專題強化十三力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用第六章動量守恒定律1.掌握解決力學(xué)綜合問題常用的三大觀點。2.會靈活運用三個觀點解決力學(xué)綜合問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS提升素養(yǎng)能力力學(xué)三大觀點比較觀點基本規(guī)律解題優(yōu)勢動力學(xué)觀點牛頓運動定律、勻變速直線運動規(guī)律、平拋運動規(guī)律、圓周運動規(guī)律(1)研究瞬時狀態(tài)，分析運動性質(zhì)。(2)研究勻變速直線運動。(3)研究平拋運動、圓周運動。(4)求解加速度、時間能量觀點動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律(1)只涉及運動初、末狀態(tài)。(2)研究曲線運動。(3)研究多過程運動。(4)求解功、能、位移、速度動量觀點動量定理、動量守恒定律(1)只涉及運動初、末狀態(tài)。(2)研究相互作用系統(tǒng)的運動。(3)求解動量、沖量、速度例1

(2024·甘肅卷，14)如圖，質(zhì)量為2kg的小球A(視為質(zhì)點)在細(xì)繩O'P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩O'P＝OP＝1.6m，與豎直方向的夾角均為60°。質(zhì)量為6kg的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在B的左端，C的左端在O的正下方。剪斷細(xì)繩O'P，小球A開始運動(重力加速度g取10m/s2)(1)求A運動到最低點時細(xì)繩OP所受的拉力;

答案

40N(2)A在最低點時，細(xì)繩OP斷裂。A飛出后恰好與C左側(cè)碰撞(時間極短)，碰后A豎直下落，C水平向右運動。求碰后瞬間C的速度大小;解析

碰后A豎直下落，說明碰后瞬間A的速度為零，動量為零。由于碰撞時間極短，則碰撞過程A、C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，有mAv0＝0＋mCvC結(jié)合(1)問解得vC＝4

m/s。答案

4m/s(3)A、C碰后，C相對B滑行4m后與B共速，求C和B之間的動摩擦因數(shù)。

答案

0.15例2

(2024·黑吉遼卷，14)如圖，高度h＝0.8m的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B，質(zhì)量mA＝mB＝0.1kg。A、B間夾一壓縮量Δx＝0.1m的輕彈簧，彈簧與A、B不拴接。同時由靜止釋放A、B，彈簧恢復(fù)原長時A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程xA＝0.4m;B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離xB＝0.25m后停止，A、B均視為質(zhì)點，重力加速度g＝10m/s2。忽略空氣阻力，求:(1)脫離彈簧時A、B的速度大小vA和vB;

答案

1m/s

1m/s(2)物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ;

答案

0.2

(3)整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能ΔEp。

跟蹤訓(xùn)練

解得a＝gsin

α＋μgcos

α＝g

提升素養(yǎng)能力2ABD1.(多選)(2024·廣東卷，10)如圖所示，光滑斜坡上，可視為質(zhì)點的甲、乙兩個相同滑塊，分別從H甲、H乙高度同時由靜止開始下滑。斜坡與水平面在O處平滑相接，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，乙在水平面上追上甲時發(fā)生彈性碰撞，忽略空氣阻力。下列說法正確的有(

)

2.(2023·天津卷，11)一質(zhì)量為mA＝2kg的A物體從距地面h＝1.2m處由靜止自由下落，同時另一質(zhì)量為mB＝1kg的B物體從A物體的正下方地面上豎直向上拋出，經(jīng)過t＝0.2s兩物體相遇，碰撞后立刻粘在一起運動，已知重力加速度g＝10m/s2，碰撞時間極短，不計空氣阻力。求兩物體: (1)碰撞時離地面的高度x; (2)碰后瞬間的速度v; (3)碰撞過程損失的機械能ΔE。

3.(2025·河北保定高三開學(xué)考)如圖所示，一長L＝5m的水平傳送帶以v＝4m/s的速度順時針運行，將一質(zhì)量m0＝1kg的小物塊P輕放在傳送帶的左端，2.25s后小物塊P從傳送帶右端離開傳送帶，剛好從C點沿切線方向滑上半徑R＝2.75m的固定光滑圓弧軌道CD，小物塊P從D點滑上靜止在水平面上的木板Q，木板上表面與圓弧軌道相切。當(dāng)小物塊P和木板Q相對靜止后，木板Q與靜止在水平面上的小物塊S發(fā)生彈性碰撞，最后小物塊P剛好沒有離開木板Q。已知圓弧軌道CD的圓心角θ＝37°，木板Q的質(zhì)量M＝2kg，小物塊S的質(zhì)量m＝1.2kg，小物塊P、S可視為質(zhì)點，小物塊P與木板Q間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，木板Q與水平地面間的摩擦力忽略不計，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:(1)小物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ0;(2)小物塊P經(jīng)過D點時對圓弧軌道的壓力大小;(3)木板Q的長度L。

(2)小物塊P離開傳送帶后做平拋運動，由幾何關(guān)系有v＝vCcos

θ小物塊P從C到D的過程，由動能定理有

木板Q與小物塊S碰撞過程有Mv共1＝mv1＋Mv2

4.(2025·山西大同模擬)如圖所示，質(zhì)量M＝3kg的小車靜止在光滑水平面上，車的上表面由平面BC和光滑的四分之一圓弧面AB組成，圓弧的半徑R＝2.4m，圓弧面的最低點B與平面BC相切，平面BC右側(cè)有一固定擋板，輕彈簧放在平面BC上，彈簧右端與擋板連接，一個質(zhì)量m＝1kg的小物塊，在圓弧面的最高點A由靜止釋放，小物塊第一次向左滑上圓弧面的最高點的位置離B點的高度h＝

1m，已知小物塊與平面BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2。彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，求:(1)小物塊第一次滑到B點時，小物塊和小車的速度大小;

解析

(1)設(shè)小物塊第一次滑到B點時小物塊和小車的速度大小分別為v1和v2，由系統(tǒng)水平方向動量守恒有mv1＝Mv2

(2)設(shè)小物塊第一次在平面BC上相對平面向右運動的最大距離為x，由系統(tǒng)水平方向動量守恒可知，當(dāng)小物塊第一次向左滑上圓弧面最高點時，小物塊和小車的速度均為零，根據(jù)能量守恒定律有μmg·2x＝mg(R－h(huán))，其中h＝1

m解得x＝3.5

m設(shè)彈簧第一次被壓縮時具有的最大彈性勢能為Ep，由水平方向動量守恒可知，當(dāng)彈簧壓縮量最大時物塊和小車的速度為零，小物塊從A點釋放到彈簧第一次被壓縮至壓縮量最大過程，由功能關(guān)系有

由此可知，彈簧處于原長時，彈簧左端離B點距離

5.(2024·浙江6月選考，18)一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑水平直軌道DE平滑連接。長為L、質(zhì)量為M的平板緊靠長為d的固定凹槽EFGH側(cè)壁EF放置，平板上表面與DEH齊平。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端彈射，經(jīng)過軌道BCD后滑上平板并帶動平板一起運動，平板到達HG即被鎖定。已知R＝0.5m，d＝4.4m，L＝1.8m，M＝m＝0.1kg，平板與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.6、與凹槽水平底面FG間的動摩擦因數(shù)為μ2。滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(1)滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時，求滑塊離開彈簧時速度v0的大小;(2)若μ2＝0，滑塊恰好過C點，求平板加速至與滑塊共速時系統(tǒng)損耗的機械能;(3)若μ2＝0.1，滑塊能到達H點，求其離開彈簧時的最大速度vm。答案

(1)5m/s

(2)0.625J

(3)6m/s

滑塊恰能通過圓形軌道最高點，則在最高點C，根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立