湖北省恩施州2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分150分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若，則的終邊位于平面直角坐標系第幾象限（）A.一 B.二 C.三 D.四2.設(shè)為非零向量，若，則（）A B. C. D.3.已知函數(shù)，若函數(shù)在處取得最小值，則（）A B. C. D.4.學(xué)校運動會志愿者服務(wù)協(xié)會共有“檢錄組”“計分組”“宣傳組”三個組別，其中“檢錄組”比“宣傳組”多8人，現(xiàn)采用比例分配的分層隨機抽樣方法從中選出部分志愿者參加田徑比賽的志愿服務(wù)，如果選出的人中有3人來自“檢錄組”，4人來自“計分組”，1人來自“宣傳組”，那么學(xué)校運動會志愿者服務(wù)協(xié)會“計分組”的人數(shù)為（）A.16 B.12 C.8 D.45.中，為的中點，為的中點，則（）A. B. C. D.6.中，為的外心，則（）A. B. C. D.7.正方體中，是AB的中點，則點到平面的距離為（）A. B. C. D.8.銳角的內(nèi)角滿足，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計18分，每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A. B. C.0 D.110.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.B.點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心C.函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標縮短為原來的，得到函數(shù)的圖象D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象關(guān)于軸對稱11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.偶函數(shù) B.C.函數(shù)在內(nèi)有零點 D.方程無解三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分．12.已知，則______．13.已知非零向量，若與的夾角為，則______．14.記一個長方形的長為，寬為且．若，則該長方形周長的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）若對恒成立，求的取值范圍．16.如圖，在三棱錐中，平面，過點作、的垂線，垂足分別為、（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正切值．17.某校高一年級學(xué)生參加了一學(xué)期內(nèi)平均每周球類運動時長（單位：小時）的調(diào)研，現(xiàn)隨機抽取40名學(xué)生的平均每周球類運動時長進行數(shù)據(jù)整理，按進行分組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．（1）若將平均每周球類運動時長大于或等于10小時的學(xué)生視為“球類運動愛好者”，已知該校高一年級有1200名學(xué)生，試估計該校高一年級學(xué)生中“球類運動愛好者”人數(shù)；（2）若小明平均每周球類運動時長為10.5小時，試估計其是否超過該年級的學(xué)生；（3）若甲，乙，丙三位同學(xué)的平均每周球類運動時長分別為，當其方差最小時，求的值．18.已知的內(nèi)角．（1）求的值；（2）求的取值范圍；（3）若是邊上的一點，當最大時，，求的長．19.如圖，四棱錐中，平面平面．（1）若，記三棱錐外接球的球心為O．（i）求證：平面PAB；（ii）求三棱錐外接球的表面積．（2）記，當時，求三棱錐體積的最大值．

湖北省恩施州2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分150分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】B【2題答案】D【3題答案】D【4題答案】A【5題答案】A【6題答案】C【7題答案】C【8題答案】D二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計18分，每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】CD【10題答案】ACD【11題答案】ABD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分．【12題答案】1【13題答案】1【14題答案】34四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為．單調(diào)遞增區(qū)間為