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文檔簡介
江蘇省無錫市丁蜀學區(qū)達標名校2026屆中考押題數學預測卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.某校數學興趣小組在一次數學課外活動中,隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業(yè)水平考試的體育成績,得到結果如下表所示:下列說法正確的是()A.這10名同學體育成績的中位數為38分B.這10名同學體育成績的平均數為38分C.這10名同學體育成績的眾數為39分D.這10名同學體育成績的方差為22.下面幾何的主視圖是()A. B. C. D.3.下列計算正確的是()A.x4?x4=x16B.(a+b)2=a2+b2C.16=±4D.(a6)2÷(a4)3=14.下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.5.如圖,由四個正方體組成的幾何體的左視圖是()A. B. C. D.6.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖,分為深水池和淺水池,如果向這個蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關系的圖象是()A. B. C. D.7.如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AB’C’D’,圖中陰影部分的面積為().A. B. C. D.8.如圖,在中,,分別以點和點為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點和點,作直線交于點,交于點,連接.若,則的度數是()A. B. C. D.9.下列計算正確的是()A.2m+3n=5mnB.m2?m3=m6C.m8÷m6=m2D.(﹣m)3=m310.下列一元二次方程中,有兩個不相等實數根的是()A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=011.已知線段AB=8cm,點C是直線AB上一點,BC=2cm,若M是AB的中點,N是BC的中點,則線段MN的長度為()A.5cm B.5cm或3cm C.7cm或3cm D.7cm12.若正比例函數y=kx的圖象上一點(除原點外)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3,且y值隨著x值的增大而減小,則k的值為()A.﹣ B.﹣3 C. D.3二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.某個“清涼小屋”自動售貨機出售A、B、C三種飲料.A、B、C三種飲料的單價分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期間,每天上貨量是固定的,且能全部售出,其中,A飲科的數量(單位:瓶)是B飲料數量的2倍,B飲料的數量(單位:瓶)是C飲料數量的2倍.某個周六,A、B、C三種飲料的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%、60%、50%,且全部售出.但是由于軟件bug,發(fā)生了一起錯單(即消費者按某種飲料一瓶的價格投幣,但是取得了另一種飲料1瓶),結果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了503元.則這個“清涼小屋”自動售貨機一個工作日的銷售收入是_____元.14.如圖,⊙O的直徑AB=8,C為的中點,P為⊙O上一動點,連接AP、CP,過C作CD⊥CP交AP于點D,點P從B運動到C時,則點D運動的路徑長為_____.15.如圖,在直角坐標系中,⊙A的圓心A的坐標為(1,0),半徑為1,點P為直線y=x+3上的動點,過點P作⊙A的切線,切點為Q,則切線長PQ的最小值是______________.16.如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,點D為AB的中點,以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為__________.17.如圖所示,一只螞蟻從A點出發(fā)到D,E,F處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達B處,也可以向右下到達C處,其中A,B,C都是岔路口).那么,螞蟻從A出發(fā)到達E處的概率是_____.18.如圖,轉盤中6個扇形的面積相等,任意轉動轉盤1次,當轉盤停止轉動時,指針指向的數小于5的概率為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.(1)如圖1,點P在小正方形的頂點上,在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q,連接AQ、QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長;(2)在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD,且點B和點D均在小正方形的頂點上.20.(6分)如圖,四邊形ABCD的外接圓為⊙O,AD是⊙O的直徑,過點B作⊙O的切線,交DA的延長線于點E,連接BD,且∠E=∠DBC.(1)求證:DB平分∠ADC;(2)若EB=10,CD=9,tan∠ABE=,求⊙O的半徑.21.(6分)如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).22.(8分)為了解某中學學生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統(tǒng)計.現從該校隨機抽取名學生作為樣本,采用問卷調查的方法收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項).并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:求n的值;若該校學生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學生人數;若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生,現從這4名學生中任意抽取2名學生,求恰好抽到2名男生的概率.23.(8分)已知關于x的一元二次方程為常數.求證:不論m為何值,該方程總有兩個不相等的實數根;若該方程一個根為5,求m的值.24.(10分)解不等式組:并把解集在數軸上表示出來.25.(10分)如圖,直線y=kx+2與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0)和點B,與反比例函數y=的圖象在第一象限內交于點C(1,n).求一次函數y=kx+2與反比例函數y=的表達式;過x軸上的點D(a,0)作平行于y軸的直線l(a>1),分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點,且PQ=2QD,求點D的坐標.26.(12分)灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學生參加社會實踐活動情況,隨機抽取了鐵一中濱河學部分七年級學生2016﹣2017學年第一學期參加實踐活動的天數,并用得到的數據繪制了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中提供的信息,回答下列問題:(1)a=%,并補全條形圖.(2)在本次抽樣調查中,眾數和中位數分別是多少?(3)如果該區(qū)共有七年級學生約9000人,請你估計活動時間不少于6天的學生人數大約有多少?27.(12分)為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經”的概率是多少?小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】試題分析:10名學生的體育成績中39分出現的次數最多,眾數為39;第5和第6名同學的成績的平均值為中位數,中位數為:=39;平均數==38.4方差=[(36﹣38.4)2+2×(37﹣38.4)2+(38﹣38.4)2+4×(39﹣38.4)2+2×(40﹣38.4)2]=1.64;∴選項A,B、D錯誤;故選C.考點:方差;加權平均數;中位數;眾數.2、B【解析】
主視圖是從物體正面看所得到的圖形.【詳解】解:從幾何體正面看故選B.【點睛】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖.3、D【解析】試題分析:x4x4=x8(同底數冪相乘,底數不變,指數相加);(a+b)2=a2+b2+2ab(完全平方公式);(表示16的算術平方根取正號);(a6)考點:1、冪的運算;2、完全平方公式;3、算術平方根.4、C【解析】試題解析:A.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C.既是中心對稱圖又是軸對稱圖形,故本選項正確;D.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.5、B【解析】從左邊看可以看到兩個小正方形摞在一起,故選B.6、C【解析】
首先看圖可知,蓄水池的下部分比上部分的體積小,故h與t的關系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕}意和圖形的形狀,可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段,先快后慢。故選:C.【點睛】此題考查函數的圖象,解題關鍵在于觀察圖形7、C【解析】
設B′C′與CD的交點為E,連接AE,利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等,根據全等三角形對應角相等∠DAE=∠B′AE,再根據旋轉角求出∠DAB′=60°,然后求出∠DAE=30°,再解直角三角形求出DE,然后根據陰影部分的面積=正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積,列式計算即可得解.【詳解】如圖,設B′C′與CD的交點為E,連接AE,在Rt△AB′E和Rt△ADE中,,∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL),∴∠DAE=∠B′AE,∵旋轉角為30°,∴∠DAB′=60°,∴∠DAE=×60°=30°,∴DE=1×=,∴陰影部分的面積=1×1﹣2×(×1×)=1﹣.故選C.【點睛】本題考查了旋轉的性質,正方形的性質,全等三角形判定與性質,解直角三角形,利用全等三角形求出∠DAE=∠B′AE,從而求出∠DAE=30°是解題的關鍵,也是本題的難點.8、B【解析】
根據題意可知DE是AC的垂直平分線,CD=DA.即可得到∠DCE=∠A,而∠A和∠B互余可求出∠A,由三角形外角性質即可求出∠CDA的度數.【詳解】解:∵DE是AC的垂直平分線,
∴DA=DC,∴∠DCE=∠A,∵∠ACB=90°,∠B=34°,∴∠A=56°,∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°,
故選B.【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質,三角形有關角的性質等知識,解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題,屬于中考??碱}型.9、C【解析】
根據同底數冪的除法,底數不變指數相減;合并同類項,系數相加字母和字母的指數不變;同底數冪的乘法,底數不變指數相加;冪的乘方,底數不變指數相乘,對各選項計算后利用排除法求解.【詳解】解:A、2m與3n不是同類項,不能合并,故錯誤;B、m2?m3=m5,故錯誤;C、正確;D、(-m)3=-m3,故錯誤;故選:C.【點睛】本題考查同底數冪的除法,合并同類項,同底數冪的乘法,冪的乘方很容易混淆,一定要記準法則才能做題.10、B【解析】分析:根據一元二次方程根的判別式判斷即可.詳解:A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0,方程有兩個相等實數根;B、x2=x.x2-x=0.△=(-1)2-4×1×0=1>0.方程有兩個不相等實數根;C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=(-2)2-4×1×3=-8<0,方程無實根;D、(x-1)2+1=0.(x-1)2=-1,則方程無實根;故選B.點睛:本題考查的是一元二次方程根的判別式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關系:①當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;②當△=0時,方程有兩個相等的實數根;③當△<0時,方程無實數根.11、B【解析】(1)如圖1,當點C在點A和點B之間時,∵點M是AB的中點,點N是BC的中點,AB=8cm,BC=2cm,∴MB=AB=4cm,BN=BC=1cm,∴MN=MB-BN=3cm;(2)如圖2,當點C在點B的右側時,∵點M是AB的中點,點N是BC的中點,AB=8cm,BC=2cm,∴MB=AB=4cm,BN=BC=1cm,∴MN=MB+BN=5cm.綜上所述,線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.點睛:解本題時,由于題目中告訴的是點C在直線AB上,因此根據題目中所告訴的AB和BC的大小關系要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答,不要忽略了其中任何一種.12、B【解析】
設該點的坐標為(a,b),則|b|=1|a|,利用一次函數圖象上的點的坐標特征可得出k=±1,再利用正比例函數的性質可得出k=-1,此題得解.【詳解】設該點的坐標為(a,b),則|b|=1|a|,∵點(a,b)在正比例函數y=kx的圖象上,∴k=±1.又∵y值隨著x值的增大而減小,∴k=﹣1.故選:B.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及正比例函數的性質,利用一次函數圖象上點的坐標特征,找出k=±1是解題的關鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、950【解析】
設工作日期間C飲料數量為x瓶,則B飲料數量為2x瓶,A飲料數量為4x瓶,得到工作日期間一天的銷售收入為:8x+6x+5x=19x元,和周六銷售銷售收入為:12x+9.6x+7.5x=29.1x元,再結合題意得到10.1x﹣(5﹣3)=503,計算即可得到答案.【詳解】解:設工作日期間C飲料數量為x瓶,則B飲料數量為2x瓶,A飲料數量為4x瓶,工作日期間一天的銷售收入為:8x+6x+5x=19x元,周六C飲料數量為1.5x瓶,則B飲料數量為3.2x瓶,A飲料數量為6x瓶,周六銷售銷售收入為:12x+9.6x+7.5x=29.1x元,周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為:29.1x﹣19x=10.1x元,由于發(fā)生一起錯單,收入的差為503元,因此,503加減一瓶飲料的差價一定是10.1的整數倍,所以這起錯單發(fā)生在B、C飲料上(B、C一瓶的差價為2元),且是消費者付B飲料的錢,取走的是C飲料;于是有:10.1x﹣(5﹣3)=503解得:x=50工作日期間一天的銷售收入為:19×50=950元,故答案為:950.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用,解題的關鍵是由題意得到等量關系.14、【解析】分析:以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ,則∠AQC=90°,依據∠ADC=135°,可得點D的運動軌跡為以Q為圓心,AQ為半徑的,依據△ACQ中,AQ=4,即可得到點D運動的路徑長為=2π.詳解:如圖所示,以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ,則∠AQC=90°.∵⊙O的直徑為AB,C為的中點,∴∠APC=45°.又∵CD⊥CP,∴∠DCP=90°,∴∠PDC=45°,∠ADC=135°,∴點D的運動軌跡為以Q為圓心,AQ為半徑的.又∵AB=8,C為的中點,∴AC=4,∴△ACQ中,AQ=4,∴點D運動的路徑長為=2π.故答案為2π.點睛:本題考查了軌跡,等腰直角三角形的性質,圓周角定理以及弧長的計算,正確作出輔助線是解題的關鍵.15、2【解析】分析:因為BP=,AB的長不變,當PA最小時切線長PB最小,所以點P是過點A向直線l所作垂線的垂足,利用△APC≌△DOC求出AP的長即可求解.詳解:如圖,作AP⊥直線y=x+3,垂足為P,此時切線長PB最小,設直線與x軸,y軸分別交于D,C.∵A的坐標為(1,0),∴D(0,3),C(﹣4,0),∴OD=3,AC=5,∴DC==5,∴AC=DC,在△APC與△DOC中,∠APC=∠COD=90°,∠ACP=∠DCO,AC=DC,∴△APC≌△DOC,∴AP=OD=3,∴PB==2.故答案為2.點睛:本題考查了切線的性質,全等三角形的判定性質,勾股定理及垂線段最短,因為直角三角形中的三邊長滿足勾股定理,所以當其中的一邊的長不變時,即可根據另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.16、.【解析】
連接CD,根據題意可得△DCE≌△BDF,陰影部分的面積等于扇形的面積減去△BCD的面積.【詳解】解:連接CD,
作DM⊥BC,DN⊥AC.
∵CA=CB,∠ACB=90°,點D為AB的中點,
∴DC=AB=1,四邊形DMCN是正方形,DM=.
則扇形FDE的面積是:.
∵CA=CB,∠ACB=90°,點D為AB的中點,
∴CD平分∠BCA,
又∵DM⊥BC,DN⊥AC,
∴DM=DN,
∵∠GDH=∠MDN=90°,
∴∠GDM=∠HDN,
則在△DMG和△DNH中,,
∴△DMG≌△DNH(AAS),
∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=.
則陰影部分的面積是:.故答案為:.【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題,正確證明△DMG≌△DNH,得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關鍵.17、【解析】試題分析:如圖所示,一只螞蟻從點出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路,所以螞蟻從出發(fā)到達處的概率是.考點:概率.18、【解析】試題解析:∵共6個數,小于5的有4個,∴P(小于5)==.故答案為.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)作圖見解析;;(2)作圖見解析.【解析】試題分析:(1)通過數格子可得到點P關于AC的對稱點,再直接利用勾股定理可得到周長;(2)利用網格結合矩形的性質以及勾股定理可畫出矩形.試題解析:(1)如圖1所示:四邊形AQCP即為所求,它的周長為:;(2)如圖2所示:四邊形ABCD即為所求.考點:1軸對稱;2勾股定理.20、(1)詳見解析;(2)OA=.【解析】
(1)連接OB,證明∠ABE=∠ADB,可得∠ABE=∠BDC,則∠ADB=∠BDC;
(2)證明△AEB∽△CBD,AB=x,則BD=2x,可求出AB,則答案可求出.【詳解】(1)證明:連接OB,∵BE為⊙O的切線,∴OB⊥BE,∴∠OBE=90°,∴∠ABE+∠OBA=90°,∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB,∴∠ABE+∠OAB=90°,∵AD是⊙O的直徑,∴∠OAB+∠ADB=90°,∴∠ABE=∠ADB,∵四邊形ABCD的外接圓為⊙O,∴∠EAB=∠C,∵∠E=∠DBC,∴∠ABE=∠BDC,∴∠ADB=∠BDC,即DB平分∠ADC;(2)解:∵tan∠ABE=,∴設AB=x,則BD=2x,∴,∵∠BAE=∠C,∠ABE=∠BDC,∴△AEB∽△CBD,∴,∴,解得x=3,∴AB=x=15,∴OA=.【點睛】本題考查切線的性質、解直角三角形、勾股定理等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線解決問題.21、(1).(2)公平.【解析】
試題分析:(1)首先根據題意結合概率公式可得答案;(2)首先根據(1)求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況,若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況,繼而求得小明贏與小亮贏的概率,比較概率的大小,即可知這個游戲是否公平.試題解析:(1)共有4張牌,正面是中心對稱圖形的情況有3種,所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是;(2)列表得:
A
B
C
D
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
共產生12種結果,每種結果出現的可能性相同,其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種,∴P(兩張都是軸對稱圖形)=,因此這個游戲公平.考點:游戲公平性;軸對稱圖形;中心對稱圖形;概率公式;列表法與樹狀圖法.22、(1)50;(2)240;(3).【解析】
用喜愛社會實踐的人數除以它所占的百分比得到n的值;先計算出樣本中喜愛看電視的人數,然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數所占的百分比,即可估計該校喜愛看電視的學生人數;畫樹狀圖展示12種等可能的結果數,再找出恰好抽到2名男生的結果數,然后根據概率公式求解.【詳解】解:(1);(2)樣本中喜愛看電視的人數為(人,,所以估計該校喜愛看電視的學生人數為240人;(3)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結果數,其中恰好抽到2名男生的結果數為6,所以恰好抽到2名男生的概率.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法;利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件A或B的結果數目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率,也考查了統(tǒng)計圖.23、(1)詳見解析;(2)的值為3或1.【解析】
(1)將原方程整理成一般形式,令即可求解,(2)將x=1代入,求得m的值,再重新解方程即可.【詳解】證明:原方程可化為,,,,,不論m為何值,該方程總有兩個不相等的實數根.解:將代入原方程,得:,解得:,.的值為3或1.【點睛】本題考查了參數對一元二次方程根的影響.中等難度.關鍵是將根據不同情況討論參數的取值范圍.24、不等式組的解集為﹣7<x≤1,將解集表示在數軸上表示見解析.【解析】試題分析:先解不等式組中的每一個不等式,再根據大大取較大,小小取較小,大小小大取中間,大大小小無解,把它們的解集用一條不等式表示出來.試題解析:由①得:﹣2x≥﹣2,即x≤1,由②得:4x﹣2<5x+5,即x>﹣7,所以﹣7<x≤1.在數軸上表示為:.考點:解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集.點睛:分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.不等式組的解集在數軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.25、一次函數解析式為;反比例函數解析式為;.【解析】
(1)根據A(-1,0)代入y=kx+2,即可得到k的值;(2)把C(1,n)代入y=2x+2,可得C(1,4),代入反比例函數得到m的值;(3)先根據D(a,0),PD∥y軸,即可得出P(a,2a+2),Q
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