江蘇省高考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2>0}，B={x|x<-1或x>2}，則集合A與B的關(guān)系是（）

A.A∩B=?

B.A?B

C.B?A

D.A=B

2.函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在(-1,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)

D.(-∞,0)∪(0,1)

3.已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則向量a+b的模長(zhǎng)是（）

A.√5

B.3

C.√10

D.5

4.不等式|2x-1|<3的解集是（）

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,4)

D.(-2,4)

5.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，則圓心C到直線3x-4y-5=0的距離是（）

A.1

B.√2

C.√5

D.2

6.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)，則f(x)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

7.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則其前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式是（）

A.n^2

B.n(n+1)

C.n^2+n

D.2n-1

8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形的面積是（）

A.6

B.6√2

C.12

D.12√2

9.已知函數(shù)f(x)=e^x-1，則其反函數(shù)f^(-1)(x)的圖像關(guān)于（）對(duì)稱

A.x軸

B.y軸

C.原點(diǎn)

D.y=x

10.已知拋物線y^2=2px的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，則p的值是（）

A.1

B.2

C.4

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

A.y=x^2

B.y=3^x

C.y=-x+1

D.y=1/x

2.在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，則△ABC是（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.銳角三角形

3.下列命題中，真命題是（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則log_a(b)>log_b(a)

C.若a^2>b^2，則a>b

D.若a>b，則1/a<1/b

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=1/x

D.y=sin(x)

5.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n可能是（）

A.2^(n-1)

B.2^(n+1)

C.(-2)^n

D.(-1)^n*2^n

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10)的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為5，公差為3，則其第10項(xiàng)a_10的值是________。

4.計(jì)算：lim(x→0)(sinx/x)=________。

5.已知圓C的方程為(x+1)^2+(y-1)^2=4，則圓C的圓心坐標(biāo)是________，半徑長(zhǎng)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2^(x+1)-16=0。

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

3.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+1)/(x+1)dx。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，b=4，c=5，求角B的正弦值sinB。

5.將函數(shù)y=sin(2x)的圖像向右平移π/4個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)，求g(x)的表達(dá)式，并指出其周期和振幅。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.答案：C

解析：集合A解得x<1或x>2，集合B為x<-1或x>2，顯然B是A的子集。

2.答案：B

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)a>1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，故a>1。

3.答案：C

解析：a+b=(1-2,2+1)=(-1,3)，模長(zhǎng)√((-1)^2+3^2)=√10。

4.答案：A

解析：解得x∈(-1,4)。

5.答案：C

解析：距離d=|3*1-4*(-2)-5|/√(3^2+(-4)^2)=√5。

6.答案：A

解析：周期T=2π/ω=π。

7.答案：A

解析：S_n=n/2*(a_1+a_n)=n/2*(1+(1+2(n-1)))=n^2。

8.答案：A

解析：三角形面積S=1/2*3*4*sinC，由勾股定理知C=90°，故S=6。

9.答案：D

解析：反函數(shù)圖像與原函數(shù)圖像關(guān)于y=x對(duì)稱。

10.答案：B

解析：焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)，準(zhǔn)線方程為x=-p/2，兩者距離為p，故p=2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.答案：B,C

解析：y=3^x為指數(shù)函數(shù)，單調(diào)遞增；y=-x+1為一次函數(shù)，斜率為-1，單調(diào)遞減。

2.答案：B

解析：由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，當(dāng)且僅當(dāng)A=90°時(shí)成立，故為直角三角形。

3.答案：D

解析：舉反例a=2,b=1，則a>b但1/a=1/2<1=1/b；若a=-2,b=-1，則a>b但1/(-2)=-1/2>-1=1/(-1)。

4.答案：A,C,D

解析：y=x^3為奇函數(shù)；y=1/x為奇函數(shù)；y=sin(x)為奇函數(shù)；y=|x|為偶函數(shù)。

5.答案：A,D

解析：由a_3=a_1*q^2=8，得q=2或q=-2。當(dāng)q=2時(shí)，a_n=2^(n-1)；當(dāng)q=-2時(shí)，a_n=(-1)^n*2^n。

三、填空題答案及解析

1.答案：110

解析：f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，故f(1)+f(2)+...+f(10)=5^2*10/2+2*10=110。

2.答案：(2,1)

解析：關(guān)于y=x對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為互換，即(2,1)。

3.答案：35

解析：a_n=a_1+(n-1)d=5+(10-1)*3=35。

4.答案：1

解析：利用極限基本結(jié)論lim(x→0)(sinx/x)=1。

5.答案：(-1,1);2

解析：圓心即方程中x,y項(xiàng)系數(shù)相反數(shù)的組合(-1,1)，半徑為√4=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2^(x+1)=16=2^4，故x+1=4，解得x=3。

2.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)=0得x=0或x=2。f(-1)=-2，f(0)=2，f(2)=0，f(3)=2。最大值為2，最小值為-2。

3.解：原式=∫(x+1)dx=x^2/2+x+C。

4.解：由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(9+25-16)/(2*3*4)=1/2，故sinB=√(1-cos^2B)=√(1-(1/2)^2)=√3/2。

5.解：g(x)=sin[2(x-π/4)]=sin(2x-π/2)=-cos(2x)。周期T=π，振幅為1。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.函數(shù)概念與性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性。

2.函數(shù)圖像變換：平移、伸縮。

3.方程求解：代數(shù)方程、三角方程、指數(shù)對(duì)數(shù)方程。

4.函數(shù)與方程關(guān)系：函數(shù)零點(diǎn)與方程根。

二、數(shù)列

1.等差數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)。

2.等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)。

3.數(shù)列應(yīng)用：求和、極限。

三、三角函數(shù)

1.三角函數(shù)定義：?jiǎn)挝粓A、弧度制。

2.三角函數(shù)性質(zhì)：周期性、單調(diào)性、奇偶性、圖像。

3.三角恒等變換：和差角公式、倍角公式、半角公式。

4.解三角形：正弦定理、余弦定理、面積公式。

四、解析幾何

1.直線方程：點(diǎn)斜式、斜截式、一般式、兩點(diǎn)式。

2.圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)式、一般式。

3.圓與直線位置關(guān)系：相離、相切、相交。

4.幾何變換：平移、對(duì)稱。

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念理解、簡(jiǎn)單計(jì)算能力、邏輯推理能力。

示例：第2題考察對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性與底數(shù)關(guān)系的掌握。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：綜合分析能力、知識(shí)點(diǎn)辨析能力、排除法應(yīng)用。

示例：第3題通過(guò)舉反例考察對(duì)不等式性質(zhì)的理解。

三、