海南省萬寧市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、方程的公共解是（）A． B． C． D．2、已知二元一次方程組，則的值為（

）A．2 B．6 C． D．3、某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得3分，負(fù)一場扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．4、由可以得到用表示的式子為（

）A． B．C． D．5、下列四對數(shù)中，是方程組的解是（

）A． B． C． D．6、某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A． B． C． D．7、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．8、已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的“小塔”的高度為23cm，小紅所搭的“小樹”的高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木的高為ycm，則x=__________，y=__________．2、某活動小組購買4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為______.3、解方程組時，一學(xué)生把看錯而得到，而正確的解是，那么、、的值是_______．4、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．5、已知式子，當(dāng)時，其值為4；當(dāng)時，其值為8；當(dāng)時，其值為25；則當(dāng)時，其值為__________．6、已知、滿足方程組，則的值為___．7、如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．則（1）的值為______；（2）的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、甲地某果蔬批發(fā)市場計(jì)劃運(yùn)輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車運(yùn)輸．現(xiàn)有A，B兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為50千米/小時，B型車的平均速度為60千米/小時，從甲地到乙地B型車比A型車少用2小時．(1)請求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車每輛可運(yùn)3噸，B型車每輛可運(yùn)2噸，若從甲地到乙地共需運(yùn)送蔬菜15噸，則兩種型號貨車分別需要多少輛可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)？有哪幾種方案？（要求：每種型號貨車至少配1輛）2、已知和都是方的解，求與的值．3、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a．(1)若，則線段的長為______（直接寫出結(jié)果）；(2)若點(diǎn)C在射線上（不與A，B重合），且，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點(diǎn)M在線段之間，點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當(dāng)，時，求a的值．4、甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同．“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y甲（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y乙（元），圖中折線O﹣A﹣B表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)游客采摘15千克的草莓時，你認(rèn)為他在哪家草莓園采摘更劃算？5、已知y與成正比，當(dāng)時，．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個函數(shù)圖象上，求a的值．6、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊(duì)．這五個隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每兩個隊(duì)之間要進(jìn)行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進(jìn)行了場比賽，A隊(duì)的獲勝場數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊(duì)的總積分y＝6時，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊(duì)總積分p的所有可能值為：．7、已知:y與2x-3成正比例,且當(dāng)x=4時,y=10,求y與x的函數(shù)解析式-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】此題要求公共解，實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得3x+2（1﹣x）=5，解得：x=3．把x=3代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【考點(diǎn)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法．2、A【解析】【分析】把兩個方程相加得3x-3y=6，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握解二元一次方程組的加減消元法，是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)“勝1場得3分，負(fù)一場扣1分”以及“菁英中學(xué)隊(duì)在8場比賽中得到12分”列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，依題意得：．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先移項(xiàng)，后系數(shù)化為1，即可得．【詳解】解：移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了方程的基本運(yùn)算技能，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的基本運(yùn)算技能．5、D【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可得答案．【詳解】①-②得：，去分母得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解是，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解二元一次方程組，二元一次方程組的常用方法有：加減消元法和代入消元法，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)“學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人”列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個未知數(shù)，并找出兩個能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組求解即可．7、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，并且最高項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：只有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項(xiàng)：最高項(xiàng)的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項(xiàng)：，是三元一次方程；D選項(xiàng)：化簡后2有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點(diǎn)】考查了三元一次方程的定義，判斷一個方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點(diǎn)：①方程中含有三個未知數(shù)，與對應(yīng)；②方程中所含三個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，與“一次”對應(yīng)；③等號兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個方程是不是三元次方程，先要對這個方程進(jìn)行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.8、A【解析】【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法.二、填空題1、

4

5【解析】【詳解】解：根據(jù)小強(qiáng)搭的積木的高度=A的高度×2+B的高度×3，小紅搭的積木的高度=A的高度×3+B的高度×2，依兩個等量關(guān)系列出方程組，解得．故答案為：4和5．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是看清圖形的意思，找出等量關(guān)系列方程組求解．2、【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①4個籃球的花費(fèi)+5個足球的花費(fèi)=466元，②籃球的單價-足球的單價=4元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，由題意得：故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．3、，，【解析】【分析】根據(jù)已知條件得出方程組，計(jì)算即可得到a，b；【詳解】將代入方程組，可得，化簡得，由題意得為錯解；將代入方程組，可得，化簡得，所以，解方程組，得，將代入①式，解得．綜上，，，．故答案是，，．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程的計(jì)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．5、52【解析】【分析】根據(jù)題意可得一個關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組后得到關(guān)于x的代數(shù)式，將所給x的值代入即可求得．【詳解】由題意可得，解得，所以原式為，當(dāng)x＝3時，原式＝52．故答案：52.6、1【解析】【分析】首先根據(jù)方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計(jì)算出x-y或直接讓兩個方程相減求解．【詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關(guān)鍵，同時注意此題中的整體思想．7、

3

12【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“-3”與“2x?3”是相對面，“y”與“x”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x?3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）當(dāng)x＝3，y＝-3時，=，故答案是：12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，二元一次方程組以及代數(shù)式求值，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解答題1、(1)甲乙兩地相距60千米；(2)共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)A型車從甲地到乙地的時間為x小時，則B型車從甲地到乙地的時間為（x-2）小時，利用路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可；（2）根據(jù)一次運(yùn)送蔬菜15噸，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各租車方案．(1)解：設(shè)A型車從甲地到乙地的時間為x小時，則B型車從甲地到乙地的時間為（x-2）小時，依題意得：50x=60（x-2），解得：x=12，50x=60．答：甲乙兩地相距60千米；(2)解：設(shè)計(jì)劃租用A型車m輛，B型車n輛，依題意，得：3m+2n=15，∴m=5-n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或，答：共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．2、的值是5，b的值是2．【解析】【分析】由題意根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而解方程組即可得答案．【詳解】解：由和都是方的解，可得：，解得：，的值是5，b的值是2．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程的解，注意利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵．3、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算出a的值，結(jié)合數(shù)軸即可求得結(jié)論；（2）分兩種情況討論解答：①點(diǎn)C在A，B之間；②點(diǎn)C在B點(diǎn)的右側(cè)；設(shè)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)字為x，依據(jù)已知條件列出等式后化簡即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)字為m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)字為n，利用依據(jù)已知條件列出等式后化簡即可得出結(jié)論．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案為：9．(2)解：設(shè)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)字為x，①點(diǎn)C在A，B之間時，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化簡得：5x=18+2a．∴x=．②點(diǎn)C在B點(diǎn)的右側(cè)時，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化簡得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．綜上，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為或6-2a．(3)解：設(shè)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)字為m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)字為n，由題意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵當(dāng)=3時，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，將④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)字的特征，利用數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)字表示出對應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．4、(1)y甲＝18x+60；y乙＝(2)甲家草莓園采摘更劃算【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)的值，結(jié)合（1）中的解析式，分別求得甲乙兩家草莓園的總費(fèi)用，比較即可求解；(1)根據(jù)題意得，甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格：300÷10＝30（元/千克）．∴y甲＝30×0.6x+60＝18x+60；當(dāng)0＜x≤10時，y乙＝30x；當(dāng)x＞10時，設(shè)y乙＝kx+b，由題意的：，解得，∴y乙＝12x+180，∴y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙＝(2)當(dāng)x＝15時，y甲＝18×15+60＝330，y乙＝12×15+180＝360，∴y甲＜y乙，∴他在甲家草莓園采摘更劃算．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．5、(1);(2)a=2.5.【解析】【分析】首先設(shè)，再把，代入所設(shè)的關(guān)系式，即可算出k的值，進(jìn)而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；把代入中所求的關(guān)系式即可得到a的值．【詳解】解：設(shè)

，當(dāng)時，，，，與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；點(diǎn)在這個函數(shù)圖象上，，．【考點(diǎn)】考查了求一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．6、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設(shè)m對應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊(duì)勝2場，分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時，當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場），∴第一組一共進(jìn)行了10場比賽；∵每場比賽采用三局兩勝制，A、B的結(jié)果為2：1，A獲勝，A、C的結(jié)果為