南昌三模文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域是（）

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[1,3]

C.(-1,3)

D.R

2.若集合A={x|x2-x-6>0},B={x|ax>1},且A∩B=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.(-∞,-2)

B.(-2,0)

C.(0,3)

D.[3,+∞)

3.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.3π/2

D.4π/3

4.已知向量a=(1,2),b=(3,-1),則向量a+2b的坐標(biāo)是（）

A.(5,0)

B.(7,3)

C.(4,1)

D.(2,5)

5.直線y=kx+1與圓(x-1)2+(y-2)2=5相切，則實(shí)數(shù)k的值是（）

A.±√3

B.±2

C.±√5

D.±√7

6.已知等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，若a?=5,S?=21,則該數(shù)列的公差d是（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

7.某校高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了解他們的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中有20名學(xué)生的視力不良。則該校高三年級(jí)視力不良學(xué)生人數(shù)的估計(jì)值是（）

A.100人

B.200人

C.300人

D.400人

8.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則z2的共軛復(fù)數(shù)是（）

A.2i

B.-2i

C.1-i

D.-1-i

9.不等式|x-1|+|x+2|>3的解集是（）

A.(-∞,-1)∪(2,+∞)

B.(-1,2)

C.(-∞,-2)∪(1,+∞)

D.(-∞,-1)∪(1,2)

10.已知函數(shù)f(x)=e^x-x2，則f(x)在區(qū)間(-1,1)上的最大值是（）

A.e-1

B.e+1

C.1

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）

A.y=-2x+1

B.y=(1/3)?

C.y=log?x

D.y=x2-4x+4

2.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)，下列說法正確的是（）

A.若φ=π/6，則f(x)的最小正周期是2π

B.若ω=2且f(x)的最小正周期是π/2，則f(x)必過點(diǎn)(π/4,0)

C.若f(x)是奇函數(shù)，則φ必為π/2的奇數(shù)倍

D.若f(x)是偶函數(shù)，則φ必為π的偶數(shù)倍

3.已知集合A={x|x2-3x+2>0},B={x|ax+1<0},且B?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.(-∞,-1)

B.(-1,0)

C.(0,1)

D.(1,+∞)

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則下列說法正確的是（）

A.線段AB的垂直平分線的方程是x-y-1=0

B.過點(diǎn)A且與直線x-2y+1=0平行的直線方程是x-2y+3=0

C.過點(diǎn)B且與圓(x-1)2+y2=4相切的直線方程是x=3

D.以AB為直徑的圓的方程是(x-2)2+(y-1)2=2

5.已知等比數(shù)列{b?}的前n項(xiàng)和為T?，若b?=1,T?=7,則下列說法正確的是（）

A.該數(shù)列的公比q必為正數(shù)

B.T?=31

C.數(shù)列{b?}一定是遞增數(shù)列

D.數(shù)列{b?}的第n項(xiàng)b?=2??1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=cos(2x-π/4)，則f(π/8)的值是________。

2.不等式|3x-2|<5的解集是________。

3.已知向量u=(3,-1),v=(-2,4),則向量u·v的值是________。

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5,d=-2,則a?的值是________。

5.已知某校高三（1）班有50名學(xué)生，其中男生有30名，女生有20名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，則抽取的樣本中男生的人數(shù)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

2.解方程sin(2x-π/3)=√3/2，其中0≤x<2π。

3.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0互相平行，求實(shí)數(shù)a的值。

4.在等比數(shù)列{b?}中，b?=3,b?=81，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式b?。

5.計(jì)算不定積分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)有意義需滿足x2-2x+3>0，判別式Δ=(-2)2-4×1×3=-8<0，故x2-2x+3對(duì)任意x∈R都大于0，定義域?yàn)镽。

2.D

解析：A={x|(x-3)(x+2)>0}=(-∞,-2)∪(3,+∞)。要使A∩B=?，需B?(-2,3)。當(dāng)a>0時(shí)，B=(-1/a,+∞)，要使(-1/a,+∞)?(-2,3)，需-1/a≥-2且-1/a<3，即a≤1/2且a>0，故0<a≤1/2。當(dāng)a=0時(shí)，B為空集，滿足條件。當(dāng)a<0時(shí)，B=(-∞,-1/a)，要使(-∞,-1/a)?(-2,3)，需-1/a>-2且-1/a<3，即a<-1/2。綜上，a∈(-∞,-1/2)∪(0,1/2]。結(jié)合選項(xiàng)，選D。

3.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期T=2π/|ω|=2π/2=π。

4.A

解析：a+2b=(1,2)+2(3,-1)=(1+6,2-2)=(7,0)。

5.A

解析：直線y=kx+1與圓(x-1)2+(y-2)2=5相切，則圓心(1,2)到直線kx-y+1=0的距離d=|k×1-1×2+1|/√(k2+(-1)2)=√5。解得|k-1|/√(k2+1)=√5，平方后得k2-2k+1=5(k2+1)，即4k2+2k-4=0，2k2+k-2=0，(k+2)(2k-1)=0，得k=-2或k=1/2。代入驗(yàn)證，k=-2時(shí)，直線方程為-2x-y+1=0，即2x+y-1=0，圓心(1,2)到直線的距離為|2×1+2-1|/√(22+12)=3√5/√5=3≠√5，故k=-2不正確。k=1/2時(shí)，直線方程為x/2+y-1=0，即x+2y-2=0，圓心(1,2)到直線的距離為|1+2×2-2|/√(12+22)=3√5/√5=3=√5，故k=1/2正確。選A。（注：此處解析過程有誤，k=-2時(shí)應(yīng)為正確解，k=1/2時(shí)距離為√5/√5=1≠√5。重新計(jì)算：|k-1|/√(k2+1)=√5=>(k-1)2=5(k2+1)=>k2-2k+1=5k2+5=>4k2+2k+4=0=>2k2+k+2=0。此方程無實(shí)根。重新審視原題，可能圓心到直線的距離計(jì)算有誤。d=|k×1-1×2+1|/√(k2+12)=|k-1|/√(k2+1)=√5=>|k-1|=√5(k2+1)=>k2-2k+1=5k2+5=>4k2+2k+4=0=>2k2+k+2=0。無實(shí)數(shù)解。原題可能設(shè)置有誤。若改為相切于(1,1)，則d=|k-1|/√(k2+1)=2√5=>|k-1|=2√5√(k2+1)=>(k-1)2=20(k2+1)=>k2-2k+1=20k2+20=>19k2+2k+19=0，無實(shí)數(shù)解。若改為相切于(0,1)，則d=|k×0-1×1+1|/√(k2+1)=√5=>|0-1+1|/√(k2+1)=√5=>0=√5，矛盾。若改為相切于(1,3)，則d=|k×1-3+1|/√(k2+1)=√5=>|k-2|/√(k2+1)=√5=>|k-2|=√5√(k2+1)=>(k-2)2=5(k2+1)=>k2-4k+4=5k2+5=>4k2+4k+1=0=>(2k+1)2=0=>k=-1/2。驗(yàn)證：k=-1/2時(shí)，直線方程為-x/2-y+1=0，即x+2y-2=0。圓心(1,2)到直線距離d=|1+2×2-2|/√(12+22)=|3|/√5=3√5/5≠√5。矛盾。若改為相切于(2,0)，則d=|k×2-0+1|/√(k2+1)=√5=>|2k+1|/√(k2+1)=√5=>|2k+1|=√5√(k2+1)=>(2k+1)2=5(k2+1)=>4k2+4k+1=5k2+5=>k2-4k+4=0=>(k-2)2=0=>k=2。驗(yàn)證：k=2時(shí)，直線方程為2x-y+1=0。圓心(1,2)到直線距離d=|2×1-2+1|/√(22+(-1)2)=|1|/√5=√5/5≠√5。矛盾?？磥碓}條件有誤。若題目改為求直線y=kx+1與圓(x-1)2+(y-2)2=4相切，圓心(1,2)，半徑r=2。則d=r=2=>|k-1|/√(k2+1)=2=>|k-1|=2√(k2+1)=>(k-1)2=4(k2+1)=>k2-2k+1=4k2+4=>3k2+2k+3=0，無實(shí)數(shù)解。若題目改為求直線y=kx+1與圓(x-1)2+(y-2)2=1相切，圓心(1,2)，半徑r=1。則d=r=1=>|k-1|/√(k2+1)=1=>|k-1|=√(k2+1)=>(k-1)2=k2+1=>k2-2k+1=k2+1=>-2k=0=>k=0。驗(yàn)證：k=0時(shí)，直線方程為y=1。圓心(1,2)到直線y=1的距離為|2-1|=1=r。相切。故k=0。選C。（再次檢查題目，(x-1)2+(y-2)2=5，半徑r=√5。d=r=√5=>|k-1|/√(k2+1)=√5=>|k-1|=√5√(k2+1)=>(k-1)2=5(k2+1)=>k2-2k+1=5k2+5=>4k2+2k+4=0=>2k2+k+2=0，無實(shí)數(shù)解?？磥眍}目條件確實(shí)不成立?？赡苁穷}目印刷錯(cuò)誤或筆誤。如果題目意圖是求與(x-1)2+(y-2)2=5相切的直線y=kx+1的k值，且假設(shè)存在這樣的k，那么需要解上面的方程。此方程無實(shí)解?？赡苁穷}目中圓的方程半徑計(jì)算有誤。假設(shè)題目意圖是考察點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓相切的關(guān)系，但給出的具體數(shù)字導(dǎo)致無解。）

6.B

解析：設(shè)公差為d。a?=a?+2d=5。S?=6a?+15d=21。將a?=5代入得a?+2d=5。將S?=21代入得6a?+15d=21。解這個(gè)方程組：a?+2d=5①，6a?+15d=21②。將①乘以6得6a?+12d=30③。③-②得(6a?+12d)-(6a?+15d)=30-21=>-3d=9=>d=-3。將d=-3代入①得a?+2(-3)=5=>a?-6=5=>a?=11。所以a?=a?+4d=11+4(-3)=11-12=-1。

7.B

解析：樣本中視力不良學(xué)生比例約為20/100=0.2。估計(jì)該校高三年級(jí)視力不良學(xué)生人數(shù)為500×0.2=100人。

8.A

解析：z2=(1+i)2=12+2×1×i+i2=1+2i-1=2i。z2的共軛復(fù)數(shù)是-2i。

9.A

解析：令f(x)=|x-1|+|x+2|。當(dāng)x∈(-∞,-2]時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1。當(dāng)x∈(-2,1]時(shí)，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3。當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí)，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。要使f(x)>3，需滿足以下不等式組：①x∈(-∞,-2]，-2x-1>3=>-2x>4=>x<-2。②x∈(-2,1]，3>3。③x∈(1,+∞)，2x+1>3=>2x>2=>x>1。綜上，解集為{x|x<-2}∪{x|x>1}=(-∞,-2)∪(1,+∞)。

10.A

解析：f'(x)=3x2-6x+2。令f'(x)=0=>3x2-6x+2=0=>x2-2x+2/3=0=>(x-1)2=1/3=>x-1=±√(1/3)=>x=1±√(1/3)=1±1/(3√3)=1±√3/3。f''(x)=6x-6。f''(1+√3/3)=6(1+√3/3)-6=6+2√3-6=2√3>0，f(x)在x=1+√3/3處取得極小值。f''(1-√3/3)=6(1-√3/3)-6=6-2√3-6=-2√3<0，f(x)在x=1-√3/3處取得極大值。極大值f(1-√3/3)=e^(1-√3/3)-(1-√3/3)2=e^(1-√3/3)-(1-2√3/3+3/9)=e^(1-√3/3)-(12/9-2√3/3)=e^(1-√3/3)-(4/3-2√3/3)=e^(1-√3/3)-4/3+2√3/3。f(-1)=e?1-(-1)2=1/e-1。f(3)=e3-32=e3-9。比較f(1-√3/3)和f(-1)，f(1-√3/3)=e^(1-√3/3)-4/3+2√3/3。e^(1-√3/3)=e/e^(√3/3)=e/cos(√3/3)。f(-1)=1/e-1。e/cos(√3/3)-1-4/3+2√3/3=(e/cos(√3/3)-1)-4/3+2√3/3。由于e>2.7，cos(√3/3)≈0.7，e/cos(√3/3)>4。e/cos(√3/3)-1>3。所以f(1-√3/3)>3-4/3+2√3/3=5/3+2√3/3>5/3+2(1.7)/3=5/3+3.4/3=8.4/3=2.8。而f(-1)=1/e-1≈0.368-1=-0.632。所以f(1-√3/3)>f(-1)。比較f(1-√3/3)和f(3)，f(3)=e3-9。f(1-√3/3)=e^(1-√3/3)-4/3+2√3/3。e^(1-√3/3)=e/cos(√3/3)。e3≈20.085。e/cos(√3/3)>4。e^(1-√3/3)>4。e^(1-√3/3)-4/3+2√3/3>4-4/3+2√3/3=8/3+2√3/3>8/3+2(1.7)/3=8/3+3.4/3=11.4/3=3.8。而f(3)=e3-9≈20.085-9=11.085。所以f(1-√3/3)>f(3)。綜上，f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值是f(1-√3/3)，最小值是f(-1)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C

解析：y=-2x+1是斜率為-2的直線，在(0,+∞)上遞減。y=(1/3)?是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)1/3∈(0,1)，在(0,+∞)上遞減。y=log?x是對(duì)數(shù)函數(shù)，底數(shù)2>1，在(0,+∞)上遞增。y=x2-4x+4=(x-2)2，是開口向上的拋物線，在(2,+∞)上遞增，在(-∞,2)上遞減。故選B,C。

2.A,B

解析：A.若φ=π/6，則f(x)=sin(ωx+π/6)。最小正周期T=2π/|ω|。無論ω取何值，周期T=2π/|ω|。當(dāng)ω=2時(shí)，T=2π/2=π。當(dāng)ω=1/2時(shí)，T=2π/(1/2)=4π。故A錯(cuò)誤。B.若ω=2且f(x)的最小正周期是π/2，則2π/|ω|=π/2=>|ω|=4。由于ω=2，所以滿足條件。此時(shí)f(x)=sin(2x+φ)。令2x+φ=kπ+π/2，k∈Z，得x=(kπ+π/2-φ)/2。取k=0，得x=π/4-φ/2。若φ=π/6，則x=π/4-π/12=π/6。即f(x)必過點(diǎn)(π/6,0)。故B正確。C.若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)。即sin(ω(-x)+φ)=-sin(ωx+φ)。即sin(-ωx+φ)=-sin(ωx+φ)。利用sin(-θ)=-sin(θ)，得sin(ωx-φ)=-sin(ωx+φ)。利用sin(α)=-sin(β)=>α=kπ+(π-β)或α=kπ-β，得ωx-φ=kπ+(π-(ωx+φ))=>2ωx-2φ=kπ+π=>2ωx-2φ=(k+1)π。此時(shí)φ=-kπ/2+ωx/2，φ與x有關(guān)，f(x)不是關(guān)于原點(diǎn)的奇函數(shù)?；蛘遱in(ωx-φ)=-sin(ωx+φ)=>sin(ωx-φ)=sin(-(ωx+φ))=>sin(ωx-φ)=sin(-ωx-φ)。利用sin(α)=sin(β)=>α=2kπ+β或α=2kπ+π-β，得ωx-φ=2kπ-ωx-φ=>2ωx=2kπ=>x=kπ/ω。或者ωx-φ=2kπ+π-(-ωx-φ)=>2ωx-2φ=2kπ+π=>2ωx-2φ=(2k+1)π。此時(shí)φ=ωx/2-kπ/2-π/2。φ與x有關(guān)，f(x)不是關(guān)于原點(diǎn)的奇函數(shù)。只有當(dāng)φ=kπ+π/2時(shí)，sin(ωx-φ)=sin(ωx-kπ-π/2)=sin(ωx-kπ+3π/2)=sin(ωx+3π/2)。此時(shí)-sin(ωx+φ)=-sin(ωx+kπ+π/2)=-sin(ωx+kπ-π/2)=sin(ωx+π/2)。若sin(ωx+3π/2)=sin(ωx+π/2)，則3π/2=kπ+π/2=>2π=kπ=>k=2。此時(shí)φ=2π+π/2=5π/2?；蛘遱in(ωx-φ)=sin(ωx+3π/2)=sin(ωx+π/2)。此時(shí)-sin(ωx+φ)=-sin(ωx+5π/2)=-sin(ωx-π/2)。sin(ωx+3π/2)=sin(ωx+π/2)=>3π/2=kπ+π/2=>k=2。φ=5π/2。所以f(x)是奇函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)φ=(2k+1)π/2，k∈Z。不一定為π/2的奇數(shù)倍。故C錯(cuò)誤。D.若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)。即sin(ω(-x)+φ)=sin(ωx+φ)。即sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ)。利用sin(-θ)=-sin(θ)，得-sin(ωx-φ)=sin(ωx+φ)。即sin(ωx-φ)=-sin(ωx+φ)。即sin(ωx-φ)=sin(-(ωx+φ))=sin(-ωx-φ)。利用sin(α)=sin(β)=>α=2kπ+β或α=2kπ+π-β，得ωx-φ=2kπ-ωx-φ=>2ωx=2kπ=>x=kπ/ω?；蛘擀豿-φ=2kπ+π-(-ωx-φ)=>2ωx-2φ=2kπ+π=>2ωx-2φ=(2k+1)π。此時(shí)φ=ωx/2-kπ/2-π/2。φ與x有關(guān)，f(x)不是關(guān)于原點(diǎn)的偶函數(shù)。只有當(dāng)φ=kπ時(shí)，sin(ωx-φ)=sin(ωx-kπ)=sin(ωx)。此時(shí)sin(ωx+φ)=sin(ωx+kπ)=sin(ωx)。若sin(ωx)=sin(ωx)，則恒成立。此時(shí)φ=kπ，k∈Z。φ必為π的整數(shù)倍，即必為π的偶數(shù)倍。故D正確。綜上，選B,D。

2.A,B

解析：A.線段AB的中點(diǎn)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。直線AB的斜率k_AB=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1。線段AB的垂直平分線的斜率為垂直于-1的斜率，即1。垂直平分線過中點(diǎn)(2,1)，方程為y-1=1(x-2)=>y-1=x-2=>x-y-1=0。故A正確。B.過點(diǎn)A(1,2)且與直線x-2y+1=0平行的直線，斜率相同。原直線斜率為1/2。新直線方程為y-2=(1/2)(x-1)=>y-2=x/2-1/2=>2y-4=x-1=>x-2y+5=0。選項(xiàng)為x-2y+3=0，故B錯(cuò)誤。

3.A,B,C

解析：A={x|(x-3)(x+2)>0}=(-∞,-2)∪(3,+∞)。B={x|ax+1<0}。要使B?A。①若a>0，B=(-1/a,+∞)。要使(-1/a,+∞)?(-∞,-2)∪(3,+∞)，需-1/a≤-2=>a≥1/2。要使(-1/a,+∞)?(-∞,-2)∪(3,+∞)，需-1/a<-2=>a<-1/2。矛盾。所以a>0不可能。②若a=0，B=?。??(-∞,-2)∪(3,+∞)恒成立。③若a<0，B=(-∞,-1/a)。要使(-∞,-1/a)?(-∞,-2)∪(3,+∞)，需-1/a≤-2=>a≥1/2。要使(-∞,-1/a)?(-∞,-2)∪(3,+∞)，需-1/a>3=>a<-1/3。綜上，a∈(-∞,-1/3)∪[1/2,+∞)。結(jié)合選項(xiàng)，A(-∞,-2)?(-∞,-2)∪(3,+∞)，B(-1,+∞)?(-∞,-2)∪(3,+∞)，C(0,+∞)?(-∞,-2)∪(3,+∞)。a=-2時(shí)，B=(-∞,1/2)。1/2<3，B?A。a=-1時(shí)，B=(-∞,1)。1<3，B?A。a=1/2時(shí)，B=(-1/2,+∞)。-1/2<3，B?A。a=1時(shí)，B=(-∞,-1)。-1<-2不成立，B?A。故選A,B,C。

4.B,C

解析：設(shè)公比為q。b?=b?q3。81=3q3=>q3=27=>q=3。b?=b?q??1=3??1。所以B正確。T?=b?+b?q+b?q2=3(1+3+32)=3(1+3+9)=3×13=39≠7。所以C錯(cuò)誤。b?=b?q3=>81=3q3=>q3=27=>q=3。b?=b?q?=3?=81。T?=b?(1+q+q2+q3+q?)=3(1+3+9+27+81)=3×121=363≠31。所以B正確，C錯(cuò)誤。數(shù)列{b?}={3??1}。b?=3??1=3??1。當(dāng)n≥2時(shí)，b?>b???(因?yàn)?>1)。當(dāng)n=1時(shí)，b?=3?=1。b?=31=3。b?=32=9。b?=33=27。b?=3?=81。...數(shù)列是遞增的。所以C錯(cuò)誤。故選B。

5.A,B

解析：b?=1。T?=7。T?=b?+b?q+b?q2=1+q+q2=7=>q2+q-6=0=>(q-2)(q+3)=0=>q=2或q=-3。A.若q=2>0，則數(shù)列為1,2,4,8,...。b?=2??1。T?=1+2+4+8+16=31≠31。若q=-3>0錯(cuò)誤，應(yīng)為q<0。若q=-3，則數(shù)列為1,-3,9,-27,...。b?=(-3)??1。T?=1-3+9-27+81=41≠31。若q=2，T?=31。若q=-3，T?=41。故A錯(cuò)誤。B.若q=2>0，則數(shù)列為1,2,4,8,...。b?=2??1。T?=1+2+4+8+16=31。若q=-3>0錯(cuò)誤。若q=-3，T?=41。故B正確。C.若q=2>0，則數(shù)列為1,2,4,...。b?=2??1。數(shù)列是遞增的。若q=-3>0錯(cuò)誤。若q=-3，數(shù)列是遞減的。故C錯(cuò)誤。D.若q=2>0，則數(shù)列為1,2,4,...。b?=2??1。數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)。若q=-3>0錯(cuò)誤。若q=-3，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)。故D錯(cuò)誤。故選B。

三、填空題答案及解析

1.√3/2

解析：f(π/8)=sin(2×π/8-π/4)=sin(π/4-π/4)=sin(0)=0。

2.(-1,2)

解析：|3x-2|<5=>-5<3x-2<5=>-3<3x<7=>-1<x<7/3。

3.-2

解析：u·v=3×