大學物理講座哈爾濱工程大學理學院大學物理教研部孫秋華－－電磁感應(yīng)和電磁場理論1教學要求1.掌握電流密度矢量和電動勢的概念2.熟練掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能根據(jù)定律解決實際問題。3.能熟練掌握動生電動勢的計算。4.正確理解自感和互感現(xiàn)象，會計算自感和互感及自感電動勢和互感電動勢。5.掌握磁場的能量和場能密度的計算。6.理解渦旋電場和位移電流的概念。理解變化磁場引起電場和變化電場引起磁場的兩個基本規(guī)律，是電磁感應(yīng)定律和安培環(huán)路定律相應(yīng)的推廣。掌握麥克斯韋方程組的積分形式。掌握電磁波的性質(zhì)及波印廷矢量24.位移電流：一、基本概念1.電流密度矢量：2.電動勢：3.渦旋電場：5.位移電流密度：35．磁場的能量及能量密度：6.麥克斯韋方程組：a.能量密度:b.磁場能量：7．玻印廷矢量：4二、基本定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律：負號表明方向2．楞次定律：（略）三、基本運算：1）動生電動勢：2）感生電動勢：53)

自感與互感a.自感電動勢：b.互感電動勢：4）電磁場能量b.磁場能量：a.能量密度:5）其它物理量的計算6電磁感應(yīng)定律楞次定律麥氏方程組電動勢其它計算71．如（1題圖）所示，一載流螺線管的旁邊有一圓形線圈，欲使線圈產(chǎn)生圖示方向的感應(yīng)電流，下列哪一種情況可以做到A．載流螺線管向線圈靠近．B．載流螺線管離開線圈．C．載流螺線管中電流增大．D．載流螺線管中插入鐵芯．B.一、選擇題：（每題3分，共60分）82．如（2題圖）所示，兩根無限長平行直導線載有大小相等方向相反的電流I，并各以的變化率增長，一矩形線圈位于導線平面內(nèi)，則A．線圈中無感應(yīng)電流．B．線圈中感應(yīng)電流為順時針方向．C．線圈中感應(yīng)電流為逆時針方向．D．線圈中感應(yīng)電流方向不確定．B.93．一根長度為的銅棒，在均勻磁場中以勻角速度繞通過其一端的定軸旋轉(zhuǎn)著，的方向垂直銅棒轉(zhuǎn)動的平面，如（3題圖）所示．設(shè)時，銅棒與成

角（為銅棒轉(zhuǎn)動的平面上的一個固定點），則在任一時刻這根銅棒兩端之間的感應(yīng)電動勢是

A．B．C．D．A.104．如（4題圖）所示，正方形線圈abcd處于勻強磁場B中，以水平速度v向右運動，以

ab表示邊上的感應(yīng)電動勢，以

表示正方形線圈的感應(yīng)電動勢，則

A．B．

C．D．C.115．如（5題圖）所示，在一通有電流I的無限長直導線所在平面內(nèi)，有一半徑為r、電阻為R的導線小環(huán)，環(huán)中心距直導線為a，且．當直導線的電流被切斷后，沿著導線環(huán)流過的電荷約為A．0B．

C．D．C.126．一個電阻為R，自感系數(shù)L為的線圈，將它接在一個電動勢為

的交變電源上，線圈的自感電動勢為則流過線圈的電流為

A．B．C．D．C.13D.7．如（7題圖）所示，長度為的直導線在均勻磁場中以速度移動，直導線中的電動勢為（）

A．B．

C．D．0148．自感為0.05H的線圈中，當電流在（1/8）s內(nèi)由2A均勻減小到零時，線圈中自感電動勢的大小為A．VB．VC．0.80VD．12.0VC.159．面積S為2S和的兩圓線圈1、2如（9題圖）放置，通有相同的電流I．線圈1的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通用表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通用表示，則和的大小關(guān)系為A．B．

C．D．C.1610．有兩個線圈，線圈1對線圈2的互感系數(shù)為M21，而線圈2對線圈1的互感系數(shù)為M12．若它們分別流過i1和i2的變化電流且，并設(shè)由i2變化在線圈1中產(chǎn)生的互感電動勢為

12

，由i1變化在線圈2中產(chǎn)生的互感電動勢為

21

，判斷下述哪個論斷正確A．，．B．，．C．，．D．，．C.1711．如（11題圖）所示，一半徑為r的很小的金屬圓環(huán)，其電阻為R。在初始時刻與一半徑為a（）的大金屬圓環(huán)共面且同心．在大圓環(huán)中通以恒定的電流I，如果小圓環(huán)以勻角速度

繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動，設(shè)任一t時刻小圓環(huán)的電流為i(t)，則該時刻大圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢

滿足A．0B．常數(shù)C．D．D.1812．在真空中一個通有電流的線圈a所產(chǎn)生的磁場內(nèi)有另一個線圈b，a和b相對位置固定．若線圈b中電流為零（斷路），則線圈b與a間的互感系數(shù)A．一定為零B．一定不為零C．可為零也可不為零,與線圈b中電流無關(guān)D．是不可能確定的C.1913．用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量的公

式A．只適用于無限長密繞螺線管．B．只適用于單匝圓線圈．C．只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺繞環(huán)．D．適用于自感系數(shù)一定的任意線圈．D.2014．真空中一根無限長直細導線上通電流I，則距導線垂直距離為a的空間某點處的磁能密度為A．B．C．D．B.2114．兩根很長的平行直導線，其間距離為a，與電源組成閉合回路，如（14題圖）所示．已知導線上的電流為I，在保持I不變的情況下，若將導線間的距離增大，則空間的A．總磁能將增大．B．總磁能將減少．C．總磁能將保持不變．D．總磁能的變化不能確定．A.2216．如（16題圖）所示，用導線圍成如圖所示的回路（以O(shè)點為心的圓，加一直徑），放在軸線通過O點垂直于圖面的圓柱形均勻磁場中，如磁場方向垂直圖面向里，其大小隨時間減小，則感應(yīng)電流的流向為B2317．在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成，式中EK為感應(yīng)電場的電場強度．此式表明A．閉合曲線L上處處相等．B．感應(yīng)電場是保守力場．C．感應(yīng)電場的電場強度線不是閉合曲線．D．在感應(yīng)電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念．D.2418．對于位移電流，下列說法中正確的是A．位移電流是由變化的電場產(chǎn)生的。B．位移電流是由線性變化的磁場產(chǎn)生的。C．位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳定律。D．位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定律。A.2519．有一平行板電容器，兩極均是半徑為R的圓板，將它連接到一個交變電源上，極板上的電荷按規(guī)律隨時間變化，略去邊緣效應(yīng)，電容器極板間的位移電流為A．B．

C．D．A.2620．空間有限的區(qū)域內(nèi)存在隨時間變化的磁場，所產(chǎn)生的感生電場場強為Ei，在不包含磁場的空間區(qū)域中分別取閉合曲面S，閉合曲線L，則A．B．C．D．B.27二、填空題：（每題3分，共30分）21．如（21題圖）所示，一半徑為r的很小的金屬圓環(huán)，在初始時刻與一半徑為a（r<<a）的大金屬圓環(huán)共面且同心．在大圓環(huán)中通以恒定的電流I，方向如圖．如果小圓環(huán)以勻角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為R，則任一時刻小圓環(huán)中的感應(yīng)電流．

2822．一半徑r=10cm的圓形回路放在B=0.8T的均勻磁場中．回路平面與B垂直．當回路半徑以恒定速率收縮時，回路中感應(yīng)電動勢的大小

=

V．0.40V2923．如（23題圖）所示，一直角三角形abc回路放在一磁感強度為B的均勻磁場中，磁場的方向與直角邊ab平行，回路繞ab邊以勻角速度

旋轉(zhuǎn)，則ac邊中的動生電動勢為

．（ac=l）3024．如（24題圖）所示，如圖所示，一段長度為l的直導線，水平放置在載電流為I的豎直長導線旁與豎直導線共面，并從靜止由圖示位置自由下落，則t秒末導線兩端的電勢差．3125．一根直導線在磁感強度為B的均勻磁場中以速度v運動切割磁力線．導線中對應(yīng)于非靜電力的場強（稱作非靜電場場強）EK=

3226．如（26題圖）所示，在一長直導線L中通有電流I，為一矩形線圈，它與L皆在紙面內(nèi)，且邊與平行．矩形線圈在紙面內(nèi)向右移動時，線圈中感應(yīng)電動勢方向為．繞向3327．在半徑為R的圓柱形空間內(nèi)，存在磁感強度為B的均勻磁場，B的方向與圓柱的軸線平行．有一無限長直導線在垂直圓柱中心軸線的平面內(nèi)，兩線相距為a，，如圖所示．已知磁感強度隨時間的變化率為，則長直導線中的感應(yīng)電動勢

=

．3428．如（28題圖）所示，兩個半徑分別R為r和的同軸圓形線圈相距，且R>>