呂梁職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]“直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件答案:B解析:這道題考查直線與雙曲線位置關(guān)系的條件判斷。直線與雙曲線相切一定只有一個(gè)公共點(diǎn)，但有一個(gè)公共點(diǎn)不一定相切，還可能相交。根據(jù)數(shù)學(xué)中條件關(guān)系的定義，“直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”不能推出“直線與雙曲線相切”，而“直線與雙曲線相切”能推出“有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”，所以前者是后者的必要非充分條件，答案選B。3、[單選題]如圖是羽毛球單打場(chǎng)地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場(chǎng)它的寬為5.18m，那么它的長(zhǎng)約在()A．12m至13m之間B．13m至14m之間C．14m至15m之間D．15m至16m之間答案:B解析:本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來(lái)量取求出比例。然后進(jìn)行計(jì)算。目前電子顯示不方便量的同學(xué)可看解析，了解解題步驟。4、[單選題]不等式|x-1|＞3的解集是（）A．（-∞，-3）∪（4，+∞）B．（-∞，-2）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（2，+∞）D．（-2，4）答案:B解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。對(duì)于不等式|x-1|＞3，意味著x-1大于3或小于-3。當(dāng)x-1＞3時(shí)，x＞4；當(dāng)x-1＜-3時(shí)，x＜-2。綜合可得，解集為（-∞，-2）∪（4，+∞），所以答案選B。5、[單選題]點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，-4），其所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第三象限。點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，-4），橫縱坐標(biāo)均為負(fù)，所以點(diǎn)P所在象限是第三象限。6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:正項(xiàng)等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的乘積等于其前后等距位置上兩項(xiàng)的乘積。設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則有a2=a1*q，a6=a1*q^5。根據(jù)題意，a2*a6=16，即(a1*q)*(a1*q^5)=16，化簡(jiǎn)得a1^2*q^6=16。由于a1和q都是正數(shù)，且a1^2*q^6=16，可以推斷a1*q=4，即a4=4（因?yàn)閍4=a1*q^3）。因此，a1=4/q，代入a4=4，得到4/q*q^3=4，化簡(jiǎn)得q=1或q=-1（但q為正數(shù)，故q=1）。所以a1=4。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]sin2012°=()A．sin32°B．-sin32°C．sin58°D．-sin58°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。根據(jù)誘導(dǎo)公式，sin2012°=sin(360°×5+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=-sin32°。所以答案選B。在三角函數(shù)中，通過(guò)合理運(yùn)用誘導(dǎo)公式，可將較大角度的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)角度的值來(lái)計(jì)算。10、[單選題]以下說(shuō)法不正確的是（）A．互相平行的兩條直線共面B．相交的兩條直線共面C．異面直線不共面D．垂直的兩條直線共面答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中，互相平行和相交的直線必然共面，異面直線則肯定不共面。而垂直的兩條直線不一定共面，可能存在異面垂直的情況。所以答案選D。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)tanα>0時(shí)，α位于第一象限或第三象限。在第一象限中，sinα和cosα均大于0；在第三象限中，sinα和cosα均小于0。因此，tanα>0時(shí)，sinα和cosα的符號(hào)不確定，但sin2α=2sinαcosα，由于sinα和cosα的符號(hào)相同或相反，sin2α不一定大于0。因此，正確答案是C，即sin2α>0。12、[單選題]下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．棱錐D．球答案:D解析:這道題考查幾何體三視圖的知識(shí)。在常見(jiàn)幾何體中，圓柱的正視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓加圓心；棱錐的三視圖各不相同；而球無(wú)論從哪個(gè)方向看，正視圖、左視圖、俯視圖都是完全相同的圓。所以答案是D。13、[單選題]汽車(chē)離開(kāi)甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了t小時(shí)，則汽車(chē)離開(kāi)甲站所走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A．s=10-60tB．s=10+60tC．s=60tD．s=60t-10答案:B解析:這道題考查路程與時(shí)間的關(guān)系。汽車(chē)先離開(kāi)甲站10千米，之后以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)t小時(shí)，所以后續(xù)行駛的路程為60t千米?？偮烦蘳等于初始的10千米加上后續(xù)行駛的60t千米，即s=10+60t，故選B。14、[單選題]在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:這道題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，設(shè)∠A=3x，則∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，則∠D=180°-80°=100°。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值和乘法的性質(zhì)。因?yàn)?$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號(hào)。當(dāng)$$x＝2$$時(shí)，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當(dāng)$$x＝-2$$時(shí)，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]一次函數(shù)y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A．k>0，b>2B．k>0，b<2C．k2D．k<0，b<2答案:B解析:∵一次函數(shù)y=kx-（2-b）的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，

∴k>0，-（2-b）19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]焦距為20，虛軸長(zhǎng)為16，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解析用f來(lái)表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x，y)所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值和最大值分別()A．2,12B．2,4C．1,12D．1,4答案:C解析:先根據(jù)可行域中的五個(gè)角點(diǎn)：

（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．

z=x+2y過(guò)點(diǎn)（4，4）時(shí)，z最大是12，

z=x+2y過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，z最小是1，

故選C．25、[單選題]直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐B．圓錐C．棱柱D．圓柱答案:B解析:這道題考查空間幾何體的形成。直角三角板繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)直角邊不動(dòng)，另一直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓面。斜邊旋轉(zhuǎn)一周形成曲面。所以形成的幾何體是圓錐。A棱錐、C棱柱、D圓柱的形成方式均與此不同。綜上，答案選B。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]空間兩條直線L1、L2互相平行的一個(gè)充分條件是（）A．L1、L2都平行于同一個(gè)平面B．L1、L2與同一個(gè)平面所成的角相等C．L1平行于L2所在的平面D．L1、L2都垂直于同一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查空間直線平行的判定條件。在空間幾何中，若兩條直線都垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行。選項(xiàng)A中，兩直線都平行于同一平面，它們可能相交或異面；選項(xiàng)B中，兩直線與同一平面所成角相等，也不能確定它們平行；選項(xiàng)C中，L1平行于L2所在平面，不能得出L1、L2平行。所以答案選D。29、[單選題]三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c

故選B.30、[單選題]如圖：A．3B．7C．11D．15答案:D解析:題目給出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的關(guān)系式和一項(xiàng)的具體值，要求求出另一項(xiàng)的值。通過(guò)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式進(jìn)行計(jì)算。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說(shuō)明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)榈缺戎许?xiàng)公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$6、[判斷題]已知1