河南淮陽縣7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．3、下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．4、下列圖案，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．5、下列所述圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形6、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中．軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．7、中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)．2006年5月20日，剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．2009年9月28日至10月2日舉行的聯(lián)合國(guó)教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)第四次會(huì)議上，中國(guó)申報(bào)的中國(guó)剪紙項(xiàng)目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”．下列四個(gè)剪紙圖案是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．8、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖1，北京2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽（冬夢(mèng)）主要由會(huì)徽?qǐng)D形、文字標(biāo)志、奧林匹克五環(huán)標(biāo)志三個(gè)部分組成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態(tài)；如圖2，冬殘奧會(huì)會(huì)徽（飛躍）主要由會(huì)徽?qǐng)D形、文字標(biāo)志、國(guó)際殘奧委會(huì)標(biāo)志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體．以下圖案是會(huì)徽中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）．A． B． C． D．10、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實(shí)際時(shí)刻是__________．2、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是小方格的頂點(diǎn)）．若格點(diǎn)△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點(diǎn)P有_____個(gè)．3、如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，若，則圖中陰影部分的面積為___．4、請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡(jiǎn)易圖案5、如圖，三角形紙片中，，，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)等于______．6、如圖，點(diǎn)D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．7、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動(dòng)點(diǎn)M在線段AC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M1，M2，連接M1M2，點(diǎn)D在M1M2上，則在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，線段M1M2長(zhǎng)度的最小值是_______．8、如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，則的度數(shù)為_____．9、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則△CBE的周長(zhǎng)是___．10、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長(zhǎng)是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因?yàn)椤螦C’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應(yīng)用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．2、已知點(diǎn)在內(nèi)．如圖，點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)是，連接、、．（1）若，則；（2）若，連接，請(qǐng)說明當(dāng)為多少度時(shí)，．3、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，DF∥AB，DF交AC于點(diǎn)F．求證：DA平分∠EDF．4、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點(diǎn)O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個(gè)怎樣的圖形？5、已知，如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，過點(diǎn)C的直線CH和AC的夾角∠ACH=α，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）請(qǐng)按要求作圖：作出點(diǎn)A關(guān)于直線CH的軸對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD、BD、CD，其中BD交直線CH于點(diǎn)E，連接AE；（2）請(qǐng)問∠ADB的大小是否會(huì)隨著α的改變而改變？如果改變，請(qǐng)用含α的式子表示∠ADB；如果不變，請(qǐng)求出∠ADB的大?。?）請(qǐng)證明△ACE的面積和△BCE的面積滿足：．6、如圖，已知線段a，利用尺規(guī)求作以a為底?以為高的等腰三角形．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A是等腰梯形，是軸對(duì)稱圖形，不合題意；選項(xiàng)B是等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不合題意；選項(xiàng)C是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；選項(xiàng)D正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合．4、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、B【分析】由軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)選項(xiàng)判斷即可．【詳解】矩形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故正確；正五邊形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；正三角形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、C【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得：只有A選項(xiàng)符合軸對(duì)稱圖形的定義，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、D【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、有四條對(duì)稱軸，故不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、有三條對(duì)稱軸，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．二、填空題1、21：05【分析】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到正確答案．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知，電子鐘的實(shí)際時(shí)刻的數(shù)字圖與鏡子中的數(shù)字圖成軸對(duì)稱圖形，所以實(shí)際時(shí)刻是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，牢記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、3【分析】如圖，把沿直線對(duì)折可得：把沿直線對(duì)折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對(duì)折可得：把沿直線對(duì)折可得：所以符合條件的點(diǎn)有3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的概念，掌握“利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定全等三角形”是解本題的關(guān)鍵.3、3【分析】根據(jù)對(duì)稱性可得陰影部分的面積為面積的一半，即可求解．【詳解】解：由和關(guān)于直線對(duì)稱可得,,陰影部分的面積為面積的一半即故答案為3．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象．5、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質(zhì)可知，，，設(shè)，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．7、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M(jìn)關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長(zhǎng)度最小即是DM長(zhǎng)度最小，此時(shí)DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．8、121°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠A=∠A′=36°，∠B=∠B′=23°，∴∠C=180°?36°?23°=121°．故答案為：121°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE＝BE，進(jìn)而可得出△CBE的周長(zhǎng)＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，∴△CBE的周長(zhǎng)是14．故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知“折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等”的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．10、24【分析】①根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求出的周長(zhǎng)為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對(duì)等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，∴，，的周長(zhǎng)，∵，∴的周長(zhǎng)為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，融會(huì)貫通綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）AC+AD=BC；（2）證明見解答過程；【分析】（1）把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)A′處，連接A′D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠A′DB=∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到A′D=A′B，結(jié)合圖形計(jì)算，證明結(jié)論；（2）將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，進(jìn)而證明結(jié)論；【詳解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如圖，把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)A′處，連接A′D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，由折疊的性質(zhì)可知，CA′=CA，A′D=AD，∠CA′D=∠A=60°，∵∠B=30°，∴∠A′DB=∠CA′D-∠B=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴AD=A′B，∴BC=CA′+A′B=AC+AD；（2）證明：如圖，將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，則△ADC≌△AD′C，∴CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，∴∠B=∠BD′C，∵∠BD′C+∠AD′C=180°，∴∠B+∠D=180°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）由題意依據(jù)軸對(duì)稱可得OG=OP，OM⊥GP，即可得到OM平分∠POG，ON平分∠POH，進(jìn)而得出∠GOH=2∠MON；（2）根據(jù)題意可知當(dāng)∠MON=90°時(shí)，∠GOH=180°，此時(shí)點(diǎn)G，O，H在同一直線上，可得GH=GO+HO=10.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P關(guān)于射線OM的對(duì)稱點(diǎn)是G，點(diǎn)P關(guān)于射線ON的對(duì)稱點(diǎn)是H，∴OG=OP，OM⊥GP，∴OM平分∠POG，同理可得ON平分∠POH，∴∠GOH=2∠MON=2×50°=100°，故答案為：100°；（2）∵，∴，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，，在同一直線上，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形相關(guān)，熟練掌握角平分線性質(zhì)以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DAE=∠DAF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADE=∠DAF，∠ADF=∠DAE，從而得解．【詳解】解：∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAF，∵DF∥AB，∴∠ADF=∠DAE，又∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAE=∠DAF，∴∠ADE=∠ADF．DA平分∠EDF．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線和角平分線的性質(zhì)，注意等量代換的應(yīng)用．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）軸對(duì)稱圖形【分析】（1）以為圓心，以線段的長(zhǎng)為