2024-2025學(xué)年山東省菏澤市菏澤外國語學(xué)校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.設(shè)函數(shù)，則（）

A．0B．1C．2D．-1(★)2.已知函數(shù)，求

A．B．5C．4D．3(★★)3.已知函數(shù)，且，則曲線在處的切線方程為（）

A．B．C．D．(★★)4.若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)5.函數(shù)的圖像大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函數(shù)，則（）

A．B．C．D．1(★)7.有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人從2個不同的社區(qū)中選擇1個進行服務(wù)，則不同的選擇方法共有（）

A．12種B．9種C．8種D．6種(★★)8.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列關(guān)于函數(shù)的極值和單調(diào)性的說法中，正確的個數(shù)是（）①，，都是函數(shù)的極值點；②，都是函數(shù)的極值點；③函數(shù)在區(qū)間，上是單調(diào)的；④函數(shù)在區(qū)間上，上是單調(diào)的．

A．1B．2C．3D．4二、多選題(★★)9.若直線是函數(shù)圖象的一條切線，則函數(shù)可以是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖，則下列敘述正確的是（）

A．函數(shù)只有一個極值點B．函數(shù)滿足，且在處取得極小值C．函數(shù)在處取得極大值D．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減(★★★)11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，.則下列結(jié)論正確的是（）.

A．當時，B．函數(shù)有五個零點C．若關(guān)于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是D．，恒成立三、填空題(★)12.已知某種新產(chǎn)品的編號由1個英文字母和1個數(shù)字組成，且英文字母在前，數(shù)字在后.已知英文字母是，，，，這5個字母中的1個，數(shù)字是1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字中的一個，則共有__________個不同的編號（用數(shù)字作答）.(★★★)13.已知函數(shù)則的最小值為________，最大值為_______.(★★)14.若函數(shù)有且只有一個零點，則實數(shù)的值為_______.四、解答題(★★)15.已知函數(shù)(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求的單調(diào)區(qū)間.(★)16.現(xiàn)有3名醫(yī)生，5名護士、2名麻醉師.(1)從中選派1名去參加外出學(xué)習(xí)，有多少種不同的選法?(2)從這些人中選出1名醫(yī)生、1名護士和1名麻醉師組成1個醫(yī)療小組，有多少種不同的選法？(★★)17.已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實數(shù)的值；(2)求函數(shù)在上的最大值和最小值.(★★)18.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程＝0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的