南寧市聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°，60°，90°，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)（）

A.0.333...

B.0.5

C.π

D.1/3

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.解方程2x-3=7，x的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.36平方厘米

C.48平方厘米

D.60平方厘米

7.如果a=2，b=3，那么a2+b2的值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

8.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，那么這個(gè)圓的半徑是（）

A.3厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.12厘米

9.解不等式3x+2>11，x的值是（）

A.x>3

B.x>3.33

C.x>4

D.x>4.33

10.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，那么這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.10厘米

B.12厘米

C.14厘米

D.16厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪個(gè)式子是二元一次方程？（）

A.x+y=5

B.x2+y=5

C.2x-3y=6

D.x/y=2

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.正方形

3.下列哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.25

D.1/3

4.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.菱形

5.下列哪個(gè)命題是真命題？（）

A.所有偶數(shù)都是合數(shù)

B.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)

C.對(duì)頂角相等

D.相等的角是對(duì)頂角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，且x為整數(shù)，則x的取值范圍是________。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)=________。

3.一個(gè)圓的半徑增加10%，則它的面積增加________%。

4.方程2(x-1)=x+3的解是________。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

```

3x+2y=8

x-y=1

```

2.計(jì)算：

```

(-2)3×|-5/2|-√(16)÷(-1)

```

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)的值。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，底角為45°，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)和面積。

5.已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)為20πcm，求這個(gè)圓的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：由三角形內(nèi)角和定理知，該三角形為直角三角形

3.C解析：π是無理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)

4.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米

5.C解析：2x=10，x=5

6.A解析：底邊上的高=√(腰長(zhǎng)2-(底邊/2)2)=√(82-32)=√55，面積=(1/2)×6×√55=3√55≈24平方厘米

7.B解析：a2+b2=22+32=4+9=13

8.C解析：2πr=12π，r=6厘米

9.C解析：3x>9，x>3

10.B解析：對(duì)角線=√(長(zhǎng)2+寬2)=√(82+62)=√100=10厘米

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC解析：A是一次方程，C是一次方程，B是二次方程，D是分式方程

2.BD解析：等腰三角形和正方形是軸對(duì)稱圖形

3.ACD解析：√4=2是有理數(shù)，π是無理數(shù)，0.25和1/3是有理數(shù)

4.BCD解析：矩形、正方形和菱形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是

5.CD解析：對(duì)頂角相等是真命題，其他選項(xiàng)是假命題

三、填空題答案及解析

1.3≤x≤13解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得8-5<x<8+5，即3<x<13，x為整數(shù)

2.-6解析：(-3)2=9，(-2)÷(-1)=2，9×2=18，18×(-1)=-6

3.21%解析：設(shè)原半徑為r，原面積S?=πr2，新半徑為1.1r，新面積S?=π(1.1r)2=1.21πr2，面積增加比例為(1.21S?-S?)/S?=0.21=21%

4.5解析：2x-2=x+3，x=5

5.(-3,2)解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)均相反

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

```

由x-y=1得x=y+1

代入3x+2y=8得3(y+1)+2y=8

5y+3=8

y=5/5=1

x=1+1=2

```

所以方程組的解為x=2，y=1

2.解：

```

(-2)3=-8

|-5/2|=5/2

√(16)=4

-1=-1

原式=-8×5/2-4÷(-1)

=-40/2+4

=-20+4

=-16

```

3.解：

```

(x2-y2)÷(x-y)=(x+y)(x-y)÷(x-y)=x+y

當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=2+(-1)=1

```

4.解：

```

底邊上的高=腰長(zhǎng)×sin45°=腰長(zhǎng)×(√2/2)

又底邊上的高=(1/2)×底邊=5cm

所以腰長(zhǎng)×(√2/2)=5

腰長(zhǎng)=5×2/√2=5√2cm

面積=(1/2)×底邊×高=(1/2)×10×5=25平方厘米

```

5.解：

```

周長(zhǎng)C=2πr=20π

r=10cm

面積S=πr2=π×102=100π平方厘米

```

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)與無理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等都是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

2.代數(shù)式：整式、分式、根式等，整式的加減乘除運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式等

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等

二、圖形與幾何

1.圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、多邊形的內(nèi)角和與外角和

2.三角形：邊角關(guān)系、全等三角形、相似三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

4.圓：圓的性質(zhì)、圓與三角形、四邊形、多邊形的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)與面積

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)的收集與整理、用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)

2.概率：事件的分類、基本事件與必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用能力，如實(shí)數(shù)的分類、三角形的性質(zhì)、方程的解法等

示例：判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，需要掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，需要學(xué)生全面考慮各個(gè)選項(xiàng)

示例：判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，需要考慮圖形的對(duì)稱軸和對(duì)稱關(guān)系

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和計(jì)算能