2024-2025學(xué)年云南省臨滄地區(qū)中學(xué)等學(xué)校5月聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列圖形中，是中心對稱而不是軸對稱的圖形是（）A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.已知拋物線過點,,,則,,的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.4.我國古代園林連廊常采用八角形的窗戶設(shè)計，如圖所示，其輪廓是一個正八邊形，從窗戶向外觀看，景色宛如鑲嵌于一個畫框之中．若將八角形窗戶進行旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A. B. C. D.5.有關(guān)的一元二次方程解的情況分析正確的是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.不能確定 D.有兩個不相等的實數(shù)根6.如圖，某中學(xué)規(guī)劃修建一個矩形苗圃，苗圃的一面靠墻（墻最長可用長度為），另外三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，分成面積相等的兩個區(qū)域，并在兩個區(qū)域中各留米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長為，且矩形的面積為，請求出的長，設(shè)長為，則可以列出方程是（）A. B. C. D.7.拋物線可以由拋物線平移得到，則下列平移過程正確的是（）A.先向左平移個單位，再向上平移個單位B.先向右平移個單位，再向上平移個單位C.先向左平移個單位，再向下平移個單位D.先向右平移個單位，再向下平移個單位8.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A. B.C. D.9.拋物線的部分圖象如圖所示，當時自變量x的取值范圍為（）A. B.或C. D.或10.已知是關(guān)于的二元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A.1 B.1 C. D.11.設(shè)、是拋物線上的兩點，則，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過、的二次函數(shù)的圖像交軸于點，經(jīng)過的一次函數(shù)的圖像交軸于點．若，則函數(shù)的圖像是（）A. B.C. D.13.按一定規(guī)律排列的式子：，，，，…，第n個式子是（）A. B.C. D.14.昭通蘋果以其香甜可口聞名全國，我市某水果批發(fā)商以每千克6元的價格對外批發(fā)昭通蘋果，每到秋收季節(jié)，為了減少庫存，決定對蘋果降價銷售，經(jīng)過兩次降價后，批發(fā)價為每千克4元．設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程為（）A. B.C. D.15.如圖，拋物線與x軸交于，，交y軸的正半軸于點C，對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，則下列結(jié)論：①；②；③為任意實數(shù)；④若點是拋物線上第一象限上的動點，當?shù)拿娣e最大時，，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．16.因式分解：______．17.點關(guān)于原點對稱的點的坐標為_____．18.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，寫出這個一元二次方程為___________．19.如圖，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的度數(shù)是________．三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．20.計算與解方程：（1）；（2）21.如圖，三個頂點的坐標分別是，，．（1）請畫出關(guān)于x軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）求的面積；（3）在x軸上有一點P，使的值最小，通過畫圖直接畫出點P．22.某商店銷售一種商品，每件進價為20元．根據(jù)市場調(diào)查，當售價不低于30元/件時，這種商品銷售量y（件）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x函數(shù)解析式；（不需要寫自變量取值范圍）（2）若商店銷售這種商品獲得利潤625元，則應(yīng)該定價多少元？（3）若商店要利潤達到最大，則商店應(yīng)定價多少？最大利潤為多少？23.已知關(guān)于是一元二次方程的兩個實數(shù)根，若滿足，則此類方程叫做差根方程根據(jù)“差根方程”的定義，解決下列問題：（1）下列是“差根方程”的是___________；（填寫序號）（2）已知關(guān)于的方程是“差根方程”，求的值．（3）已知是直角三角形，的長為，若的兩邊、的長是一個“差根方程”的兩個實數(shù)根，求出這個差根方程．24.某商品的進價為每件30元．當售價為每件50元時，每星期可賣出80件．現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出10件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價x元，每星期售出商品的利潤為y元，請寫山y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？25.為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某地大力推行果樹種植直銷一體化發(fā)展模式某果農(nóng)種植了一批櫻桃和枇杷，并直播帶貨進行銷售，已知該果農(nóng)第一季度櫻桃銷售量為千克，銷售均價為元千克，枇杷的銷售量為千克，銷售均價為元千克；第二季度櫻桃的銷售量比第一季度減少了，銷售均價與第一季度相同，枇杷的銷售量比第一季度增加了，但銷售均價比第一季度減少了若該果農(nóng)第一季度銷售櫻桃和枇杷的銷售總金額與第二季度銷售櫻桃和枇杷的銷售總金額相同，求的值．26.學(xué)校計劃在體育館旁搭建兩個相連的矩形自行車車棚，如圖所示，一邊借助體育館的外墻，可利用墻長為25米，其余部分用總長36米的鋁合金材料圍成，且在兩個車棚中間及左右兩側(cè)各設(shè)置一個1米寬的通道（通道不用鋁合金材料）．（1）設(shè)自行車車棚的面積為平方米，車棚的寬度為米，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）若車棚面積需達到108平方米，求此時自行車車棚的長和寬；（3）學(xué)校在規(guī)劃自行車車棚時，考慮到體育館旁的空間利用以及未來的使用便捷性，經(jīng)過測量與討論，發(fā)現(xiàn)當車棚的寬度為8米時，既能最大程度契合現(xiàn)有的場地條件，又能滿足預(yù)期的停車及充電區(qū)域劃分需求．已知此時停車區(qū)的寬度（）是充電區(qū)寬度（）的倍，停車區(qū)和充電區(qū)的面積各是多少？27.如圖，拋物線經(jīng)過點，，交y軸于點C，點Py軸右側(cè)拋物線上一動點．（1）求拋物線的解析式；（2）在直線上方，是否存在點P使？若存在請求出點P坐標；若不存在請說明理由；（3）將線段繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，當點P運動到x軸下方，且值最大時，求直線的解析式．參考答案第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.B．2.A．3.B

．4.．5.D．6.．7.．8.A．9.C．10.B．11.A．12.A．13.C．14.C．15.D．第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．16.．17.．18.（答案唯一）．19.．三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．20.（1）解：；（2）解：∵，，，則，或，∴或．21.（1）如圖，即為所求，點的坐標；（2）的面積；（3）如圖，點P即為所求．22.（1）解：設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，把圖象上兩點，代入，得，解得，與之間的函數(shù)解析式為；（2）解：由題意得，，整理得，解得（舍去）或，答：應(yīng)該定價45元；（3）解：設(shè)商店的利潤為W元，由題意得，∵，∴，當且僅當，即時取得等號，∴商店應(yīng)定價35元時，利潤最大，最大利潤為1125元．23.（1）解：，，，該方程是差根方程；，，，，該方程不是差根方程；故答案為：（2），因式分解得：，解得：，關(guān)于x的方程是“差根方程”，；（3）設(shè)當為斜邊時，，，，，解得，，解得舍去，邊長不能負，，方程為，當為斜邊，則，，，，當時，時，解得由韋達定理可得方程為，當時，(邊長不能為負，舍去，綜上，這個差根方程為和24.（1）解：根據(jù)題意可得，∵降價要確保盈利，∴，解得：，∴；（2）解：∵，∴當時，有最大值，即當降價6元時，每星期的利潤最大，為1960元．25.解：由題意得：，設(shè)，則原方程可化為：，整理得：，解得：（不合題意，舍去，，即，答：的值為26.（1）解：∵車棚寬度為，∴，∴．由，解得：．∴S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．（2）解：由題意得：，整理得：，解得：，，∵，∴不符合題意，舍去，∴，．答：自行車車棚的長為，寬為．（3）解：∵車棚的寬度為，∴，∵此時停車區(qū)的寬度（）是充電區(qū)寬度（）的倍，∴，，∴停車區(qū)面積為，充電區(qū)的面積是．27.（1）解：∵經(jīng)過點，，∴，解得，∴拋物線解析式為；（2）解：由題意可知，，，∴，，，∴，，作軸于E，作軸于F，連接，設(shè)點P的橫坐標為m，則點P的縱坐標為，，，∴，當時，，解得：，，當時，，此時P點坐標為，當時，，此時P點坐標為，綜上可知存在滿足條件的點