無錫商業(yè)職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學通關題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分計算。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]若一數(shù)列為1,9,25,(),81,121,則()內數(shù)值應為（）A．48B．49C．50D．51答案:B解析:這道題考查數(shù)列規(guī)律。常見數(shù)列規(guī)律有等差、等比等。此數(shù)列依次為12、32、52、（）、92、112?？梢钥闯鍪瞧鏀?shù)的平方，括號處應為72，即49。所以答案選B。5、[單選題]如圖，已知四條線段a,b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（)A．a(chǎn)B．bC．cD．d答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().A．{0,1}B．{1,2}C．{2,3}D．{0,1,2，3}答案:D解析:這道題考查集合的并集運算。集合的并集是指把兩個集合中的所有元素合并在一起組成的新集合。集合M包含1、2、3，集合N包含0、1、2，將它們的元素合并，得到0、1、2、3，所以M∪N={0,1,2,3}，答案選D。11、[單選題]A．135°B．120°C．60°D．30°答案:B解析:由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)方程式可得其圖像關于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口向右14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數(shù)是()A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴大8倍，半徑擴大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，所以半徑擴大2倍，表面積就擴大4倍，答案選C。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]汽車修配廠修理保險杠，需要經(jīng)過兩個工序，完成第一個工序有4種不同的方法，完成第二個工序有2種不同的方法，那么修好保險杠不同的方法有（）A．12種B．7種C．6種D．8種答案:D解析:這道題考查分步乘法計數(shù)原理。在完成一件事時，如果需要分步驟進行，完成第一步有$$m$$種方法，完成第二步有$$n$$種方法，那么完成這件事共有$$m×n$$種方法。修理保險杠分兩個工序，第一工序有4種方法，第二工序有2種方法，所以不同方法共有$$4×2=8$$種。23、[單選題]A．向上平移2個單位B．向下平移2個單位C．向上平移3個單位D．向下平移3個單位答案:B解析:24、[單選題]已知0A．x<sinx<tanxB．sinx<tanx<xC．sinx<x<tanxD．x<tanx<sinx答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)在特定區(qū)間的大小關系。在0<x<π/2區(qū)間內，根據(jù)三角函數(shù)的性質，sinx小于x。因為在這個區(qū)間，sinx的增長速度小于x的增長速度。所以大小排序正確的是sinx<x，答案選C。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]平面內有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點P與⊙O的位置關系是（）A．圓內B．圓上C．圓外D．圓上或圓外答案:C解析:這道題考查點與圓的位置關系。圓的半徑為5，點到圓心的距離為6。根據(jù)圓的位置關系判定，點到圓心的距離大于半徑時，點在圓外。因為6＞5，所以點P在⊙O外，答案選C。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]在同一平面內，下列命題中，屬于假命題的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7=21，a2=5，則公差為（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根據(jù)等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]若實數(shù)a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯誤答案:B解析:若實數(shù)a>b>c，當c為負數(shù)時，則ac<bc4、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調遞增A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調遞減5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-17、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”8、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A．正確B．錯誤