華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當時，2、不等式的最小整數解是（）A． B．3 C．4 D．53、小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板ABC，將另一塊三角板DEF繞公共頂點B順時針旋轉（旋轉角度不超過180°）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板DEF旋轉的度數可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°4、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜25、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應的整式的值：x－10123－8－4048則關于x的方程的解為（）A． B． C． D．6、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°7、下列車標是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．2、如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉，得到△，連接．若，則______．3、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．4、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項都乘以分母的最小公倍數；（2）______：注意符號問題；（3）______：移動的項要變號；（4）______：系數相加減，字母及字母的指數不變；（5）______：不等式兩邊同時除以未知數的系數．5、，這個方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數；每個方程都是____方程．6、一般地，二元一次方程組的兩個方程的____，叫做二元一次方程組的解．7、如圖，是等邊三角形，E是AC的中點，D是直線BC上一動點，線段ED繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，當點D運動時，若AF的最小值為，則的面積為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：∠AOB是直角，過點O作射線OC，設∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數量關系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數量關系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數（用含有α的代數式表示）．2、解不等式組：，并寫出該不等式組的整數解．3、定義：點C在線段AB上，若點C到線段AB兩個端點的距離成二倍關系時，則稱點C是線段AB的閉二倍關聯(lián)點．（1）如圖，若點A表示數-1，點B表示的數5，下列各數-3，1，3所對應的點分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關聯(lián)點的是；（2）若點A表示的數為-1，線段AB的閉二倍關聯(lián)點C表示的數為2，則點B表示的數為；（3）點A表示的數為1，點C，D表示的數分別是4，7，點O為數軸原點，點B為線段CD上一點．設點M表示的數為m．若點M是線段AB的閉二倍關聯(lián)點，求m的取值范圍．4、如圖1，點、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點順時針旋轉一周，同時將以每秒的速度繞點順時針旋轉，當射線與射線重合時，停止運動．設射線的運動時間為．(1)運動開始前，如圖1，________，________(2)旋轉過程中，當為何值時，射線平分？(3)旋轉過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．5、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．6、如圖，是數軸的原點，、是數軸上的兩個點，點對應的數是，點對應的數是，是線段上一點，滿足．(1)求點對應的數；(2)動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，當點到達點后停留秒鐘，然后繼續(xù)按原速沿數軸向右勻速運動到點后停止．在點從點出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸勻速向左運動，一直運動到點后停止．設點的運動時間為秒．①當時，求的值；②在點，出發(fā)的同時，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，當點與點相遇后，點立即掉頭按原速沿數軸向右勻速運動，當點與點相遇后，點又立即掉頭按原速沿數軸向左勻速運動到點后停止．當時，請直接寫出的值．7、觀察圖形，解答問題：(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數的積三個角上三個數的和積與和的商(2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數y和圖⑤中的數x．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由等式的基本性質可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質，化簡絕對值，多項式的項與次數，乘方運算的理解，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.2、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數解是4．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵．3、D【解析】【分析】分四種情況討論，由平行線的性質和旋轉的性質可求解．【詳解】解：設旋轉的度數為α，若DE∥AB，則∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，則∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，則∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，當點C，點B，點E共線時，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，綜上三角板DEF旋轉的度數可能是15°或45°或90°或135°．故選：D【點睛】本題考查了旋轉的性質，平行線的性質，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．4、C【解析】略5、A【解析】【分析】根據等式的性質把變形為；再根據表格中的數據求解即可．【詳解】解：關于x的方程變形為，由表格中的數據可知，當時，；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是恰當地進行等式變形，根據表格求解．6、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結合∠CFA=∠B+∠BAF計算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．8、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關鍵是求出，進而求出k的取值范圍．二、填空題1、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關鍵．2、50【解析】【分析】根據旋轉的性質得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據等腰三角形的性質得∠AC′C=∠ACC′，然后根據平行線的性質由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據三角形內角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點逆時針旋轉到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了平行線的性質．3、-1【解析】【分析】根據方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關鍵．4、去分母去括號移項合并同類項系數化1【解析】略5、二元一次方程組兩一次【解析】略6、公共解【解析】略7、【解析】【分析】過點A作AJ⊥BC于J，過點F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),進一步得到EM=EN，由此得到當D在直線BC上運動時，點F必在直線FG上運動，再由點到直線的距離垂線段最短可知AH⊥HG，此時AF最小值為AH，由此即可求解．【詳解】解：過點A作AJ⊥BC于J，過點F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點A作AH⊥FG于H．如下圖所示：∵線段ED繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E為定點，BC為定直線，故EM為一個定值，∴當D在直線BC上運動時，點F必在直線FG上運動，∴當AF⊥FG時，由點到直線的距離垂線段最短可知，此時AF的最小值為AH=，∵EM=EN，∴四邊形EMGN為正方形，且EM為△AJC的中位線，EN為梯形AHGC的中位線，設CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等邊△ABC的邊長為4，∴,故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，旋轉前后對應的邊、角相等，三角形全等的判定方法等，本題屬于三角形的綜合題，難度較大，得出F點的運動軌跡是解決本題的關鍵．三、解答題1、(1)45(2)①；②圖見解析，，證明見解析(3)當時，；當時，或【解析】【分析】（1）先根據直角的定義可得，再根據旋轉的定義可得，然后根據角的和差即可得；（2）①先根據旋轉的定義可得，再根據角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據角平分線的定義可得，然后根據角的和差可得，由此即可得出結論；（3）分①射線在直線的上方，②射線在直線的下方兩種情況，再分別在和范圍內，根據角平分線的定義、角的和差進行運算即可得．(1)解：是直角，，由旋轉可知，，，故答案為：45；(2)解：①由旋轉可知，，，，，即，故答案為：；②作的角平分線如圖所示：，證明如下：，，，又，；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當射線在直線的上方時，（Ⅰ）如圖，當時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當時，，且平分，，；②當射線在直線的下方時，（Ⅰ）如圖，當時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當時，，且平分，，；綜上，當時，；當時，或．【點睛】本題考查了作角平分線、與角平分線有關的計算等知識點，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關鍵．2、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點不在線段AB上，即點不是線段AB的閉二倍關聯(lián)點；然后求出，，得到，則點線段AB的閉二倍關聯(lián)點，同理即可判斷點線段AB的閉二倍關聯(lián)點；（2）設點B表示的數為x，然后求出，，再分當時，即，當時，即，兩種情況討論求解即可；（3）設點B表示的數為y，先求出，，當時，即當時，即，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點A表示數-1，點B表示的數5，點表示的數為-3，∴點不在線段AB上，即點不是線段AB的閉二倍關聯(lián)點；∵點A表示數-1，點B表示的數5，點表示的數為1，∴，，∴，∴點線段AB的閉二倍關聯(lián)點，同理，，∴，∴點線段AB的閉二倍關聯(lián)點，故答案為：和；（2）設點B表示的數為x，∵點C是線段AB的閉二倍關聯(lián)點，∴，，當時，即，解得；當時，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設點B表示的數為y，∵點M是線段AB的閉二倍關聯(lián)點，∴，，當時，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數分別為4、7，∴∴；當時，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數分別為4、7，∴∴；∴綜上所述，．【點睛】本題主要考查了用數軸表示有理數，數軸上兩點的距離，解題的關鍵在于正確理解題意．4、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結合圖形可得，利用補角的性質得出，根據角平分線進行計算即可得出；（2）分兩種情況進行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應圖形，結合運動時間及角平分線進行計算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進行討論：①當時，②當時；結合相應圖形，根據角平分線進行計算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射線OM平分，∴，∵射線ON平分，∴，故答案為：；；(2)解：如圖所示：當射線OC與射線OA重合時，∴，∵以每秒的速度繞點O順時針旋轉，∴OC以每秒的速度繞點O順時針旋轉，∴運動時間為：，①射線OD與射線OB重合前，根據題中圖2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射線OB平分，∴，即，解得：；當時，不運動，OD一直運動，射線OB平分，當射線OD與射線OB重合時，，，射線OD旋轉一周的時間為：，②射線OD與射線OB重合后，當時，設當OD轉到如圖所示位置時，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合題意，舍去；綜上可得：當t為10s時，射線OB平分；(3)解：①當時，∵射線OM平分，∴，由（2）可得：，，當時，，解得：，∴時，；②當時，，不符合題意，舍去，綜上可得：時，．【點睛】題目主要考查角平分線的計算及角度的計算問題，理解題意，作出相應圖形是解題關鍵．5、x＝【解析】【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）去括號得：3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移項合并得：3x＝17，解得：x＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關鍵．6、(1)；(2)①，；②或或5．【解析】【分析】（1）設點C對應的數為c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根據，變形，即，解方程即可；（2）①點M、N在相遇前，先求出點M表示的數：-1+2t，點N表示的數為：8-t，根據，列方程，點M、N相遇后，求出點M過點C，點M表示的數為-1+2（t-2）=-5+2t，根據，列方程，解方程即可；②點P與點M相遇之前，MP小于2PN，點P與點M相遇后，點M未到點C，先求點P與點M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，確定點P與M，N位置，當時,列方程，當點P與點N相遇時，3（t-1）+t-1=7-1解得，此時點M在C位置，點N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，點P掉頭向C運動，點M在點C位置停止不等，根據當時,列方程5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，點P與點M再次相遇時，解得，點N與點M相遇時，8-t=4,解得，當點P到點A之后，當時,列方程，解方程即可．(1)解：設點C對應的數為c，∴AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，∵，∴，即，解得；(2)解：①點M、N在相遇前，點M表示的數：-1+2t，點N表示的數為：8-t，∵，∴，解得，點M、N相遇后，點M過點C，點M表示的數為-1+2（t-2）=-5+2t，∵，∴，解得，∴MN=4時，或；②點P與點