空

間

與

圖

形(一)教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)實驗教科書六年級下冊總復(fù)習(xí)P57一58你應(yīng)該知道哪些。教學(xué)目標(biāo):1、會正確使用量角器進(jìn)行量角、畫角；2、能夠根據(jù)角的度數(shù)對角進(jìn)行分類；3、能夠正確根據(jù)三角形中的兩個已知角求出第三個角的度數(shù)；4、知道三角形的分類及三角形的特點；5、能夠正確地在數(shù)軸上表示一個數(shù)，理解數(shù)軸上的點所表示的數(shù)；6、理解平面圖形的周長、面積基本計算方法，并會正確進(jìn)行計算；教學(xué)準(zhǔn)備:三角板、量角器。教學(xué)時間:2課時。教學(xué)過程:

第一課時一、復(fù)習(xí)：“角的認(rèn)識”。⒈談話提問：什么叫角？我們都學(xué)習(xí)過哪些角？角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫角。這兩條射線叫角的邊，交點叫角的頂點。角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，角的兩邊叉開的越大，角就越大。①大于0度小于90度的角叫銳角；②等于90度的角叫直角；③大于90度而小于180度的角叫鈍角；④等于180度的角叫平角；⑤等于360度的角叫周角；⒉怎樣量出角的大?。恐行膶旤c，零線對一邊，它邊看度數(shù)，里外別弄反。⒊獨(dú)立完成書P57。第1題：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一種角。

⒋個別指導(dǎo)，集體訂正。二、復(fù)習(xí)：“三角形的內(nèi)角和是180度”。⒈談話提問：在三角形里，我們根據(jù)三角形的內(nèi)角把三角形分為哪幾種？①三個內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；②有一個內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；③有一個內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；⒉這些三角形的內(nèi)角和是多少？⒊三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？三角形一個內(nèi)角的外角等于其它兩個內(nèi)角的和。⒋說說下列各圖形中的內(nèi)角該怎樣求？

⒌指名說說自己的思考計算過程，集體訂正。三、畫一畫：按照1、2、3、4小組，各自畫一個三角形。⒈畫一個任意三角形；⒉畫一個有兩條邊相等的三角形；⒊畫一個三條邊都相等的三角形；⒋用3厘米、4厘米和8厘米的線段各一條畫一個三角形；四、小結(jié)：⒈第四組的同學(xué)為什么沒有畫出來呢？⒉同學(xué)們幫幫他們，找一下是什么原因？⒊請你量一量自己所畫三角形的三條邊分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⒈判斷下面各組線段，能構(gòu)成三角形的畫“√”。

⒉三角形按照邊的不同可以分為哪幾種？①有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；②三條邊都相等的三角形叫等邊三角形；③三條邊互不相等的三角形叫任意三角形；五、作業(yè)：三角形的特點是什么？

空間與圖形（二）教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)第62一64頁的內(nèi)容“你學(xué)會了什么？”

教學(xué)目標(biāo):⒈讓學(xué)生熟練辨別方向；⒉讓學(xué)生能用直尺和量角器等工具畫出方位圖；⒊能夠根據(jù)比例尺計算出圖上距離并畫出圖上的位置；

⒋會量圖上距離，并根據(jù)圖上距離和比例尺計算出實際距離；

⒌能準(zhǔn)確描述出物體運(yùn)動的方向；教學(xué)方法:鼓勵學(xué)生親自動手畫圖、測量、計算得出結(jié)果；分小組進(jìn)行合作練習(xí)使學(xué)生真正理解本節(jié)課所講的內(nèi)容。

教學(xué)準(zhǔn)備:直尺、量角器。

教學(xué)過程:

一、游戲“指方向”。教師：你們知道什么“四面八方”嗎？學(xué)生回答后請一名學(xué)生到講臺上，教師和同學(xué)們發(fā)出指令，該同學(xué)表演。

師：指出早晨太陽出來的方向；生1：向東走三步；生2：向西走兩步；北……

教師：我們知道了四面八方，你能畫出來嗎？北二、出示62頁第1題。1、在右圖上按要求畫出方向。西東⑴北偏西45°的方向。⑵東偏南50°的方向。⑶東偏北50°的方向。南⑷南偏西45°的方向。教師：你們知道北偏西45°是什么意思嗎？學(xué)生：北方向西偏45°的意思。教師：那么我們在量45°角的時候是以哪里為角的頂點？把什么方向的射線與量角器的零刻度線重合？讓學(xué)生弄明白這兩個問題后讓學(xué)生自己動手畫出四個方向，教師在巡視時提醒學(xué)生準(zhǔn)確標(biāo)出夾角的度數(shù)。2、如右圖。3路汽車從王莊到南湖的行駛路線是：向（

）行駛（

）站到郵局，再向（

）行駛（

）站到南湖。

三、出示62頁第2題。

從王莊到體育館的行駛路線是：向（

）行駛（

）站到商場，再向（

）行駛（

）站到銀行，再向（

）行駛（

）站到體育館。教師讓學(xué)生先自己填寫，再請一名同學(xué)在講臺上表演一下，邊表演邊說出每步的走法。每個同學(xué)再該同學(xué)的表演發(fā)表自己的意見。教師根據(jù)學(xué)生的回答對難點加以提示：從商場到銀行行駛時

45°是從哪個方向量的？偏了多少度？

四、出示62頁第3題。⑴學(xué)校在小明的東偏

__45°方向上。⑵商場在小明家的北偏__30°方向上。⑶公園在小明家的西偏__30°方向上。⑷少年宮在小明家東偏__60°方向上。教師讓學(xué)生先自己判斷填寫，再引導(dǎo)學(xué)生說出每個度量時是以哪個方向為起始邊。五、出示63頁第4題。以學(xué)校為觀測點，根據(jù)下面條件在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。⑴圖書館在學(xué)校東偏北45°，1500米處。⑵體育場在學(xué)校西偏北30°，2000米處。⑶少年宮在學(xué)校南17500米。⑷如果以少年宮為觀測點，確定下面各場所的位置。場所方向圖上距離實際距離學(xué)校

圖書館

體育館

教師：請同學(xué)們在圖上以學(xué)校為觀測點畫出一條東偏北45°的射線。教師再問：你們能在書上直接畫出1500米的長度嗎？學(xué)生：不能。教師：那么在書上到底應(yīng)畫多長呢？誰知道怎么計算？學(xué)生：150000×=3CM

教師讓學(xué)生根據(jù)剛才的方法在書畫出第（2）體育館、第（3）小題少年宮的位置。教師：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？學(xué)生：乙在甲的后面。教師：少年宮在學(xué)校的南方，那么，學(xué)校在少年宮的什么方向？學(xué)生：北方。教師：北方幾厘米處？學(xué)生：3.5厘米處。教師：那么，它的實際距離是多少呢？學(xué)生：3.5÷=175000CM=1750M教師：體育館在學(xué)校的西偏北30°，那么，學(xué)校在體育館的什么方向呢？學(xué)生：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向。學(xué)校體育館30°30°（這里學(xué)生如果不能理解，教師還可以畫圖來分析說明。）

教師：學(xué)校在體育館的東偏南30°方向幾厘米處？實際距離又是多少米呢？教師指名學(xué)生板演，其他學(xué)生測量計算出結(jié)果。教師巡視指導(dǎo)。六、作業(yè)：教材第64頁第5題。

空

間

與

圖

形（三）教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)內(nèi)容：過渡教材（北師大版）《總復(fù)習(xí)》第70、72面1、2、3題和練習(xí)四。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)。1、通過觀察由幾個正方體搭成的立體圖，確定從正面、上面、側(cè)面所看到的平面圖形狀。2、根據(jù)所給的平面圖形，使學(xué)生確定可能的立方體堆積的立體形狀，得出搭成該平面圖形所需的正方體的數(shù)量范圍，找出最小數(shù)量或最多數(shù)量。（二）能力目標(biāo)。1、培養(yǎng)學(xué)生空間感（立體感）。2、培養(yǎng)學(xué)生的想像能力。教學(xué)重點：1、空間感的建立；2、根據(jù)立體圖確定平面圖；3、根據(jù)平面圖想像立體圖，并得出立體圖中正方體的數(shù)目。教學(xué)難點：根據(jù)平面圖想像立體圖并得出立體圖中正方體的數(shù)目。教材分析：本冊教材是過渡教材，雖然是復(fù)習(xí)內(nèi)容，但由于教材不配套，這些復(fù)習(xí)的內(nèi)容學(xué)生以前沒有接觸過，所以當(dāng)成新授課講解。在建筑工地上，磚塊要堆積成堆，在倉庫里，要把包裝箱堆放在一起；在商場里要把商品堆在貨架上……堆積起來的物體要占據(jù)一定的空間。一堆規(guī)則的物體堆放在一起，怎樣很快地知道它的數(shù)量？一定數(shù)量的物體堆放起來，怎樣使它占據(jù)最少的空間？等等。這些都離不開空間思維能力和想像能力，而空間感的建立對以后的工程制圖、工程設(shè)計等都有著很重要的作用。本節(jié)課重點說是培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，為將來學(xué)習(xí)平面幾何和立體幾何打下基礎(chǔ)。本節(jié)課利用立方體的堆積來培養(yǎng)學(xué)生的立體感和空間想像能力，使學(xué)生更容易學(xué)會。因為立體的六個面相等，幾條棱長相等，比其它立體圖形更簡單方便。教具準(zhǔn)備：1、立方體木塊（30塊），大方格紙。2、學(xué)生每人準(zhǔn)備10塊正方體木塊或塑料塊或蘿卜塊、土豆塊等都可以。教學(xué)方法：實物操作，小組討論。教學(xué)過程：一、檢查學(xué)生準(zhǔn)備的小正方體。二、復(fù)習(xí)正方體、長方體表面積、側(cè)面積計算公式。三、學(xué)生閱讀70頁第1題。先由學(xué)生用正方體木塊堆成如下左圖的形狀，然后從正面、上面、側(cè)面看，畫出看到的平面圖。演板，學(xué)習(xí)討論發(fā)言，最后確定正確結(jié)果。

上圖

（

）

（

√

）

（

）四、練習(xí)70頁第2題。

五、學(xué)生看70頁第3題。一個立體圖形從正面看是：

從左邊看是：要搭成這樣的立方體，至少要用

個小正方體，最多要用

個小正方體。讓學(xué)生兩人一組進(jìn)行搭圖，搭成了圖形第一，從正面看符合圖（1），從左面看符合圖（2）教師引導(dǎo)學(xué)生通過實物操作，小組討論交流得到正確答案。至少需要5塊，最多需要9塊，如下面圖所示。

六、作業(yè)P72頁1—4題。

第2課時平移和旋轉(zhuǎn)六年級教學(xué)下冊《總復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計（二）教學(xué)內(nèi)容：過渡教材（北師大版）《總復(fù)習(xí)》71面第1、2、3題。教學(xué)目的：1、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決圖形（幾何）問題的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會圖形的平移和旋轉(zhuǎn)；2、能正確畫出圖形平移和旋轉(zhuǎn)的圖形；3、培養(yǎng)作圖能力。教學(xué)重點：1、能正確畫出圖形平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形；2、培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力。教學(xué)難點：正確畫出圖形平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形。教學(xué)用具：方格黑板一塊（學(xué)生每人準(zhǔn)備3張方格紙）教學(xué)分析：本節(jié)課內(nèi)容主要是通過P71頁3道題的練習(xí)，復(fù)習(xí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生初步學(xué)會用解析幾何的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為初中學(xué)習(xí)幾何打下基礎(chǔ)。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)實際上就是圖形的坐標(biāo)發(fā)生了變化，用方格紙來確定圖形平移和旋轉(zhuǎn)后位置的變化（實際上就是初中要學(xué)習(xí)的坐標(biāo)），可使復(fù)雜問題簡單化。建議在圖形的各個位置標(biāo)上序號，先確定每個序號變化后的位置，再畫出平移和旋轉(zhuǎn)后整個圖形的位置。平面圖平移和旋轉(zhuǎn)后，形狀及大小不變，只是位置發(fā)生了改變，可以用它來檢驗最后結(jié)果是否正確。教學(xué)過程：一、引入新課。在電視動畫制作、藝術(shù)創(chuàng)作中常常要對一個圖形進(jìn)行加工，從而達(dá)到理想的藝術(shù)效果。（課件：放一段動畫，將“△”“□”“一個人”“一段文字”將其平移，旋轉(zhuǎn)45度，90度，180度，360度，讓學(xué)生觀察這些圖形變化后形狀是否改變，大小是否改變？）激發(fā)學(xué)生的興趣。本節(jié)課我們研究圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。二、新授。1、圖形的平移：

P71頁第1題。將圖形向右平移5格，再向下平移3格，先讓學(xué)生移動畫圖，然后教師引導(dǎo)講解。

方法：（1）在圖形的各轉(zhuǎn)角頂點上編號，如上圖1、2、3……8。（2）將1號點向右平移5格，再向下平移3格，記下移后1ˊ，依次移動2、3……8各點。（3）將平移后的各點連成圖形，涂上陰影。注意：（1）圖形平移后形狀、大小、方向都不變。（2）平移過程中弄清平移的方向和平移的距離。2、圖形的旋轉(zhuǎn)第2題（旋轉(zhuǎn)90度）將圖形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度。講解：（一）先編號，如左圖，繞“O”點旋轉(zhuǎn)。（二）1旋轉(zhuǎn)到3。2→