2025年一級注冊結(jié)構(gòu)工程師歷年練習(xí)題摘選附帶答案上午段1.鋼筋混凝土梁正截面承載力計算已知一鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸\(b\timesh=250mm\times600mm\)，混凝土強度等級為\(C30\)，鋼筋采用\(HRB400\)級，梁承受的彎矩設(shè)計值\(M=200kN\cdotm\)。環(huán)境類別為一類，求所需的受拉鋼筋面積\(A_s\)。解答過程：-確定基本參數(shù)：-對于\(C30\)混凝土，\(f_c=14.3N/mm^2\)，\(f_t=1.43N/mm^2\)；對于\(HRB400\)鋼筋，\(f_y=360N/mm^2\)。-一類環(huán)境，梁的混凝土保護(hù)層厚度\(c=20mm\)，取\(a_s=40mm\)，則\(h_0=h-a_s=600-40=560mm\)。-計算系數(shù)\(\alpha_s\)：根據(jù)公式\(M=\alpha_s\alpha_1f_cbh_0^2\)，\(\alpha_1=1.0\)，可得\(\alpha_s=\frac{M}{\alpha_1f_cbh_0^2}=\frac{200\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times560^2}\approx0.177\)。-計算\(\xi\)：由\(\xi=1-\sqrt{1-2\alpha_s}=1-\sqrt{1-2\times0.177}\approx0.195\)，\(\xi<\xi_b=0.55\)，滿足適筋梁條件。-計算受拉鋼筋面積\(A_s\)：根據(jù)公式\(A_s=\frac{\xi\alpha_1f_cbh_0}{f_y}=\frac{0.195\times1.0\times14.3\times250\times560}{360}\approx1085mm^2\)。2.鋼結(jié)構(gòu)軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性計算某兩端鉸接的軸心受壓鋼構(gòu)件，截面為熱軋\(H\)型鋼\(HW200\times200\times8\times12\)，鋼材為\(Q235-B\)，構(gòu)件長度\(l=5m\)，計算該構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。解答過程：-確定基本參數(shù)：-\(Q235-B\)鋼材，\(f=215N/mm^2\)。-對于\(HW200\times200\times8\times12\)，\(A=8272mm^2\)，\(i_x=85.7mm\)，\(i_y=52.4mm\)。-計算長細(xì)比：兩端鉸接，\(\mu=1.0\)。\(\lambda_x=\frac{\mul}{i_x}=\frac{1.0\times5000}{85.7}\approx58.3\)，\(\lambda_y=\frac{\mul}{i_y}=\frac{1.0\times5000}{52.4}\approx95.4\)。取\(\lambda=\lambda_y=95.4\)。-查穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi\)：根據(jù)\(\lambda=95.4\)，\(Q235\)鋼，\(b\)類截面，查鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范得\(\varphi=0.65\)。-計算整體穩(wěn)定性：設(shè)軸心壓力設(shè)計值為\(N\)，整體穩(wěn)定性計算公式為\(\frac{N}{\varphiA}\leqf\)。3.砌體結(jié)構(gòu)受壓構(gòu)件承載力計算一磚柱，截面尺寸為\(370mm\times490mm\)，采用燒結(jié)普通磚\(MU10\)，混合砂漿\(M5\)砌筑，柱的計算高度\(H_0=4.5m\)，承受軸心壓力設(shè)計值\(N=200kN\)，試驗算該柱的承載力。解答過程：-確定基本參數(shù)：對于\(MU10\)磚和\(M5\)混合砂漿，\(f=1.5N/mm^2\)。-計算高厚比\(\beta\)：\(\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{4500}{370}\approx12.2\)（\(h\)取較小邊長）。-查穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi\)：軸心受壓，根據(jù)\(\beta=12.2\)，查砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范得\(\varphi=0.88\)。-計算柱的承載力\(N_u\)：\(N_u=\varphifA=0.88\times1.5\times370\times490=239958N=239.96kN\)。因為\(N=200kN<N_u=239.96kN\)，所以該柱承載力滿足要求。下午段1.高層建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計算某高層建筑，房屋高度\(H=60m\)，地面粗糙度為\(B\)類，基本風(fēng)壓\(w_0=0.5kN/m^2\)，外形為矩形，寬度\(b=20m\)，長度\(l=40m\)，求作用在該建筑上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值\(w_k\)。解答過程：-確定參數(shù)：-對于\(B\)類地面粗糙度，根據(jù)高度\(H=60m\)，查規(guī)范得風(fēng)壓高度變化系數(shù)\(\mu_z=1.67\)。-矩形截面，風(fēng)荷載體型系數(shù)\(\mu_s=1.3\)。-計算風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值\(w_k\)：根據(jù)公式\(w_k=\beta_z\mu_s\mu_zw_0\)，一般情況下，對于高度不超過\(30m\)且高寬比不大于\(1.5\)的房屋，取\(\beta_z=1.0\)，本題中\(zhòng)(\beta_z=1.0\)。則\(w_k=1.0\times1.3\times1.67\times0.5=1.0855kN/m^2\)。2.橋梁結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)設(shè)計某橋梁基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁，樁徑\(d=1.2m\)，樁長\(L=20m\)，樁端持力層為中風(fēng)化砂巖，樁側(cè)土為粉質(zhì)黏土。已知樁側(cè)阻力特征值\(q_{sia}\)，樁端阻力特征值\(q_{pa}\)，求單樁豎向承載力特征值\(R_a\)。解答過程：-計算公式：單樁豎向承載力特征值\(R_a=q_{pa}A_p+\sum_{i=1}^{n}q_{sia}l_iA_{si}\)，其中\(zhòng)(A_p=\frac{\pid^2}{4}=\frac{\pi\times1.2^2}{4}=1.13m^2\)，\(A_{si}=\pidl_i\)。-假設(shè)參數(shù)取值：設(shè)樁側(cè)各土層厚度\(l_i\)已知，\(q_{sia}\)根據(jù)土層性質(zhì)取值，\(q_{pa}\)根據(jù)中風(fēng)化砂巖的特性取值。假設(shè)樁側(cè)粉質(zhì)黏土的\(q_{sia}=50kPa\)，樁端中風(fēng)化砂巖的\(q_{pa}=5000kPa\)。若樁側(cè)粉質(zhì)黏土分布在整個樁長\(L=20m\)范圍內(nèi)，則\(R_a=q_{pa}A_p+q_{sia}\pidL=5000\times1.13+50\times\pi\times1.2\times20=5650+3768=9418kN\)。3.抗震設(shè)計某鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，抗震等級為二級，已知某框架梁在地震作用組合下的剪力設(shè)計值\(V=250kN\)，梁截面尺寸\(b\timesh=250mm\times500mm\)，\(h_0=460mm\)，混凝土強度等級為\(C30\)，箍筋采用\(HRB400\)級，求該梁的箍筋配置。解答過程：-確定基本參數(shù)：對于\(C30\)混凝土，\(f_c=14.3N/mm^2\)，\(f_t=1.43N/mm^2\)；對于\(HRB400\)箍筋，\(f_{yv}=360N/mm^2\)。-驗算截面尺寸：由\(0.2\beta_cf_cbh_0=0.2\times1.0\times14.3\times250\times460=328900N=328.9kN>V=250kN\)，截面尺寸滿足要求。-計算箍筋面積：根據(jù)二級抗震等級框架梁的斜截面受剪承載力公式\(V\leq\frac{1}{\gamma_{RE}}(0.42f_tbh_0+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_0)\)，\(\gamma_{RE}=0.85\)。先計算\(0.42f_tbh_0=0.42\times1.43\times250\times460=69321N\)。則\(250\times10^3=\frac{1}{0.85}(69321+1.25\times360\times\frac{A_{sv}}{s}\times460)\)。化簡可得\(250\times10^3\times0.85=69321+207000\times\frac{A_{sv}}{s}\)。\(212500-69321=207000\times\frac{A_{sv}}{s}\)。\(\frac{A_{sv}}{s}=\frac{21250