2024-2025學(xué)年山東省聊城市某校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★★)1.在下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.已知均為第二象限角，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)3.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（）

A．B．C．D．(★★)4.已知函數(shù)，且的最小值為，則（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)5.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．函數(shù)最小正周期為B．定義域?yàn)镃．函數(shù)圖象所有對稱中心為，D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(★★)6.已知的圖象為，為了得到的圖象，只要把上所有的點(diǎn)（）

A．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度B．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度C．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度D．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度(★★★)7.已知函數(shù)是圖象的一條對稱軸，且在上單調(diào)，則為（）

A．2B．5C．8D．11(★★★)8.已知函數(shù)，若方程在上恰有6個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)的最小正周期為，則（）

A．B．點(diǎn)是圖象的一個(gè)對稱中心C．在上單調(diào)遞減D．將的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，可得到的圖象(★★★★)10.已知函數(shù)，其部分圖象如圖所示，其中B為最高點(diǎn)，，，則（）．

A．B．C．若，則D．(★★★★)11.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到應(yīng)用.假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖，將筒車抽象為一個(gè)幾何圖形（圓），筒車半徑為，筒車轉(zhuǎn)輪的中心到水面的距離為，筒車每分鐘沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)3圈.若規(guī)定：盛水筒對應(yīng)的點(diǎn)從水中浮現(xiàn)（即時(shí)的位置）時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，且以水輪的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的水平直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)盛水筒從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間為（單位：），且此時(shí)點(diǎn)距離水面的高度為（單位：）（在水面下則為負(fù)數(shù)），則與的關(guān)系為.下列說法正確的是（）

A．B．點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間為C．在轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，點(diǎn)在水中的時(shí)間是D．若在上的值域?yàn)?，則的取值范圍是三、填空題(★★)12.函數(shù)的對稱中心為________.(★)13.已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)＝2sin的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為______，初相為____.(★★★)14.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是__________．四、解答題(★★★)15.化簡并求值：.(★★★)16.已知函數(shù)．(1)用“五點(diǎn)法”畫出在區(qū)間的大致圖象（要求列表作圖）；(2)將的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心的坐標(biāo)．(★★)17.已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)解不等式：．(★★★)18.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱中心；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.(★★★★)1