配套初中數(shù)學(xué)蘇科版「第11章」一元一次不等式不等式是表達(dá)兩個數(shù)量之間不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具.本章將學(xué)習(xí)不等式的概念、基本性質(zhì)以及一元一次不等式(組)的概念、解法和應(yīng)用.不等式的基本性質(zhì)是解決不等式問題的基本依據(jù)，與等式的基本性質(zhì)既有聯(lián)系又有區(qū)別.在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，可以與一元一次方程進(jìn)行類比，要注意它們之間的不同之處.不等關(guān)系在現(xiàn)實世界中普遍存在.一元一次不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的重要模型，是分析和解決很多實際問題的重要方法.游泳次數(shù)...456789101112...總花費/元會員...190...非會員...120...“歡樂夏日”游泳館即將開業(yè)了，游泳館夏季的收費標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示：?填寫下表：?小明今年夏季計劃游泳10次，他選擇哪種收費方式比較合適?200150240210230180240220210250270360270330260300解：因為250＜300，所以辦理會員卡比較合適.游泳次數(shù)...456789101112...總花費/元會員...190...非會員...120...“歡樂夏日”游泳館即將開業(yè)了，游泳館夏季的收費標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示：?你會選擇哪種收費方式?說說你的理由.解：游泳的次數(shù)少于等于7，選非會員收費方式；游泳的次數(shù)大于7，選辦理會員卡.理由：游泳的次數(shù)少于等于7，非會員的花費比辦理會員卡花費少；選擇選非會員收費方式合適；游泳的次數(shù)大于7，辦理會員卡的花費比非會員少，選辦理會員卡.200150240210230180240220210250270360270330260300「第11章」一元一次不等式11.1不等式第1課時-不等式的概念1.理解不等式的概念以及不等式的傳遞性．2．經(jīng)歷由具體問題建立不等式的過程，能根據(jù)實際問題中不等關(guān)系列出不等式，進(jìn)一步發(fā)展符號意識，初步體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型．3．初步認(rèn)識實際生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，存在緊密的聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.“>”“<”分別表示“大于”“小于”關(guān)系，它們都屬于

．a(chǎn)和b不相等也可記為

．任意兩個數(shù)a，b可能存在怎樣關(guān)系呢？a<b，a=b，a>b.不等關(guān)系a≠b其中“=”表示相等關(guān)系，a=b是等式.數(shù)量之間的不等關(guān)系普遍存在，你能說出生活中的不等關(guān)系嗎？如圖，左邊托盤中物體的質(zhì)量小于右邊托盤中物體的質(zhì)量，若設(shè)茶包的質(zhì)量為xg，你能用含x的式子表示不等關(guān)系？解：x+20<50或50>x+20．活動一：探究不等式的概念活動一：探究不等式的概念讀作：“a小于或等于80”，也可讀作：“a不大于80”.a＜80或者a＝80.這里“≤”表示什么意思？解：a≤80.圖中的交通圖標(biāo)表示該公路某路段上汽車的最高時速不得超過80km.如果一輛汽車的行駛速度是akm/h，那么a與80之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？活動一：探究不等式的概念你能用式子表示(a－b)

2是一個非負(fù)數(shù)嗎？

(a－b)2≥0(a－b)2＞0或者(a－b)2＝0.讀作：“(a－b)2大于或等于0”，也可讀作：“(a－b)2不小于0”.觀察下面的式子，它們有什么共同特征？x+20<50，a≤80，a<b

，a>b，(a－b)2≥0

用不等號表示不等關(guān)系的式子.這里“≥”表示什么意思？活動一：探究不等式的概念不等式的概念

用不等號(＞，＜，≥，≤)表示數(shù)量之間關(guān)系的式子叫作不等式．1.不等式中可以不含字母，例如3<4.2.式子中必須要有不等號才是不等式．活動一：探究不等式的概念下列式子中，哪些是不等式？（1）－2<0；（2）2a＞3－a；（3）3x+5；（4）a≤3；（5）a≠3；（6）s=vt.解：(1)(2)(4)(5)是不等式．總結(jié)判斷一個式子是不是不等式，關(guān)鍵看式子中有沒有不等號，若有，則是；否則不是.活動二：探究不等式的傳遞性等式具有傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c.不等式是否也具有傳遞性？不等式具有傳遞性．類比等式的傳遞性，如何用字母表示不等式的傳遞性呢？10cm15cm5cm如果a≥b，b≥c，那么

．如果a≤b，b≤c，那么

．活動二：探究不等式的傳遞性如果a＞b，b＞c，那么a＞c．如果a＜b，b＜c，那么a＜c．a(chǎn)≥ca≤c不等式的傳遞性教材例題用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：(1)m(m≠0)的倒數(shù)小于－5；(2)x的3倍與y的差大于等于－1；(3)小麗每天睡眠時間超過9h，昨天她的睡眠時間是th；(4)某校男子跳高紀(jì)錄是1.79m，在今年的校田徑運動會上，小明的跳高成績是hm，打破了該項紀(jì)錄．(2)3x－y≥－1；(3)t＞9；(4)h＞1.79．用不等式表示不等關(guān)系時，一定要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等式關(guān)系，把用文字語言表示的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.總結(jié)解：限高(≤)、至多(≤)、至少(≥)、超過(＞)、不超過(≤)、最高(≤)、最小(≥)、不高于(≤)，不少于(≥)等.解：限高、至多、至少、超過、不超過、最高、最小、不高于、不少于等．實際生活中有哪些表示不等關(guān)系的日常用語？思考：它們分別用怎樣的不等號表示？

用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：(1)一輛48座的客車載有游客x人，途中上來2人后，

仍有空座位；(2)某天平均氣溫是t℃，最低氣溫是－2℃，最高氣溫是6℃；(3)小麗種了一棵高70cm的小樹，假設(shè)小樹平均每周長高0.5cm，

x周后這棵小樹的高度不超過100cm．解：(1)x+2＜48；(2)t＞－2且t＜6或－2＜t＜6；(3)0.5x+70≤100．教材例題如何表示下面問題中的不等關(guān)系？(1)汽車以vkm/h的速度在某高速公路上行駛，該高速公路的最低時速為60km/h，最高時速是120km/h．(2)梨a元/kg，蘋果b元/kg，買2kg梨、3kg蘋果的費用不超過50元.(3)甲的體重是xkg，乙的體重是ykg，甲比乙的體重輕；(4)某校八年級有學(xué)生m人，七年級有學(xué)生n人，八年級學(xué)生人數(shù)比七年級學(xué)生人數(shù)的2倍還要多．解：(1)v≥60；v≤120；(2)2a+3b≤50；(3)x＜y；(4)m＞2n．一找：認(rèn)真審題，找到關(guān)鍵詞語；二配：理清不等關(guān)系，匹配不等號；三列：列出不等式.總結(jié)用不等式表示數(shù)量關(guān)系的基本步驟：1.用不等式表示：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a不小于4；(3)x與5的和大于2；(4)x與y的差是非負(fù)數(shù).

解:（1）a＜0；

（2）a≥4；

（3）x+5＞2；

（4）x－y≥0.

2.根據(jù)下列含有“最”字的實例，寫出不等式：(1)某動車組列車速度v(km/h)最高可達(dá)400km/h；(2)某班學(xué)生的身高h(yuǎn)(m)最高為1.80m；(3)某班學(xué)生從家到校的路程s(km)最短是1km.解：(1)v≤400；

(2)h≤1.80；(3)s≥1.

3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)在章頭活動中，小明計劃游泳x次，選擇辦理會員卡更合算；解：(1)150+10x＜30x.

非會員的花費比辦理會員卡花費多.搭1條小魚用8根火柴棒，以后每多搭一條小魚需要增加6根火柴棒，搭第n條小魚用

根火柴棒.

3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(2)按下列方式搭“小魚”，用60根火柴棒最多可搭n條“小魚”.解：6n+2≤60.（6n+2）1.有下列式子：①－5＜7；②3y－6≥0；③a＝6；④x－2；⑤a≠2；⑥7y－6＞5y＋2.其中是不等式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個

C限時訓(xùn)練①②⑤⑥均是用不等號連接的式子，是不等式；③是等式，④是代數(shù)式.2.填表.

限時訓(xùn)練不等式基本語言aaa是正數(shù)a是負(fù)數(shù)

a是非正數(shù)

a是非負(fù)數(shù)a，b

同號a，ba，b異號符號表示

a＜0a＞0a≤0a≥0ab＞0ab＜03.用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：(1)

小明每天跑步xmin，學(xué)校規(guī)定每名學(xué)生每天跑步的時間不少于20min；