湖南省臨湘市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．2、下列四個幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．3、如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對的面上的字是（

）A．跟 B．百 C．走 D．年4、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．5、用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．6、下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（

）A． B．C． D．7、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．8、2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，是一個長、寬、高分別為、、（）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）2、有一個正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．3、一個七棱柱共有個________面，________條棱，________個頂點，其中至少有________個面的形狀相同并且面積相等.4、下面幾何體截面圖形的形狀是長方形的是_____________．（只填序號）5、常見立體圖形長方體、圓柱、圓錐、三棱錐中，側(cè)面展開圖是扇形的是_________．6、一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：)，則這個長方體的俯視圖的面積等于______.7、將一個所有的面都涂上漆的正方體（如圖所示）切開，使之成為27個大小相同的小正方體，那么只有兩面涂漆的小正方體有______個．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．(1)如圖2給出三種紙樣甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正確的有________．

(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標注上尺寸．

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和）2、如圖，這是一個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．3、十九世紀中葉，誕生了一個新的幾何學分支“拓撲學（又稱‘位置解析’）”．它所研究的是幾何圖形這樣一些最基本的、最深刻的性質(zhì)：圖形經(jīng)受劇烈的變形，以致所有度量性質(zhì)和射影性質(zhì)都失去之后，這些性質(zhì)仍然存在．數(shù)學家們找到若干個令人嘆為觀止的實例，例如著名的帶、瓶請看如圖，你能否將正方形圖中上方的小方塊與下方的對應的小方塊用平面內(nèi)不相交的實線連起來，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處．4、如圖是由7個大小相同的小立方塊搭成的一個幾何體，請畫出該幾何體分別從上面、左面看到的形狀圖．5、某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．6、閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應的任務：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．7、某同學的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開成一個長方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請利用展開圖畫出最短路線．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關鍵是牢記三棱柱展開圖的特點，即其兩個三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長方形的同一側(cè)即可．2、C【解析】【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“建”字相對的面上的漢字是“百”．故選B．【考點】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．4、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據(jù)定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項A錯誤；選項B：俯視圖是圓，主視圖是長方形，故選項B錯誤；選項C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項C正確；選項D：俯視圖是三角形，主視圖是長方形，故選項D錯誤．故答案為：C．【考點】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.5、C【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線，故選C.6、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】D選項出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項是一個正方體的表面展開圖．故選：D．【考點】此題考查了幾何體的展開圖，只要有“田”“凹”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖．7、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．8、D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對的面上的漢字是“人”；故選：D．【考點】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】只需要將最長的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長方形展開時周長最大的圖形，的最大周長為，故答案為．【考點】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出最大周長的圖形是解題關鍵．2、3．【解析】【分析】觀察圖形知道點數(shù)3和點數(shù)4相對，點數(shù)2和點數(shù)5相對，分別確定出前四次滾動后朝下的點數(shù)；根據(jù)題意可知四次一循環(huán)，接下來用2018除以4，根據(jù)余數(shù)即可確定答案.【詳解】觀察圖形知道點數(shù)3和點數(shù)4相對，點數(shù)2和點數(shù)5相對，則點數(shù)1與點數(shù)6相對，且骰子朝下一面的點數(shù)是2，3，5，4依次循環(huán)，∵2018÷4=504……2，∴滾動第2018次后與第2次相同，∴朝下的點數(shù)為3.故答案為3.【考點】本題考查了探究規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意掌握循環(huán)的規(guī)律.3、

9

21

14

2【解析】【分析】一個七棱柱是由兩個七邊形的地面和7個四邊形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進行填空即可.【詳解】一個七棱柱共有個7+2=9面，條棱，個頂點，其中至少有2個面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點】本題主要考查了n棱柱的構(gòu)造特點：（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點4、（1）（4）【解析】【分析】根據(jù)立體幾何的截面圖形特征可直接進行求解．【詳解】解：由圖及題意可得：（1）是長方形，（2）是圓，（3）是梯形，（4）是長方形，（5）是平行四邊形；∴幾何體截面圖形的形狀是長方形的是（1）（4）；故答案為（1）（4）．【考點】本題主要考查立體幾何的截面圖形，熟練掌握立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征是解題的關鍵．5、圓錐【解析】【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．【詳解】解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐．故答案為：圓錐【考點】本題主要考察簡單幾何體的側(cè)面展開圖，解題時勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形．6、24【解析】【分析】主視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長為6，高為8；左視圖的矩形的兩邊長表示長方體的寬為4，高為8；那么俯視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長與寬，那么求面積即可．【詳解】解：根據(jù)題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是6cm，寬是4cm，面積=6×4=24（cm2），7、12【解析】【分析】如圖所示，只有兩面涂漆的小正方體，是在正方體的棱上，且在中間的小正方體，每條棱上有一個，正方體有12條棱，因此得解．【詳解】解：一個正方體有12條棱，每條棱的中間的小正方體只有兩面涂漆，如圖，∴只有兩面涂漆的小正方體有12個．故答案為：12．【考點】本題考查了圖形的拆拼，畫圖演示，細致分析，是解決此題的關鍵．三、解答題1、（1）甲，丙；（2）詳見解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)長方體的展開圖特征即可求解；（2）找到對應邊，標注上尺寸；（3）根據(jù)長方體的側(cè)面積和表面積公式計算即可．試題解析：解：（1）甲，丙；（2）標注尺寸只需在甲圖或丙圖標出一種即可（3）S側(cè)=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件還原出立體圖形，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；依此畫出圖形即可求解．【詳解】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；主視圖和左視圖如圖所示，【考點】本題考查了畫三視圖，理解題意根據(jù)條件還原出立體圖形是解題的關鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意用平面內(nèi)不相交的實線連起來，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處即可求解．【詳解】解：如圖所示：或【考點】本題考查了數(shù)學常識，關鍵是根據(jù)題意要求連線．4、見解析【解析】【分析】由題意觀察圖形可知，從上面看到的圖形是3列，從左往右正方形個數(shù)依次是2，1，1；從左面看到的圖形是2列，從左往右正方形個數(shù)依次是3，1；據(jù)此即可畫圖.【詳解】解：作圖如下：【考點】本題主要考查從不同方向看得到的圖形的畫法，正確利用觀察角度不同分別得出符合題意的圖形是解題的關鍵．5、（1）圓柱；（2）1000π．【解析】【分析】【詳解】解：（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個圓，故可判斷出該幾何體為圓柱．（2）根據(jù)圓柱的全面積公式可得，20π×40+2×π×102=1000π．6、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與寬面組成長方形面積+兩個長面面積計算即可．(1)解：根據(jù)長方體展開圖的對面間隔一個小長方形，B與Q是對面，A與T是對面，P與R是對面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，