微專題15隱形圓第八章解析幾何202X/01/01匯報人：有些時候，在題干中沒有直接給出圓方面的信息，要通過分析和轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)圓(或圓的方程)，從而最終可以利用圓的知識來求解，我們稱這類問題為“隱形圓”問題．視角11【解析】C|PA|＝λ型【解析】如果圓(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍為________.變式1

視角22|PA|＝λ|PB|型【解析】【答案】ABD【解析】在△ABC中，AC＝6，sinC＝2sinA，則△ABC的面積最大值為_____．變式2

12視角33【解析】【答案】C【解析】(2024·隨州5月模擬)已知圓C：(x－6)2＋(y－8)2＝1和兩點A(0，－m)，B(0，m)(m＞0).若圓C上存在點P，使得AP⊥BP，則m的最大值為_____.變式3

11視角4|PA|2＋|PB|2＝λ型在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：(x－a)2＋(y－a＋2)2＝1，點A(0，2)，若圓C上存在點M，滿足|MA|2＋|MO|2＝10，則實數(shù)a的取值范圍是_________．4【解析】[0，3]變式4

【解析】【答案】C視角55【解析】B向量隱圓【解析】變式5

B常見的“隱形圓”類型(1)“定義圓”：在平面內(nèi)，{M||MA|＝r}，其中M為動點，A為定點，r＞0為定值．(2)“斜率圓”：在平面內(nèi)，{M|kMA·kMB＝－1}，其中M為動點，A，B為定點，且點M的橫坐標(biāo)不等于A，B的橫坐標(biāo)．(3)“平方圓”：在平面內(nèi)，{M||MA|2＋|MB|2＝λ}，其中M

為動點，A，B為定點，λ為定值．配套精練01單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題1.若兩定點A(1，0)，B(4，0)，動點M滿足2|MA|＝|MB|，則動點M的軌跡圍成區(qū)域的面積為 (

)A.2π

B.5π

C.3π

D.4πD2.(2024·嘉興二模)已知圓C：(x－5)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)，A(－6，0)，B(0，8)，若圓C上存在點P使得PA⊥PB，則r的取值范圍為 (

)A.(0，5]

B.[5，15]

C.[10，15]

D.[15，＋∞)【解析】B【解析】C【解析】【答案】B【解析】【答案】BCD【解析】【答案】ABD7.(2024·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)已知A(－1，0)，B(－4，0)，|PB|＝2|PA|，若平面內(nèi)滿足到直線l：3x＋4y＋m＝0的距離為1的點P有且只有3個，則實數(shù)m＝_________．【解析】5或－5【解析】9.已知a，b是單位向量，a·b＝0，若向量c滿足|c－a＋b|＝2，則|c|的最大值為________．【解析】【解析】[28，52]11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2＋y2－4x＝0及點A(－1，0)，B(1，2).(1)若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點，|MN|＝|AB|，求直線l