重慶市實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小李同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．2、如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與△ABC全等的是（）A． B．C． D．3、小梅隨機選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．4、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，∠A與∠B的關(guān)系是（）A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．不能確定6、在圓的周長計算公式C＝2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量7、如圖，AC=DC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項中的（）A．∠A=∠D B．BC=ECC．AB=DE D．∠B=∠E8、下列運算正確的是（）A． B．C． D．9、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：（1）如圖，以點O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，n為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．下列說法正確的是（）A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞010、下列說法正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B．如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱圖形第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，點D、E分別在AB、AC上，且AD＝．連接DE，將ADE沿DE翻折，使點A的對應點F落在BC的延長線上，連接FD，且FD交AC于點G．若FD平分∠EFB，則∠ADE＝___°，F(xiàn)G＝___．2、如圖，AC=DB，AO=DO，CD=100，則A，B兩點間的距離為_______．3、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.4、若，，則________．5、如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，請寫出一個正確的結(jié)論________．6、平面直角坐標系中，點P（3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是______．7、如圖，直線，三角尺（30°，60，90°）如圖擺放，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)為_____．8、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB＝10，則CD＝_______．9、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．10、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．2、如圖所示，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？3、隨著人們生活水平的提高，對食品的要求越來越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關(guān)注．某蛋糕店出售一種保質(zhì)期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價為元，若當天下午點前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計表：每天下午點前的售出量/塊天數(shù)（1）估計這天中，這種蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計劃制作這種蛋糕塊或塊，請你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊還是塊？并說明理由．4、如圖，已知，，求證：．5、如圖，小穎認為該轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色、黃色或藍色區(qū)域的概率都是，你認為小穎的說法對嗎？請說明理由．6、如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點與點E都是格點．（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點P，使得P到D、E的距離之和最小，請作出點P的位置．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可，總共6個面，點數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得．【詳解】解：A、中，長為的兩邊的夾角等于，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；B、此項滿足定理，與全等，符合題意；C、中，長為的兩邊的夾角等于，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；D、中，角度為的夾邊長為，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點睛】題目主要考查簡單概率的計算，理解題意是解題關(guān)鍵．4、A【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】分別畫出∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，然后利用同角的余角相等進行求解即可．【詳解】解：如圖所示：BE⊥AE，BC⊥AC，∴∠BCF=∠AEF=90°，∴∠A+∠AFE=90°，∠B+∠BFC=90°，∴∠A=∠B如圖所示：BD⊥AD，BC⊥AC，∴∠ADE=∠BCE=90°，∴∠A+∠BEC=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠DBC=180°，∴∠A+∠DBC=180°，綜上所述，∠A與∠B的關(guān)系是相等或互補，故選C．【點睛】本題主要考查了垂直的定義，同角的余角相等，以及等角的補角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意畫出圖形進行求解．6、B【分析】常量就是在某個過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行分析即可；【詳解】根據(jù)已知條件可得，即，∵AC=DC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：A.∠A=∠D，可根據(jù)ASA證明，A正確；B.BC=EC，可根據(jù)SAS證明，B正確；C.AB=DE，不能證明，C故錯誤；D.∠B=∠E，根據(jù)AAS證明，D正確；故選：C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，冪的乘方法則，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.，故該選項錯誤，B.，故該選項錯誤，C.，故該選項正確，D.，故該選項錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，熟練掌握上述法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n>0，兩個三角形的邊長相同，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，∵m為半徑=OC，p為半徑=C′D′，m≠P，故選項A不正確；∵n為半徑=OC′，p為半徑=C′D′，n≠p，故選項B不正確；p為半徑確定角的張口大小，與n的大小沒直接關(guān)系，,故選項C不正確；∵m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n>0．故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對稱的性質(zhì)可判斷選項A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項D．【詳解】解：A．如果兩個三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B．如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點且和線段垂直的直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進行逐一判斷．二、填空題1、45°【分析】先根據(jù)題意可得BD＝4－，∠FCG＝90°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，，，結(jié)合FD平分∠EFB可得，由此可證得∠ADG＝∠FCG＝90°，則，進而可證明，由此可得，進而即可求得FG的長．【詳解】解：∵AB＝4，AD＝，∴BD＝AB－AD＝4－，∵∠ACB＝90°，∴∠FCG＝180°－∠ACB＝90°，∵翻折，∴，∴，，，∵FD平分∠EFB，∴，∴，又∵，∴，即∠ADG＝∠FCG＝90°，∴∠FDB＝180°－∠ADG＝90°＝∠ADG，，在與中，，∴，∴，∴，故答案為：45°；．【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、100【分析】由，，可得，從而可得，得出，根據(jù)，則，兩點間的距離即可求解．【詳解】解：∵，，∴，又∵，∴在與中，，∴，∴，∵，∴，兩點間的距離為100．故答案為：100．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是判定與全等．3、【分析】根據(jù)本金、利息和時間之間的關(guān)系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、3【分析】由題意直接運用完全平方公式進行變形，進而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、BC＝BD【分析】根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答即可．【詳解】解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（HL），∴BC＝BD，故答案為：BC＝BD（答案不唯一）．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答．6、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的特征，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點關(guān)于軸對稱的點的坐標是；故答案是．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱性，掌握關(guān)于x軸對稱的點的特征，準確計算是解題的關(guān)鍵．7、##【分析】如圖，標注字母，過作再證明證明從而可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母，過作∠1＝52°，故答案為：【點睛】本題考查的是平行公理的應用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解本題的關(guān)鍵.8、5【分析】作交CD的延長線于E點，首先根據(jù)ASA證明，得到，，然后根據(jù)證明，得到，即可求出CD的長度．【詳解】解：如圖所示，作交CD的延長線于E點，∵，∴，∵CD是斜邊AB上的中線，∴，∴在和中，∴，∴，，∵，，∴，∴在和中，∴，∴，∴．故答案為：5．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．9、36【分析】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設(shè)y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，關(guān)鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式解答．10、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、2個．【分析】首先設(shè)從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得方程，繼而求得答案．【詳解】解：設(shè)從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，答：從袋中取出黑球的個數(shù)為2個．【點睛】此題考查了概率公式的應用，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．2、落在黃色區(qū)域的可能性大，見解析．【分析】分別求出黃色、紅色、藍色區(qū)域面積所占的比例，即可求解．【詳解】解：落在黃色區(qū)域的可能性大．理由如下：由圖可知：黃色占整個轉(zhuǎn)盤面積的；紅色占整個轉(zhuǎn)盤面積的；藍色占整個轉(zhuǎn)盤面積的，由于黃色所占比例最大，所以，指針落在黃色區(qū)域的可能性較大．【點睛】本題主要考查了計算隨機事件的可能性的大小，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)不同題目的不同條件確定解法，如面積法、數(shù)值法等．3、（1）；（2）19塊，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)表格信息解得每天下午點前的售出量不少于塊的天數(shù)為78天，再根據(jù)概率公式解題；（2）分兩種情況討論，若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，或若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，分別計算獲得的利潤、低價售出的損失，繼而解得凈利潤，再比較解題．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計表可得，這天中，蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊的天數(shù)為（天），（蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊）；（2）該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊，理由如下：若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，則可得：每天下午點前的售出量/塊頻率利潤獲得的利潤為（元）