2025年大學電磁學競賽題庫本文借鑒了近年相關經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應試能力。一、選擇題（每題3分，共30分）1.一束電子以速度v垂直射入磁感應強度為B的均勻磁場中，電子受到的洛倫茲力大小為（）。A.evBB.ev/BC.eB/vD.evB22.兩根無限長平行導線，相距為d，通以同向電流I，則每根導線上單位長度受到的安培力為（）。A.μ?I2/2πdB.μ?I/2πdC.μ?I2/πdD.μ?I/πd3.一電容器由兩塊間距為d的平行金屬板組成，電容器中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，其電容值為（）。A.ε?A/dB.ε?εrA/dC.A/dD.εrA/d4.一電路中，電阻R?和R?串聯(lián)后接在一個電壓為U的電源上，則通過R?和R?的電流之比為（）。A.R?/R?B.R?/R?C.1D.R?2/R?25.一線圈的自感系數(shù)為L，通過線圈的電流為I，則線圈儲存的磁場能為（）。A.LIB.L2I2/2C.LI2D.2LI6.一電容器充電后斷開電源，其帶電量為Q，電容為C，則電容器兩端的電勢差為（）。A.Q/CB.C/QC.Q2/CD.CQ7.一電感線圈接在交流電源上，電源電壓為U，頻率為f，線圈的感抗為X_L，則通過線圈的電流為（）。A.U/X_LB.U√(2πfL)C.U/(2πfL)D.U√(2f/L)8.一電容器與電感線圈串聯(lián)接在交流電源上，電源電壓為U，頻率為f，電容器的容抗為X_C，線圈的感抗為X_L，則電路的總阻抗為（）。A.√(X_L2+X_C2)B.X_L+X_CC.(X_L-X_C)D.U/(X_L-X_C)9.一平行板電容器，兩板間距為d，板面積為A，中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，當兩板間電壓為U時，電容器儲存的電場能為（）。A.CU2/2B.ε?εrAU2/2dC.ε?AU2/2dD.εrAU2/2d10.一長直導線通以電流I，其周圍某點距離導線r處的磁感應強度大小為（）。A.μ?I/2πrB.μ?I/rC.μ?I2/2πrD.μ?I2/r2二、填空題（每題4分，共40分）1.一電子以速度v?垂直射入磁感應強度為B的均勻磁場中，做半徑為R的圓周運動，則磁場的洛倫茲力提供向心力，有：______。2.兩根無限長平行導線，相距為d，通以同向電流I，每根導線上單位長度受到的安培力大小為______，方向______。3.一電容器由兩塊間距為d的平行金屬板組成，電容器中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，其電容值為ε?εrA/d，其中ε?為真空介電常數(shù)，A為金屬板面積。4.一電路中，電阻R?和R?串聯(lián)后接在一個電壓為U的電源上，通過R?和R?的電流大小相等，方向相同，電流之比為1。5.一線圈的自感系數(shù)為L，通過線圈的電流為I，線圈儲存的磁場能為L2I2/2。6.一電容器充電后斷開電源，其帶電量為Q，電容為C，電容器兩端的電勢差為Q/C。7.一電感線圈接在交流電源上，電源電壓為U，頻率為f，線圈的感抗為X_L=2πfL，則通過線圈的電流為U/X_L。8.一電容器與電感線圈串聯(lián)接在交流電源上，電源電壓為U，頻率為f，電容器的容抗為X_C=1/(2πfC)，線圈的感抗為X_L=2πfL，則電路的總阻抗為Z=√(X_L2+X_C2)。9.一平行板電容器，兩板間距為d，板面積為A，中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，當兩板間電壓為U時，電容器儲存的電場能為CU2/2，其中C=ε?εrA/d。10.一長直導線通以電流I，其周圍某點距離導線r處的磁感應強度大小為B=μ?I/2πr，方向由右手螺旋定則確定。三、計算題（每題10分，共50分）1.一電子以速度v?=3×10?m/s垂直射入磁感應強度為B=0.01T的均勻磁場中，求電子做圓周運動的半徑R和周期T。2.兩根無限長平行導線，相距為d=0.1m，通以同向電流I=10A，求每根導線上單位長度受到的安培力大小。3.一電容器由兩塊間距為d=0.01m的平行金屬板組成，板面積為A=0.1m2，中間充滿相對介電常數(shù)為εr=5的介質，當兩板間電壓為U=100V時，求電容器儲存的電荷量Q和電場能W。4.一電路中，電阻R?=10Ω和R?=20Ω串聯(lián)后接在一個電壓為U=100V的電源上，求通過R?和R?的電流I以及R?和R?兩端的電壓U?和U?。5.一線圈的自感系數(shù)為L=0.1H，通過線圈的電流為I=5A，求線圈儲存的磁場能W。答案與解析一、選擇題1.A解析：電子在磁場中受到的洛倫茲力大小為F=evB，其中e為電子電荷量，v為電子速度，B為磁感應強度。2.A解析：兩根無限長平行導線，相距為d，通以同向電流I，每根導線上單位長度受到的安培力大小為F=μ?I2/2πd，其中μ?為真空磁導率。3.B解析：一電容器由兩塊間距為d的平行金屬板組成，電容器中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，其電容值為C=ε?εrA/d，其中ε?為真空介電常數(shù)，A為金屬板面積。4.C解析：一電路中，電阻R?和R?串聯(lián)后接在一個電壓為U的電源上，通過R?和R?的電流大小相等，方向相同，電流之比為1。5.B解析：一線圈的自感系數(shù)為L，通過線圈的電流為I，線圈儲存的磁場能為W=L2I2/2。6.A解析：一電容器充電后斷開電源，其帶電量為Q，電容為C，電容器兩端的電勢差為U=Q/C。7.A解析：一電感線圈接在交流電源上，電源電壓為U，頻率為f，線圈的感抗為X_L=2πfL，則通過線圈的電流為I=U/X_L。8.A解析：一電容器與電感線圈串聯(lián)接在交流電源上，電源電壓為U，頻率為f，電容器的容抗為X_C=1/(2πfC)，線圈的感抗為X_L=2πfL，則電路的總阻抗為Z=√(X_L2+X_C2)。9.B解析：一平行板電容器，兩板間距為d，板面積為A，中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，當兩板間電壓為U時，電容器儲存的電場能為W=CU2/2，其中C=ε?εrA/d。10.A解析：一長直導線通以電流I，其周圍某點距離導線r處的磁感應強度大小為B=μ?I/2πr，方向由右手螺旋定則確定。二、填空題1.evB=m(v?2/R)解析：電子在磁場中受到的洛倫茲力提供向心力，有：evB=m(v?2/R)，其中m為電子質量。2.μ?I2/2πd，相互吸引解析：兩根無限長平行導線，相距為d，通以同向電流I，每根導線上單位長度受到的安培力大小為F=μ?I2/2πd，方向相互吸引。3.ε?εrA/d解析：一電容器由兩塊間距為d的平行金屬板組成，電容器中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，其電容值為C=ε?εrA/d，其中ε?為真空介電常數(shù)，A為金屬板面積。4.1解析：一電路中，電阻R?和R?串聯(lián)后接在一個電壓為U的電源上，通過R?和R?的電流大小相等，方向相同，電流之比為1。5.L2I2/2解析：一線圈的自感系數(shù)為L，通過線圈的電流為I，線圈儲存的磁場能為W=L2I2/2。6.Q/C解析：一電容器充電后斷開電源，其帶電量為Q，電容為C，電容器兩端的電勢差為U=Q/C。7.U/X_L解析：一電感線圈接在交流電源上，電源電壓為U，頻率為f，線圈的感抗為X_L=2πfL，則通過線圈的電流為I=U/X_L。8.√(X_L2+X_C2)解析：一電容器與電感線圈串聯(lián)接在交流電源上，電源電壓為U，頻率為f，電容器的容抗為X_C=1/(2πfC)，線圈的感抗為X_L=2πfL，則電路的總阻抗為Z=√(X_L2+X_C2)。9.CU2/2解析：一平行板電容器，兩板間距為d，板面積為A，中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，當兩板間電壓為U時，電容器儲存的電場能為W=CU2/2，其中C=ε?εrA/d。10.μ?I/2πr解析：一長直導線通以電流I，其周圍某點距離導線r處的磁感應強度大小為B=μ?I/2πr，方向由右手螺旋定則確定。三、計算題1.解：電子在磁場中做圓周運動的半徑為R=m(v?2)/(eB)，周期為T=2πm/v?eB。代入數(shù)據(jù)，可得：R=4.0×10?2m，T=2.1×10??s。2.解：兩根無限長平行導線，相距為d，通以同向電流I，每根導線上單位長度受到的安培力大小為F=μ?I2/2πd。代入數(shù)據(jù)，可得：F=2.0×10??N/m。3.解：一平行板電容器，兩板間距為d，板面積為A，中間充滿相對介電常數(shù)為εr的介質，當兩板間電壓為U時，電容器儲存的電荷量Q=CU，電場能W=CU2/2，其中C=ε?εrA/d。代入數(shù)據(jù)，可得：Q=3.54×10