凌源期末考試題及答案以下是一份假設(shè)的凌源某學(xué)科期末考試試卷示例，這里以初中數(shù)學(xué)為例，你可以根據(jù)實(shí)際需求修改學(xué)科、年級等信息。一、選擇題（每題3分，共30分）1.計算：$(-2)+3$的值是（）A.-1B.1C.-5D.52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.直角梯形3.若$a\gtb$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a3\ltb3$B.$-2a\gt-2b$C.$2a\gt2b$D.$\frac{a}{3}\lt\frac{3}$4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則該一次函數(shù)的圖象大致是（）A.過一、二、三象限B.過一、二、四象限C.過一、三、四象限D(zhuǎn).過二、三、四象限5.三角形的三邊長分別為$3$，$4$，$x$，則$x$的取值范圍是（）A.$1\ltx\lt7$B.$1\leqx\leq7$C.$x\gt1$D.$x\lt7$6.化簡$\frac{x^24}{x+2}$的結(jié)果是（）A.$x2$B.$x+2$C.$\frac{x2}{x+2}$D.$\frac{x+2}{x2}$7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.已知點(diǎn)$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定9.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$10.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleA=40^{\circ}$，$BD$是$\angleABC$的平分線，則$\angleBDC$的度數(shù)為（）A.$60^{\circ}$B.$70^{\circ}$C.$75^{\circ}$D.$80^{\circ}$二、填空題（每題3分，共18分）11.分解因式：$x^29=$。12.若二次根式$\sqrt{x1}$有意義，則$x$的取值范圍是。13.已知關(guān)于$x$的方程$x^2+2x+m=0$有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值是。14.已知一組數(shù)據(jù)$2$，$3$，$x$，$5$，$7$的平均數(shù)是$4$，則這組數(shù)據(jù)的方差是。15.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，$DE=4$，則$BC$的長為。16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形$ABCD$的頂點(diǎn)$A$，$B$的坐標(biāo)分別為$(-1,0)$，$(3,0)$，頂點(diǎn)$C$在第一象限，則頂點(diǎn)$C$的坐標(biāo)為。三、解答題（共52分）17.（6分）計算：$\sqrt{12}\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。18.（6分）解不等式組：$\begin{cases}2x1\gtx+1\\x+8\lt4x1\end{cases}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來。19.（8分）先化簡，再求值：$\left(\frac{x}{x1}\frac{1}{x^2x}\right)\div\frac{x^2+x}{x^2}$，其中$x=2$。20.（8分）如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$于點(diǎn)$E$，若$AC=6$，$BC=8$，求$BE$的長。21.（10分）某學(xué)校為了了解學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)時間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖。（1）這次調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請估計該校每天自主學(xué)習(xí)時間不少于2小時的學(xué)生有多少名？22.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線$y=kx+b$與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象交于$A(1,4)$，$B(3,n)$兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)$kx+b\gt\frac{m}{x}$時，$x$的取值范圍；（3）求$\triangleAOB$的面積。答案一、選擇題1.B2.C3.C4.A5.A6.A7.C8.B9.C10.C二、填空題11.$(x+3)(x3)$12.$x\geq1$13.114.215.1216.$(3,4)$三、解答題17.解：$\sqrt{12}\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。18.解不等式$2x1\gtx+1$，得$2xx\gt1+1$，$x\gt2$。解不等式$x+8\lt4x1$，得$x4x\lt-18$，$-3x\lt-9$，$x\gt3$。所以不等式組的解集為$x\gt3$。數(shù)軸表示：在數(shù)軸上找到$3$這個點(diǎn)，畫空心圓圈，然后向右畫射線。19.化簡：原式$=\left[\frac{x^2}{x(x1)}-\frac{1}{x(x1)}\right]\div\frac{x(x+1)}{x^2}=\frac{x^21}{x(x1)}\cdot\frac{x^2}{x(x+1)}=\frac{(x+1)(x1)}{x(x1)}\cdot\frac{x^2}{x(x+1)}=1$。當(dāng)$x=2$時，值為$1$。20.因?yàn)?AD$是$\angleBAC$的平分線，$\angleC=90^{\circ}$，$DE\perpAB$，所以$CD=DE$，$AC=AE=6$。在$Rt\triangleABC$中，根據(jù)勾股定理$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。所以$BE=ABAE=106=4$。21.（1）$10\div20\%=50$（名），所以這次調(diào)查一共抽取了$50$名學(xué)生。（2）學(xué)習(xí)時間為$1.5$小時的人數(shù)：$5010205=15$（名）。補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（此處略去畫圖過程，根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全對應(yīng)直條高度即可）。（3）$(20+5)\div50\times1500=750$（名），所以估計該校每天自主學(xué)習(xí)時間不少于2小時的學(xué)生有750名。22.（1）把$A(1,4)$代入$y=\frac{m}{x}$，得$m=1\times4=4$，所以反比例函數(shù)表達(dá)式為$y=\frac{4}{x}$。把$B(3,n)$代入$y=\frac{4}{x}$，得$n=\frac{4}{3}$，所以$B(3,\frac{4}{3})$。把$A(1,4)$，$B(3,\frac{4}{3})$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=4\\3k+b=\frac{4}{3}\end{cases}$，用第一個方程減去第二個方程得：$-2k=4-\frac{4}{3}=\frac{8}{3}$，$k=-\frac{4}{3}$。把$k=-\frac{4}{3}$代入$k+b=4$，得$-\frac{4}{3}+b=4$，$b=\frac{16}{3}$。所以一次函數(shù)表達(dá)式為$y=-\frac{4}{3}x+\frac{16}{3}$。（2）由圖象可知，當(dāng)$kx+b\gt\frac{m}{x}$時，$1\ltx\lt3$。（3）設(shè)直線$y=-\frac{4}{3}x+\frac{16}{3}$與$x$軸交于點(diǎn)$C$，令$y