專題強化十二“子彈打木塊”模型和“滑塊—木板”模型第六章動量守恒定律1.會用動量觀點和能量觀點分析計算“子彈打木塊”模型。2.會用動量觀點和能量觀點分析計算“滑塊—木板”模型。學習目標目

錄CONTENTS考點01提升素養(yǎng)能力02模型1模型二“滑塊—木板”模型模型一“子彈打木塊”模型模型一“子彈打木塊”模型模型圖示模型特點(1)子彈水平打進木塊的過程中，系統(tǒng)的動量守恒。(2)系統(tǒng)的機械能有損失，一般應用能量守恒定律兩種情景(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機械能損失最多(完全非彈性碰撞)①系統(tǒng)動量守恒:mv0＝(m＋M)v②系統(tǒng)能量守恒:Q＝Ffd＝m(M＋m)v2(2)子彈穿透木塊，兩者速度不相等，機械能有損失①系統(tǒng)動量守恒:mv0＝mv1＋Mv2②系統(tǒng)能量守恒:Q＝FfL＝m解題思路三個角度求解子彈打木塊過程中損失的機械能(1)利用系統(tǒng)前、后的機械能之差求解。(2)利用Q＝Ffx相對求解。(3)利用打擊過程中子彈克服阻力做的功與阻力對木塊做的功的差值進行求解。例1

(2025·黑龍江大慶高三期末)如圖所示，質量為M＝0.9kg的木塊靜止于光滑水平面上，一質量為m＝0.1kg的子彈以水平速度v0＝100m/s打入木塊并停在木塊中，此過程中下列說法正確的是(

)AA.子彈打入木塊后子彈和木塊的共同速度為v＝10m/sB.子彈對木塊做的功W＝50JC.木塊和子彈組成的系統(tǒng)機械能守恒D.子彈打入木塊過程中產生的熱量Q＝350J

銜接教材

(魯科版選擇性必修第一冊P28章末練習T6)如圖所示，質量為m的子彈，以水平初速度v0射入靜止在光滑水平面上質量為M的長木塊內，并嵌入其中。若木塊對子彈的平均阻力為f，求子彈射入木塊的深度。銜接分析魯科版練習T6與2024年湖北高考題T10均考查“子彈打木塊”模型，利用動量守恒定律和能量守恒定律進行分析解題，分析方法相同，但高考題分析情況較復雜，是對教材習題的進一步拓展與提升。

(1)子彈擊中物塊前瞬間的速度大小;(2)子彈從擊中物塊到穿出過程中，系統(tǒng)損失的機械能。

1.模型圖示模型二“滑塊—木板”模型2.模型特點 (1)系統(tǒng)的動量守恒，但機械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機械能。 (2)若滑塊未從木板上滑下，當兩者速度相同時，木板速度最大，相對位移最大。3.求解方法 (1)求速度:根據(jù)動量守恒定律求解，研究對象為一個系統(tǒng)。 (2)求時間:根據(jù)動量定理求解，研究對象為一個物體。 (3)求系統(tǒng)產生的內能或相對位移:根據(jù)能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究對象為一個系統(tǒng)。例2

質量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5m，現(xiàn)有一質量為m2＝0.2kg、可視為質點的物塊，以水平向右的初速度v0＝2m/s從左端滑上小車，如圖所示，最后在小車上某處與小車保持相對靜止，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，求:(1)物塊與小車的共同速度大小v;

答案

0.8m/s(2)物塊相對小車滑行的時間t;

答案

0.24s(3)從開始到共速，小車運動的位移大小x1;

答案

0.096m

(4)從開始到共速，物塊運動的位移大小x2。

答案

0.336m

跟蹤訓練2.(多選)如圖所示，在光滑水平面上，有一質量M＝3kg的薄板和質量m＝1kg的物塊都以v＝4m/s的初速度相向運動，它們之間有摩擦，且動摩擦因數(shù)為0.1，薄板足夠長，下面情況的描述，正確的是(

)A.當薄板的速度為3m/s時，物塊正在向左運動，且正在減速B.物塊向左滑行的最大位移約為3.556mC.物塊相對于薄板的位移約為19.556mD.物塊與薄板之間因摩擦產生的熱量為24JAD

3.(2024·海南卷，17)某游樂項目裝置簡化如圖所示，A為固定在地面上的半徑R＝10m的光滑圓弧形滑梯，滑梯頂點a與滑梯末端b的高度差h＝5m，靜止在光滑水平面上的滑板B，緊靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板的質量M＝25kg，一質量為m＝50kg的游客從a點由靜止開始下滑，并從b點滑上滑板，當滑板右端運動到與其上表面等高的固定平臺C邊緣時，游客恰好滑上平臺，并在平臺上滑行s＝16m停下。游客可視為質點，其與滑板及平臺表面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，求:(1)游客滑到b點時對滑梯壓力的大小;(2)滑板的長度L。

解得游客滑上平臺的速度大小v1＝8

m/s游客在滑板上滑動時，對游客由牛頓第二定律有μmg＝ma2

解法二

游客在滑板上運動時，游客與滑板組成的系統(tǒng)動量守恒，則對游客在滑板上運動的過程，由動量守恒定律有mv＝mv1＋Mv2

提升素養(yǎng)能力2A1.(2025·湖南長沙模擬)如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊后不再穿出，此時木塊動能增加了10J，已知木塊質量大于子彈質量，則此過程中產生的熱量不可能為(

)A.20J B.35J C.50J D.120J

BCD2.(多選)(2025·廣東中山市華僑中學模擬)如圖所示，光滑水平面上放置一質量為M的木塊，質量為m的子彈以速度v0射入木塊，子彈未穿出木塊且達到共同速度v，該過程中子彈與木塊的相互作用力恒定不變，產生的熱量為Q，木塊獲得的動能為Ek，則下列各項正確的是(

)

AD3.(多選)(2025·四川宜賓模擬)如圖所示，圓筒C可以沿足夠長的水平固定光滑桿左右滑動，圓筒下方用不可伸長的輕繩懸掛物體B，開始時物體B和圓筒C均靜止，子彈A以100m/s的水平初速度在極短時間內擊穿物體B后速度減為40m/s，已知子彈A、物體B、圓筒C的質量分別為mA＝0.1kg、mB＝1.0kg、mC＝0.5kg，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是(

)A.物體B能上升的最大高度為0.6mB.物體B能上升的最大高度為1.8mC.圓筒C能達到的最大速度為4.0m/sD.圓筒C能達到的最大速度為8.0m/s

BC4.(多選)(2025·江西吉安高三期末)如圖所示，長木板靜止放置在光滑的水平地面上，木塊(視為質點)靜止放置在長木板的最右端，讓長木板與木塊瞬間同時各獲得一個水平向右和水平向左的速度，大小均為v0，經過一段時間t0，木塊恰好不從長木板的最左端脫離，已知長木板與木塊的質量相等，重力加速度為g，下列說法正確的是(

)

A5.(2025·北京高三開學考)如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質量為mB＝2kg的另一物體B以水平速度v0＝2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，g＝10m/s2，則下列說法正確的是(

)A.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1B.系統(tǒng)損失的機械能為4JC.木板A的最小長度為2mD.木板獲得的動能為2J

D6.(2025·福建福州高三期末)如圖所示，光滑水平地面上并排放置著質量分別為m1＝1kg、m2＝2kg的木板A、B，一質量M＝2kg的滑塊C(視為質點)以初速度v0＝10m/s從A左端滑上木板，C滑離木板A時的速度大小為v1＝7m/s，最終C與木板B相對靜止，則(

)A.木板B與滑塊C最終均靜止在水平地面上B.木板B的最大速度為2m/sC.木板A的最大速度為1m/sD.整個過程，A、B、C組成的系統(tǒng)機械能減少了57.5J

AC7.(多選)如圖所示，長為L、質量為M的木塊靜止在光滑水平面上。質量為m的子彈以水平速度v0射入木塊并從中射出。已知從子彈射入到射出木塊的時間內木塊移動的距離為s，子彈穿過木塊后子彈和木塊的速度分別為v1和v2，假設子彈穿過木塊的過程子彈所受阻力f恒定，則下列說法正確的是(

)A.木塊移動的距離s一定小于木塊長度LB.木塊質量M越大，木塊速度v2越大C.木塊質量M越大，子彈射出速度v1越大D.子彈的初速度v0越大，木塊位移s越小，該過程產生的熱量越少

由圖甲可知，L(深色梯形面積)一定大于s(淺色三角形面積)，故A正確;木塊的質量M越大，a2越小，由圖乙可知，穿透時間越短，子彈射出速度v1越大，木塊速度v2越小，故B錯誤，C正確;子彈的初速度v0越大，由圖丙可知木塊位移s越小，但系統(tǒng)產生的熱量為fL保持不變，故D錯誤。8.如圖所示，可看成質點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運動，B與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達C板的最右端，已知A、B、C質量均相等，且為m，木板C長為L，求:(1)A物體的最終速度的大小;(2)A、C之間的摩擦力的大小;(3)A在木板C上滑行的時間t。

9.(2025·江蘇南通高三開學考)如圖所示，滑板A固定在光滑的水平面上，長度為L＝2m，滑板質量mA＝1kg，滑塊質量mB＝0.99kg，A、B間動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)有質量為mC＝