北京市朝陽區(qū)日壇中學7年級下冊數(shù)學期末考試綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面?zhèn)€漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，直尺的一條邊經(jīng)過直角三角尺的直角頂點且平分直角，它的對邊恰巧經(jīng)過60°角的頂點．則∠1的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°3、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.64、下列三角形與下圖全等的三角形是（）A． B．C． D．5、下列計算正確的是（）A． B．C． D．6、已知∠A＝37°，則∠A的補角等于（）A．53° B．37° C．63° D．143°7、下列說法正確的是（）A．在同一年出生的400名學生中，至少有兩人的生日是同一天B．某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎C．天氣預報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大8、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形9、下列幾種著名的數(shù)學曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．笛卡爾愛心曲線 B．蝴蝶曲線C．費馬螺線曲線 D．科赫曲線10、如圖所示，直線l1∥l2，點A、B在直線l2上，點C、D在直線l1上，若△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，則（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、我市出租車收費按里程計算，3千米以內(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．2、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______3、從，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是___________．4、如圖，點D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點A的對應點為點，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．5、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．6、如圖，已知，CE平分，，則______°．7、如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，請寫出一個正確的結論________．8、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.9、已知變量y與x的部分對應值如表格所示，則y與x的關系式是________.x…1234…y…12141618…10、如圖，△PBC的面積為5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點P，則△ABC的面積為_____cm2．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，．（1）在圖中作，使與關于y軸對稱；（2）在（1）的條件下，寫出點A、B、C的對應點、、的坐標．2、某小型加工廠2020年的年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元．（1）寫出年產(chǎn)值（萬元）與經(jīng)過的年數(shù)之間的關系式：（2）填寫表格中的對應值：年數(shù)012345……（萬元）15……（3）求5年后的年產(chǎn)值．3、如圖所示，M、N是直線AB上兩點，∠1＝∠2，問∠1與∠2，∠3與∠4是對頂角嗎？∠1與∠5，∠3與∠6是鄰補角嗎？4、如圖，在ABC中，DEAC，DFAB．（1）判斷∠A與∠EDF之間的大小關系，并說明理由．（2）求∠A+∠B+∠C的度數(shù)．5、如圖，在6×6的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個小正方形，請按下列要求畫圖．（1）在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個軸對稱圖形．（2）在圖2中涂黑兩塊小正方形，使涂黑的五個小正方形組成一個軸對稱圖形．6、如圖，直角坐標系中，點B（a，0），點C（0，b），點A在第一象限．若a，b滿足（a?t）2＋|b?t|＝0（t＞0）．（1）證明：OB＝OC；（2）如圖1，連接AB，過A作AD⊥AB交y軸于D，在射線AD上截取AE＝AB，連接CE，F(xiàn)是CE的中點，連接AF，OA，當點A在第一象限內運動（AD不過點C）時，證明：∠OAF的大小不變；（3）如圖2，B′與B關于y軸對稱，M在線段BC上，N在CB′的延長線上，且BM＝NB′，連接MN交x軸于點T，過T作TQ⊥MN交y軸于點Q，當t＝2時，求點Q的坐標．-參考答案-一、單選題1、A【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．利用軸對稱圖形的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的定義，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2、D【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質和角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質．3、A【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和用關系式表示變量之間的關系，正確理解題意、得到每本書的價格是關鍵．4、C【分析】根據(jù)已知的三角形求第三個內角的度數(shù)，由全等三角形的判定定理即可得出答案．【詳解】由題可知，第三個內角的度數(shù)為，A.只有兩邊，故不能判斷三角形全等，故此選項錯誤；B.兩邊夾的角度數(shù)不相等，故兩三角形不全等，故此選項錯誤；C.兩邊相等且夾角相等，故能判斷兩三角形全等，故此選項正確；D.兩邊夾的角度數(shù)不相等，故兩三角形不全等，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)冪的運算及整式的乘法運算即可作出判斷．【詳解】A、，故計算不正確；B、，故計算不正確；C、，故計算正確；D、，故計算不正確．故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項合并、單項式乘多項式等知識，掌握這些知識是關鍵．6、D【分析】根據(jù)補角的定義：如果兩個角的度數(shù)和為180度，那么這兩個角互為補角，進行求解即可．【詳解】解：∵∠A=37°，∴∠A的補角的度數(shù)為180°-∠A=143°，故選D．【點睛】本題主要考查了求一個角的補角，熟知補角的定義是解題的關鍵．7、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機事件的意義逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學生中，至少有兩人的生日是同一天，因為一年最多有366天，故本選項正確；B.某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎錯誤，故本選項錯誤；C.天氣預報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨錯誤，故本選項錯誤；D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯誤，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查隨機事件、概率的意義，熟練掌握隨機事件和概率的意義是正確判斷的前提．8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，深刻理解軸對稱圖形的概念是解題關鍵10、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知△ABC和△ABD等底等高，結合三角形的面積公式從而進行分析即可．【詳解】解：因為l1∥l2，所以C、D兩點到l2的距離相等，即△ABC和△ABD的高相等．同時△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等．故選：B.【點睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時注意等高等底的兩個三角形的面積相等．二、填空題1、y＝2x+4【分析】根據(jù)題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數(shù)關系式的表示，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.2、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關鍵.3、【分析】從﹣1，1，2三個數(shù)中任取一個，共有三種取法，其中函數(shù)是y隨x增大而減小的，函數(shù)和都是y隨x增大而增大的，所以符合題意的概率為．【詳解】解：當k＞0時，一次函數(shù)的圖象y隨x的增大而增大，∴或∴所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；一次函數(shù)未知數(shù)的比例系數(shù)大于0，y隨x的增大而增大．4、【分析】根據(jù)翻轉變換的性質得到，，根據(jù)三角形的外角的性質計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質可知，，，設，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點睛】本題考查的是翻轉變換的性質，三角形的外角的性質，翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．5、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．6、65【分析】由平行線的性質先求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，，CE平分，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質，掌握“兩直線平行，同旁內角互補”是解本題的關鍵.7、BC＝BD【分析】根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答即可．【詳解】解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（HL），∴BC＝BD，故答案為：BC＝BD（答案不唯一）．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答．8、【分析】根據(jù)長方形的面積公式可得，進而變形即可得y關于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能利用矩形的面積公式中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.9、【分析】本題考查用關系式法表示變量之間的關系，用關系式表示的變量間關系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個變量之間的關系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當x=0時y=10，所以y=2x+10.【點睛】在做此類題時，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應的值.10、10【分析】根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△ABC=2S△PBC，代入求出即可．【詳解】解：延長AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△ABC=2S陰影=10（cm2），故答案為：10．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的面積的應用，注意：等底等高的三角形的面積相等．三、解答題1、（1）見詳解；（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標為相反數(shù)，畫出即可；（2）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標為相反數(shù)，寫出各頂點坐標即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，熟知關于對稱軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．2、（1）y=2x+15；（2）見詳解；（3）25萬元．【分析】（1）根據(jù)題意，直接寫出即可；（2）分別求出當x=0、1、2、3、4、5時的y的值，然后填入表格；（3）把x=5代入關系式，計算求出y的值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，某小型加工廠2020年的年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元，∴關系式為：y=2x+15；故答案為：y=2x+15；（2）如圖：（3）當x=5時，y=2×5+15=25，∴5年后的年產(chǎn)值是25萬元．【點睛】本題主要考查變量之間的關系，比較簡單，正確理解題意是關鍵．3、∠1和∠2，∠3和∠4都不是對頂角，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補角【分析】根據(jù)對頂角和鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可得：∠1和∠2，∠3和∠4都不是對頂角；根據(jù)鄰補角的定義可得，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補角．【點睛】此題考查了鄰補角和對頂角的定義，解題的關鍵是掌握鄰補角和對頂角的有關定義，牢記兩條直線相交，才能產(chǎn)生對頂角或鄰補角．兩個角有公共點頂點，且角的一邊重合、另一條邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角，對頂角是指角的頂點重合，角的兩條邊分別互為反向延長線的角。4、（1）兩角相等，見解析；（2）180°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得到∠A=∠BED，∠EDF=∠BED，即可得到結論；（2）根據(jù)平行線的性質得到∠C=∠EDB，∠B=∠FDC，利用平角的定義即可求解；【詳解】（1）兩角相等，理由如下：∵DE∥AC，∴∠A=∠BED(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED(兩直線平行，內錯角相等)，∴∠A=∠EDF(等量代換).（2）∵DE∥AC，∴∠C=∠EDB(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AB，∴∠B=∠FDC(兩直線平行，同位角相等).∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換