1，則弦CD的長(zhǎng)是_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知拋物線過點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)A在直線上且在第一象限內(nèi)，過A作軸于B，以為斜邊在其左側(cè)作等腰直角．①若A與Q重合，求C到拋物線對(duì)稱軸的距離；②若C落在拋物線上，求C的坐標(biāo)．2、已知：如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？請(qǐng)說明理由．3、為幫助人民應(yīng)對(duì)疫情，某藥廠下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒元下調(diào)至元，已知每次下降的百分率相同．（1）求這種藥品每次降價(jià)的百分率是多少？（2）已知這種藥品的成本為元，若按此降價(jià)幅度再一次降價(jià)，藥廠是否虧本？4、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？5、已知的半徑是．弦．求圓心到的距離；弦兩端在圓上滑動(dòng)，且保持，的中點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中構(gòu)成什么圖形，請(qǐng)說明理由．6、如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的位置如圖．（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；（3）寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．【詳解】解：∵P（2，-n）與點(diǎn)Q（-m，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴2=-（-m），-n=-（-3），∴m=2，n=-3,∴．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．2、B【解析】【分析】連接CD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，根據(jù)垂徑定理得到OD⊥BC，求得BD＝CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是邊BC的中點(diǎn)，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∴∠ODB＝∠ODC＝∠BDC＝65°，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)．正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由點(diǎn)P在線段AB上可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，-3m+4）（0＜m＜），進(jìn)而可得出OC=m，OD=-3m+4，結(jié)合矩形OCPD的面積為1，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再將其代入點(diǎn)P的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），且直線AB的解析式為y=-3x+4，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，-3m+4）（0＜m＜），∴OC=m，OD=-3m+4．∵矩形OCPD的面積為1，∴m（-3m+4）=1，∴m1=，m2=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）或（1，1）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元二次方程，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及，找出關(guān)于m的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配方得到△=（k-1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】△=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，∴（k-1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．5、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程判別式的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵∴x2-3x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質(zhì)，從而完成求解．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案．【詳解】解：A、y＝x2?1，先向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝x2，再向上平移1個(gè)單位可以得到y(tǒng)＝x2＋1，故A符合題意；B、y＝x2＋6x＋5＝（x＋3）2?4，右移3個(gè)單位，再上移5得到y(tǒng)＝x2＋1，故B不符合題意；C、y＝x2＋4x＋4＝（x＋2）2，先向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)＝（x＋2?2）2＝x2，再向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝x2＋1，故C符合題意；D、y＝x2＋8x＋17＝（x＋4）2＋1，先向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2）2＋1，再向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2-2）2＋1＝x2＋1，故D符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式，注意由目標(biāo)函數(shù)圖象到原函數(shù)圖象方向正好相反．2、AB【解析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以A，B正確；通過舉反例：當(dāng)重合,時(shí)，可得：＜可得C不一定成立，根據(jù)切線的定義，可得D不正確，從而可得答案．【詳解】解：連接OD，∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°，的度數(shù)為∵的度數(shù)為∴的度數(shù)為∴∠DOE=60°，又OD=OE，∴△ODE是等邊三角形，即所以A正確，符合題意；則D到OE的長(zhǎng)度是等邊△ODE的高，而等邊的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，則高一定是一個(gè)定值，因而B正確，符合題意；如圖：當(dāng)重合,時(shí)，則為的切線，同理可得：此時(shí)則為的直徑，＞此時(shí)＜所以C不符合題意；與的外接圓有兩個(gè)交點(diǎn)，不是外接圓的切線，所以D不符合題意；故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，圓弧的度數(shù)與其所對(duì)的圓周角的度數(shù)之間的關(guān)系，切線的概念的理解，等邊三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用以上知識(shí)解題是解題的關(guān)鍵.3、BD【解析】【分析】根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），（3，-4）可得拋物線對(duì)稱軸為直線，由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2，6）可得拋物線開口向上，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），（3，-4），∴拋物線對(duì)稱軸為直線，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2，6），∴當(dāng)x＜時(shí)，y隨x增大而減小，∴拋物線開口向上，且跟x軸有交點(diǎn)，故A，C錯(cuò)誤，不符合題意；∴x＞時(shí)，y隨x增大而增大，故B正確，符合題意；由對(duì)稱性可知，在處取得最小值，且最小值小于-6．故D正確，符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷A，B，C選項(xiàng)，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等即可判斷D選項(xiàng)【詳解】不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；一個(gè)圓上可以找出無數(shù)個(gè)不共線的三個(gè)點(diǎn)，即可構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，這些三角形都是這個(gè)圓的內(nèi)接三角形圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形；故C選項(xiàng)不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D選項(xiàng)不正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的定義，不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的方程，則可求得k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+k﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即42﹣4(k﹣1)2＝0，且k﹣1≠0，解得k＝3或k＝-1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．三、填空題1、且【解析】【分析】由題意知，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，解得故答案為：且．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．2、cm【解析】【分析】設(shè)較短的直角邊長(zhǎng)是xcm，較長(zhǎng)的就是（x+5）cm，根據(jù)面積是7cm，求出直角邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為（x＋5）cm，根據(jù)題意，得，所以，解得，，因?yàn)橹苯侨切蔚倪呴L(zhǎng)為正數(shù)，所以不符合題意，舍去，所以x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，x＋5＝7，由勾股定理，得直角三角形的斜邊長(zhǎng)為＝＝cm．故答案為：cm．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理，一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道三角形面積公式以及直角三角形中勾股定理的應(yīng)用．3、【解析】【分析】連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定，OD=CD；再根據(jù)垂徑定理確定AD=BD；再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：如下圖所示，連接OC交AB于點(diǎn)D，再連接OA．∵折疊后弧的中點(diǎn)與圓心重疊，∴，OD=CD．∴AD=BD．∵圓形紙片的半徑為10cm，∴OA=OC=10cm．∴OD=5cm．∴cm．∴BD=cm．∴cm．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、①②④【解析】【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），即可判斷①；由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即可判斷②；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在-1到0之間，拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，即可判斷④，由拋物線開口向下，得到a<0，再由當(dāng)x=-1時(shí)，，即可判斷③．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），∴c=3，故①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴，即，故②正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在-1到0之間，拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在2到3之間，故④正確；∵拋物線開口向下，∴a<0，∵當(dāng)x=-1時(shí)，，∴即，故③錯(cuò)誤，故答案為：①②④．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．5、6【解析】【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可．【詳解】連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，∵AB＝10，AE＝1，∴OC＝5，OE＝5﹣1＝4，在Rt△COE中，CE＝＝3，∴CD＝2CE＝6，故答案為6．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）①1；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是【解析】【分析】(1)將兩點(diǎn)分別代入，得,解方程組即可;（2）①根據(jù)AB=4,斜邊上的高為2,Q的橫坐標(biāo)為1,計(jì)算點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1,即到y(tǒng)軸的距離為1；②根據(jù)直線PQ的解析式，設(shè)點(diǎn)A（m，-2m+6）,三角形ABC是等腰直角三角形，用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式求解即可.【詳解】解：（1）將兩點(diǎn)分別代入，得解得．所以拋物線的解析式是．（2）①如圖2，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)重合時(shí)，，作于H．∵是等腰直角三角形，∴和也是等腰直角三角形，∴，∴點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1．②如圖3，設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，由，得解得∴直線的解析式為，設(shè)，∴，所以．所以．將點(diǎn)代入，得．整理，得．因式分解，得．解得，或（與點(diǎn)P重合，舍去）．當(dāng)時(shí)，．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線解析式的確定，一次函數(shù)解析式的確定，等腰直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的解法，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活用解析式表示點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、（1）1秒；（2）不可能，見解析【解析】【分析】（1）經(jīng)過x秒鐘，△PBQ的面積等于4cm2，根據(jù)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，表示出BP和BQ的長(zhǎng)可列方程求解；（2）看△PBQ的面積能否等于7cm2，只需令×2x（5﹣x）＝7，化簡(jiǎn)該方程后，判斷該方程的△與0的關(guān)系，大于或等于0則可以，否則不可以．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒以后△PBQ面積為4cm2，根據(jù)題意得（5﹣x）×2x＝4，整理得：x2﹣5x+4＝0，解得：x＝1或x＝4（舍去）．答：1秒后△PBQ的面積等于4cm2；（2）由（1）同理可得（5﹣x）2x＝7．整理，得x2﹣5x+7＝0，因?yàn)閎2﹣4ac＝25﹣28＜0，所以，此方程無解．所以△PBQ的面積不可能等于7cm2．【考點(diǎn)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求解，判斷某個(gè)三角形的面積是否等于一個(gè)值，只需根據(jù)題意列出方程，判斷該方程是否有解，若有解則存在，否則不存在．3、（1）；（2）不虧本，見解析【解析】【分析】（1）設(shè)這種藥品每次降價(jià)的百分率是，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于的一元二次方程，求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)經(jīng)過連續(xù)三次降價(jià)后的價(jià)格=經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格×(1-20%)，即可求出再次降價(jià)后的價(jià)格，將其與100元進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)每次下降的百分率為，依題意，得：，解得：（不合題意，舍去）．答：這種藥品每次降價(jià)的百分率是20%；（2）128×(1-20%)=102.4，∵102.4＞100，∴按此降價(jià)幅度再一次降價(jià)，藥廠不會(huì)虧本．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、（1）當(dāng)時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形；（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，PQ與⊙O相切．【解析】【分析】（1）由題意得：，，則，再由四邊形PQCD是平行四邊形，得到DP=CQ，由此建立方程求解即可；（2）設(shè)PQ與⊙O相切于點(diǎn)H過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E．先證明四邊形ABEP是矩形，得到PE=AB=12cm．由AP=BE=tcm，CQ=2tcm，得到BQ=（22﹣2t）cm，EQ=22﹣3t）cm；再由切線長(zhǎng)定理得到AP=PH，HQ=BQ，則PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+22﹣2t=（22﹣t）cm；在Rt△PEQ中，PE2+EQ2=PQ2，則122+（22﹣3t）2=（22﹣t）2，即：8t2﹣88t+144=0，由此求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：，，∴，∵四邊形PQCD是平行四邊形，∴DP=CQ，∴，解得，∴當(dāng)時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形；（2）設(shè)PQ與⊙O相切于點(diǎn)H過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為E．∴∠PEB=90°∵在直角梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=9