貴州省2025年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1．如果向前運(yùn)動(dòng)記作，那么向后運(yùn)動(dòng)，記作（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)橄蚯斑\(yùn)動(dòng)3m記作+3m，說明規(guī)定向前為正方向，那么向后為相反方向，向后運(yùn)動(dòng)2m記作-2m.故答案為：C.【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，已知向前運(yùn)動(dòng)的記法，確定向后運(yùn)動(dòng)的記法.2．下列圖中能說明一定成立的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】【解答】解：A、與是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等，，A正確.

B、是三角形外角，另一個(gè)內(nèi)角，，B錯(cuò)誤.

C、與互余（），只有時(shí)才相等，C錯(cuò)誤.

D、與和為鈍角，大小關(guān)系不定，D錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】逐一分析選項(xiàng)，根據(jù)對(duì)頂角、三角形外角、互余、角的和等性質(zhì)，判斷與是否相等.3．貴州省的“花江峽谷大橋”因跨越花江大峽谷而得名，其中主橋跨徑1420m，橋面至水面高度625m．建成后，會(huì)成為新的世界第一高橋和世界第一的山區(qū)跨徑橋梁.1420這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【解答】解：.故答案為：C.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義（，），將轉(zhuǎn)化為該形式，確定，（因）.4．如圖，小紅想將一張矩形紙片沿剪下后得到一個(gè)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以，與是同位角，所以.故答案為：B.【分析】利用平行四邊形“對(duì)邊平行”的性質(zhì)，結(jié)合同位角相等的定理，得出與的關(guān)系.5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置判斷，哪一個(gè)點(diǎn)在第四象限（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】D【解析】【解答】解：平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)特征是橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

點(diǎn)A：橫正縱正，在第一象限；點(diǎn)B：橫負(fù)縱0，在x軸負(fù)半軸；點(diǎn)C：橫負(fù)縱負(fù)，在第三象限；點(diǎn)D：橫正縱負(fù)，在第四象限.故答案為：D.

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系各象限的坐標(biāo)特征（第四象限：x>0，y<0），逐一判斷點(diǎn)的位置.6．已知是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)閤=2是方程x+m=7的解，把x=2代入方程，得到2+m=7，解得m=5.故答案為：C.【分析】利用方程的解的定義，將已知的解代入方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，求解得出m的值.7．某學(xué)習(xí)小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子，為了估計(jì)“正面朝上”的概率，將同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如下表：（）拋擲次數(shù)2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次數(shù)12385862758827555011002750“正面朝上”的頻率則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：隨著拋擲次數(shù)增加，“正面朝上”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.55附近，所以拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為0.55.故答案為：B.【分析】依據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中，頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在概率附近這一規(guī)律，觀察表格中隨著拋擲次數(shù)增加，頻率趨近于0.55，從而估計(jì)概率.8．若分式的值為0，則實(shí)數(shù)的值為（）A．2 B．0 C． D．-3【答案】A【解析】【解答】解：對(duì)于分式，分子時(shí)，；此時(shí)分母，滿足條件，所以的值為.故答案為：A.【分析】根據(jù)分式值為的條件（分子為且分母不為），先令分子等于求，再驗(yàn)證分母是否不為.9．如圖，已知，若，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)?，相似三角形?duì)應(yīng)邊成比例，所以，已知，則.故答案為：C.【分析】利用相似三角形“對(duì)應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)，結(jié)合已知的邊的比例關(guān)系和的長(zhǎng)度，求出.10．如圖，用一根管子向圖中容器注水，若單位時(shí)間內(nèi)注水量保持不變，則從開始到注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．越來越慢 B．越來越快C．保持不變 D．快慢交替變化【答案】B【解析】【解答】解：容器是上窄下寬的形狀，單位時(shí)間注水量不變即體積變化率不變，根據(jù)，隨著水面上升，逐漸變小，在變化率不變時(shí)，的變化率會(huì)越來越大，即水面升高速度越來越快.故答案為：B.【分析】結(jié)合容器形狀，利用體積公式，分析水面面積隨高度的變化對(duì)水面升高速度（的變化率）的影響.11．如圖，在中，，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)橐詾閳A心，長(zhǎng)為半徑作弧交于，所以，

又因?yàn)椋允堑冗吶切?，?/p>

已知，

則.故答案為：D.【分析】根據(jù)作圖可知，結(jié)合判定為等邊三角形，求出長(zhǎng)度，再用得到.12．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)作軸垂線，垂足為點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．有以下結(jié)論：①線段AB的長(zhǎng)為8；②點(diǎn)的坐標(biāo)為；③當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【解答】①解：點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入得；點(diǎn)在上且橫坐標(biāo)為，則，所以，①正確；②解：聯(lián)立與（），得，，（），則，所以，②正確；③解：由，結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，的圖象在上方，即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，③錯(cuò)誤.所以正確結(jié)論有個(gè).故答案為：C.【分析】分別驗(yàn)證三個(gè)結(jié)論：①通過坐標(biāo)計(jì)算長(zhǎng)度；②聯(lián)立方程求交點(diǎn)坐標(biāo)；③根據(jù)函數(shù)圖象位置判斷時(shí)函數(shù)值大小.二、填空題13．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．【答案】【解析】【解答】解：袋子里一共有2+3=5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)。根據(jù)概率公式，摸到紅球的概率=紅球個(gè)數(shù)÷總球數(shù)，即.故答案為：.【分析】先確定球的總數(shù)和紅球的數(shù)量，再利用概率的定義，最后計(jì)算摸到紅球的概率.14．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則與的大小關(guān)系是b．（填“”“”或“”）【答案】【解析】【解答】解：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，由圖可知，a在b的左邊，所以a<b.故答案為：.【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小比較規(guī)則，即數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，觀察a、b對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，得出大小關(guān)系.15．一元二次方程的根是．【答案】，【解析】【解答】解：方程變形為，開平方得，即，.【分析】利用平方差公式或直接開方法解一元二次方程，將方程轉(zhuǎn)化為后，根據(jù)平方根的定義求解，關(guān)鍵是掌握直接開方法的運(yùn)用.16．如圖，在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別在，，邊上，分別交對(duì)角線、線段于點(diǎn)G，H，且是的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為．【答案】【解析】【解答】解：如圖，連接AC，交BD于N，過H作HQ⊥BD于Q，

∵BE=2CF，CF=2，

∴BE=4，

∵矩形ABCD，

∴AN=CN=BN=DN，AB∥CD，

∴∠ABD=∠BAC=30°，∠BAC=∠NCF=30°，

∵H是DE的中點(diǎn)，

∴HN是△BDE的中位線，

∴HN∥BE，HN==2，

∴∠ABD=∠HNQ=30°，

∴HQ==1，

∵HN∥AB，AB∥CD，

∴HN∥CF，

∵HN=CF=2，

∴四邊形HFCN是平行四邊形，

∴∠NCF=∠NHG=30°，而HQ⊥BD，∠HNQ=30°，

∴∠HGQ=60°，

∴∠GHQ=30°，

∴cos∠GHQ=cos30°==，

∴HG=1÷=，

故答案為：．

【分析】如圖，連接AC，交BD于N，過H作HQ⊥BD于Q，求解BE=4，證明HN是△BDE的中位線，可得HN∥BE，HN==2，HQ==1，證明四邊形HFCN是平行四邊形，可得∠NCF=∠NHG=30°，而HQ⊥BD，∠HNQ=30°，求解∠GHQ=30°，再進(jìn)一步求解即可。三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)闹羞x取一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．【答案】（1）解：.（2）解：，∵分式要有意義，∴，∴且，∴當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．【解析】【分析】（1）按絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的運(yùn)算規(guī)則，依次計(jì)算，，，再進(jìn)行乘減運(yùn)算.（2）先通分將異分母分式化為同分母，再分子相減、約分得到最簡(jiǎn)式；根據(jù)分式分母不為確定的取值，代入計(jì)算.18．小星在閱讀《天工開物》時(shí)，看到一種名為桔槔的古代汲水工具（如圖①），有一橫桿固定于桔槔上點(diǎn)，并可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．在橫桿處連接一竹竿，在橫桿處固定的物體，且．若圖中人物豎直向下施加的拉力為，當(dāng)改變點(diǎn)與點(diǎn)的距離時(shí)，橫桿始終處于水平狀態(tài)，小星發(fā)現(xiàn)與有一定的關(guān)系，記錄了拉力的大小與的變化，如下表：點(diǎn)與點(diǎn)的距離123拉力的大小300200150120（1）表格中的值是；（2）小星通過分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用函數(shù)可以刻畫與之間的關(guān)系．在如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出表中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)和圖象判斷，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)增大時(shí)，拉力是增大還是減??？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）100（2）解：與之間的函數(shù)圖象，如圖所示：（3）解：當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)增大時(shí)，拉力減小，理由如下：

由函數(shù)圖象可知：F是l的反比例函數(shù)，且該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，F(xiàn)隨l的增大而減小，所以當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)增大時(shí)，拉力減?。窘馕觥俊窘獯稹浚?）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：，因此點(diǎn)與點(diǎn)的距離與拉力F的乘積不變，∴.

故答案為：100.

【分析】（1）利用杠桿平衡原理（動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂），確定與的反比例關(guān)系，代入求.（2）按表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)，用平滑曲線連接（因是反比例函數(shù)，圖象為雙曲線一支）.（3）依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)（第一象限內(nèi)隨增大而減?。袛嗬ψ兓?19．貴州籍運(yùn)動(dòng)員謝瑜在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上為貴州贏得首枚射擊奧運(yùn)金牌，他的拼搏精神激發(fā)了青少年對(duì)射擊運(yùn)動(dòng)的興趣．小星想了解某青少年訓(xùn)練營(yíng)甲、乙、丙三名隊(duì)員射擊訓(xùn)練的成績(jī)，在對(duì)每名隊(duì)員的10次射擊成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）甲隊(duì)員成績(jī)的眾數(shù)為環(huán)，乙隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)為環(huán)；（2）你認(rèn)為甲、乙兩名隊(duì)員哪一個(gè)射擊的整體水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙隊(duì)員再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙隊(duì)員的射擊成績(jī)會(huì)發(fā)生改變的統(tǒng)計(jì)量是（填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；（3）若丙隊(duì)員10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊(duì)員，請(qǐng)?jiān)趫D②中補(bǔ)全丙隊(duì)員的成績(jī)．（畫出一種即可）【答案】（1）8；7（2）甲；平均數(shù)（3）解：甲隊(duì)員的射擊成績(jī)?yōu)椋?、、、、、、、、、，故甲?duì)員成績(jī)的中位數(shù)為環(huán)，甲隊(duì)員成績(jī)的眾數(shù)為環(huán)，由（2）可得，∵丙隊(duì)員10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊(duì)員，∴補(bǔ)全丙隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦拢捍藭r(shí)丙隊(duì)員10次成績(jī)的眾數(shù)為、中位數(shù)為、平均數(shù)均，均大于甲隊(duì)員．【解析】【解答】（1）解：甲隊(duì)員的射擊成績(jī)?yōu)椋骸?、、、、、、、、，故甲?duì)員成績(jī)的眾數(shù)為環(huán)；乙隊(duì)員的射擊成績(jī)?yōu)椋?、、、、、、、、、，乙?duì)員成績(jī)的中位數(shù)為環(huán)；故答案為：8；7.

（2）解：，，，，故，，∴甲隊(duì)員射擊的整體水平高一些，如果乙隊(duì)員再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙隊(duì)員的射擊成績(jī)?yōu)椤?、、、、、、、、、，此時(shí)平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為，故會(huì)發(fā)生改變的統(tǒng)計(jì)量是平均數(shù)；

故答案為：甲；平均數(shù).

【分析】（1）依據(jù)眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多）、中位數(shù)（排序后中間值）的定義，統(tǒng)計(jì)甲、乙成績(jī)的次數(shù)，計(jì)算得結(jié)果.（2）通過計(jì)算平均數(shù)比較整體水平；分析新增數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的影響.（3）先明確甲的統(tǒng)計(jì)量（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均為），再構(gòu)造丙的成績(jī)，使丙的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量均大于，通過調(diào)整環(huán)次數(shù)滿足條件.20．如圖，在中，為對(duì)角線上的中點(diǎn)，連接，且，垂足為．延長(zhǎng)至，使，連接，，且交于點(diǎn)．（1）求證：是菱形；（2）若，求的面積．【答案】（1）證明：∵為對(duì)角線上的中點(diǎn)，且，∴垂直平分，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴是菱形；（2）解：如圖：∵，∴，設(shè)∴，∵，∴，∴，解得：∴，∵，∴，∵，∴為等邊三角形，∴∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．【解析】【分析】(1)利用垂直平分線的性質(zhì)（中點(diǎn)+垂直→垂直平分），結(jié)合菱形判定（鄰邊相等的平行四邊形），證明結(jié)論.

（2）通過等腰三角形EB=EF，CE=CF的角關(guān)系，結(jié)合直角三角形BE⊥AC求角度；再利用菱形性質(zhì)（邊相等、平行）和等邊三角形判定，推導(dǎo)線段長(zhǎng)度；最后用三角形面積公式計(jì)算.21．貴州省江口縣被譽(yù)為“中國(guó)抹茶之都”，這里擁有全球最大的抹茶單體生產(chǎn)車間．為滿足市場(chǎng)需求，某抹茶車間準(zhǔn)備安裝A、B兩種型號(hào)生產(chǎn)線.已知，同時(shí)開啟一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共，同時(shí)開啟一條A型和兩條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共．（1）求一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月各生產(chǎn)抹茶多少噸？（2）為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，若另一車間準(zhǔn)備同時(shí)安裝相同型號(hào)的A、B兩種生產(chǎn)線共5條，該車間接到一個(gè)訂單，要求4個(gè)月生產(chǎn)抹茶不少于，至少需要安裝多少條A型生產(chǎn)線？【答案】（1）解：設(shè)一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，由題意得：，解得：.答：一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶.（2）解：設(shè)需要安裝條A型生產(chǎn)線，則安裝B種生產(chǎn)線條，由題意得：，解得：，∵為正整數(shù)，∴最小取.答：至少需要安裝3條A型生產(chǎn)線．【解析】【分析】（1）通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩種生產(chǎn)線組合的產(chǎn)量條件，建立二元一次方程組，求解得每條生產(chǎn)線的月產(chǎn)量.

（2）設(shè)A型生產(chǎn)線數(shù)量，用總數(shù)表示B型數(shù)量，根據(jù)“4個(gè)月產(chǎn)量不少于2000噸”列一元一次不等式，求解并結(jié)合正整數(shù)條件確定最小值.22．某小區(qū)在設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)劃在如圖①的住宅樓正前方建一棟文體活動(dòng)中心．設(shè)計(jì)示意圖如圖②所示，已知，該地冬至正午太陽高度角為．如果你是建筑設(shè)計(jì)師，請(qǐng)結(jié)合示意圖和已知條件完成下列任務(wù)．任務(wù)一：計(jì)算冬至正午太陽照到住宅樓的位置與地面之間的距離的長(zhǎng)；任務(wù)二：為符合建筑規(guī)范對(duì)日照的要求，讓整棟住宅樓在冬至正午太陽高度角下恰好都能照射到陽光，需將活動(dòng)中心沿方向移動(dòng)一定的距離（活動(dòng)中心高度不變），求該活動(dòng)中心移動(dòng)了多少米？（參考數(shù)據(jù)：．結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）【答案】解：任務(wù)一：如圖，過作于，結(jié)合題意可得：四邊形為矩形，，∵，∴，，∵，∴，∴.任務(wù)二：如圖，過作的平行線，過作的平行線，兩線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過作于，∴，四邊形為矩形，∴，∴，∴；∴該活動(dòng)中心移動(dòng)了2米.【解析】【分析】任務(wù)一：構(gòu)造矩形，將轉(zhuǎn)化為，利用三角函數(shù)（正切）求，再通過線段差計(jì)算.任務(wù)二：作平行線構(gòu)造新的直角三角形，利用矩形性質(zhì)轉(zhuǎn)移線段長(zhǎng)度，再通過三角函數(shù)求，最后計(jì)算移動(dòng)距離.23．如圖，在中，是直角，為的中點(diǎn)，為的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連接，．（1）點(diǎn)與的位置關(guān)系是，線段與線段的數(shù)量關(guān)系是；（2）過點(diǎn)作，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，判斷的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若的半徑為，求的長(zhǎng)．【答案】（1）在線段上；（2）解：補(bǔ)圖如下，為等腰三角形，理由如下：連接，∵為的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形.（3）解：如圖，過作于，∵的半徑為，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴.【解析】【解答】（1）解：∵是直角，∴為直徑，∵為圓心，∴在線段上；∵為的中點(diǎn)，∴，∴；故答案為：在線段上；.

【分析】（1）依據(jù)圓周角定理（圓周角對(duì)直徑）確定是直徑，點(diǎn)在上；利用弧中點(diǎn)性質(zhì)得.（2）通過作輔助線（連接），利用切線性質(zhì)（切線垂直于半徑）、等腰三角形性質(zhì)（）及等角的余角相等，推導(dǎo)，證得等腰三角形.（3）作，結(jié)合勾股定理求，利用面積法求，再通過勾股定理依次求、、，最后由得結(jié)果.24．用石塊打水漂是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)．拋擲后的石塊與平靜的水面接觸．石塊會(huì)在空中近似的形成一組拋物線的運(yùn)動(dòng)路徑．如圖①，小星站在河邊的安全位置用一個(gè)石塊打水漂，石塊在空中飛行的高度y與水平距離之間的關(guān)系如圖②所示．石塊第一次與水面接觸于點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路徑近似為拋物線，且，石塊在水面上彈起后第二次與水面接觸于點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路徑近似為拋物線，且．（小星所在地面、水面在同一平面內(nèi)，且石塊形狀大小、空氣阻力等因素忽略不計(jì)）（1）如圖②，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)坐標(biāo)為，求拋物線的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，若，在水面上有一個(gè)截面寬，高的矩形的障礙物，點(diǎn)的坐標(biāo)為，判斷此時(shí)石塊沿拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)是否能越過障礙物？請(qǐng)說明理由；（3）小星在拋擲石塊時(shí)，若的頂點(diǎn)需在一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），且點(diǎn)在和之間（包括這兩點(diǎn)），其中，求的取值范圍．（在拋擲過程中正方形與拋物線在同一平面內(nèi)）【答案】（1）解：∵當(dāng)時(shí)，∵點(diǎn)坐標(biāo)為∴∴∴拋物線的表達(dá)式為.（2）解：不能，理由如下：∵，點(diǎn)坐標(biāo)為∴∴∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴∴將代入∴此時(shí)石塊沿拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)不能越過障礙物.（3）解：∵正方形，∴∴如圖所示，∵拋物線開口向下∴∵越小開口越大，越大開口越小，點(diǎn)在和之間（包括這兩點(diǎn)）∴由圖象可得，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)