黑龍江省安達(dá)市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對(duì)值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．43、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數(shù)；③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10，點(diǎn)M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．45、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-36、如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為，則數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段（

）上．A． B． C． D．7、如果，，，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或3個(gè)8、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．9、下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．10、若a＜0＜b＜c，則（

）A．a(chǎn)＋b＋c是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)＋b－c是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)－b＋c是正數(shù) D．a(chǎn)－b－c是正數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點(diǎn)可能是____．2、等邊在數(shù)軸上如圖放置，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為______．3、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．4、計(jì)算：______；______．5、計(jì)算：________．6、_________________；________________．7、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．8、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．9、求的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是_________10、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算下列各題：（1）；（2）．2、在數(shù)軸上分別畫出，，，并將，，所表示的數(shù)用“”連接，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示．3、計(jì)算：（1）；（2）．4、計(jì)算．(1)．(2)．5、據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市至少有6×105個(gè)水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個(gè)水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結(jié)果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費(fèi)是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費(fèi)是多少萬元？6、計(jì)算題（1）；（2）（3）（4）1＋（－2）＋（－3）＋4＋5＋（－6）＋（－7）＋8＋…＋97＋（－98）＋（－99）＋100的值．（5）；（6）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；【詳解】的相反數(shù)是故選A【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對(duì)值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．3、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離逐項(xiàng)分析即可．【詳解】若，則，故①不正確；，當(dāng)時(shí)，則，，，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，，故②正確；A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，即，則故③不正確；若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關(guān)，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正確；，有1個(gè)負(fù)數(shù)，2個(gè)正數(shù)，設(shè)，，故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個(gè)．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分類討論是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等，求出BM的長(zhǎng)度，從而得到點(diǎn)M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點(diǎn)M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=×12=6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：又到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長(zhǎng)，再求出與AB的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在哪段線段上．【詳解】A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為在AB段故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)積是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個(gè)正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，c,d同正或同負(fù)，這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個(gè)或三個(gè)，故選D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、B【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)和絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤B、，故正確C、=-100，故錯(cuò)誤D、=-100，故錯(cuò)誤【考點(diǎn)】本題考查多重符號(hào)的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握多重符號(hào)化簡(jiǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對(duì)值的定義是重點(diǎn)9、C【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則可判定求解．【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故A選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；b-c=b+（-c）為負(fù)數(shù)，∴a+b-c是負(fù)數(shù)，故B選項(xiàng)說法正確；a-b+c可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；a-b-c是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點(diǎn)可能是：B，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，2021能被3整除余2說明跟翻轉(zhuǎn)第2次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是一樣的．【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)第3次后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)第4次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4經(jīng)過觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為第2次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：C．故答案為：C．【考點(diǎn)】題目主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．3、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．4、

【解析】略5、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、

40

10【解析】略7、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點(diǎn)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、

<

<

>

>

>【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，然后再結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加減法法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，∴|a|<|b|故答案為：<；（2）∵a<0<c，|a|>|c|，∴a+c<0，∴a+b+c<0；故答案為：<；（3）∵a-b>0，∴a-b+c>0；故答案為：>；（4）∵a>b，∴a+c>b；故答案為：>；（5）∵c>b，∴c-b>0，∴c-b>a．故答案為：>；【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減法法法則．9、2019【解析】【分析】根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”和“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是2017，的倒數(shù)是2，故的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是2019.故答案為：2019【考點(diǎn)】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)，掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．10、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】【詳解】（1）原式（2）原式2、見解析，【解析】【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此意義在數(shù)軸上表示出各分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)從左到右用“＜”連接起來即可．．【詳解】解：將數(shù)軸中的每一格當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)意義A、B、C分別為：故將A、B、C所表示的數(shù)用“＜”連接為：【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)及分?jǐn)?shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，運(yùn)用乘法交換律計(jì)算即可；（2）根據(jù)0乘以任何數(shù)都得0計(jì)算即可.【詳解】（1）；（2）．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的乘法，熟知有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、(1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=6【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)加減混合，熟練掌握運(yùn)用加法換律與結(jié)合合律簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、（1）0.3立方米；（2）383.04萬元【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)除法的意義列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列式計(jì)算即可．（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每個(gè)水龍頭每月的漏水量約0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000＝383.04（萬元）．答：這些水龍頭一年漏水量的總水費(fèi)約383.04萬元．6、（1）10；（2）-18；（3）111109；（4）0；（5）；（6）【解析】