2025年大學(xué)電氣工程及其自動化（自動控制原理）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本大題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取決于A.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)B.輸入信號C.輸出信號D.初始條件答案：A2.二階系統(tǒng)的阻尼比ζ=0.5時，其階躍響應(yīng)為A.等幅振蕩B.衰減振蕩C.單調(diào)上升D.單調(diào)下降答案：B3.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與下列哪些因素有關(guān)A.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)B.輸入信號的形式C.系統(tǒng)的穩(wěn)定性D.以上都是答案：D4.若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，則其開環(huán)增益K等于A.1B.2C.KD.不確定答案：C5.根軌跡是指A.系統(tǒng)閉環(huán)極點的軌跡B.系統(tǒng)開環(huán)極點的軌跡C.系統(tǒng)閉環(huán)零點的軌跡D.系統(tǒng)開環(huán)零點的軌跡答案：A6.某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s+1)，其單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為A.0B.1C.10D.不確定答案：C7.比例積分微分（PID）控制器中，積分環(huán)節(jié)的作用是A.消除穩(wěn)態(tài)誤差B.加快響應(yīng)速度C.提高系統(tǒng)穩(wěn)定性D.以上都不對答案：A8.系統(tǒng)的穩(wěn)定性與下列哪個因素?zé)o關(guān)A.系統(tǒng)的閉環(huán)極點位置B.系統(tǒng)的開環(huán)增益C.系統(tǒng)的阻尼比D.系統(tǒng)的輸入信號大小答案：D9.若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=K/(s^2+2ζs+ωn^2)，則ωn稱為A.無阻尼自然頻率B.阻尼頻率C.截止頻率D.穿越頻率答案：A10.某系統(tǒng)的頻率特性為G(jω)=1/(1+jω)，則其相頻特性為A.arctan(-ω)B.arctan(ω)C.-arctan(ω)D.π/2-arctan(ω)答案：C第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共15分）答題要求：請在每題的空格中填上正確答案。1.自動控制系統(tǒng)是由________、________、________和________組成的一個整體。答案：控制器、被控對象、測量元件、執(zhí)行元件2.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為在________條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。答案：零初始3.二階系統(tǒng)的無阻尼自然頻率ωn反映了系統(tǒng)的________，阻尼比ζ反映了系統(tǒng)的________。答案：固有頻率特性、阻尼程度4.控制系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)包括________、________、________和________等。答案：上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量5.系統(tǒng)的頻率特性包括________和________。答案：幅頻特性、相頻特性三、簡答題（每題10分，共20分）答題要求：簡要回答問題，答案要簡潔明了。1.簡述自動控制系統(tǒng)的基本要求。答案：自動控制系統(tǒng)應(yīng)滿足穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性的要求。穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常工作的首要條件；準(zhǔn)確性是指系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要小；快速性要求系統(tǒng)能在較短時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)或跟蹤輸入信號。2.什么是根軌跡？根軌跡有哪些基本性質(zhì)？答案：根軌跡是系統(tǒng)閉環(huán)極點隨開環(huán)增益變化的軌跡。基本性質(zhì)包括：根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點；根軌跡關(guān)于實軸對稱；根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)有限零點數(shù)和開環(huán)有限極點數(shù)中的大者；根軌跡漸近線與實軸的交點和夾角有特定計算公式等。四、分析題（共20分）答題要求：閱讀材料，回答問題。材料：已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)。1.繪制該系統(tǒng)的根軌跡。（10分）答案：首先確定開環(huán)極點為0，-1，-2，無開環(huán)零點。實軸上的根軌跡區(qū)間為(-2,-1)和(-∞,0)。漸近線與實軸交點為-1，漸近線夾角為±60°。分離點可通過求解方程1/s+1/(s+1)+1/(s+2)=0得到，解得分離點約為-0.42。根據(jù)這些信息可繪制出根軌跡。2.當(dāng)K=1時，求系統(tǒng)的閉環(huán)極點，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（10分）答案：將K=1代入1+G(s)H(s)=0，即1+1/s(s+1)(s+2)=0，化簡得s^3+3s^2+2s+1=0。通過求解該方程可得閉環(huán)極點。計算系統(tǒng)的特征方程系數(shù)，利用勞斯判據(jù)判斷穩(wěn)定性。特征方程系數(shù)為1，3，2，1，勞斯表第一行為1，3，2，1，第二行為3-1/3=8/3，2，第三行為(2×8/3-3×1)/(8/3)=13/8，1。因為勞斯表第一列元素全為正，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。五、設(shè)計題（共15分）答題要求：根據(jù)要求設(shè)計控制系統(tǒng)。已知某被控對象的傳遞函數(shù)為G(s)=1/(s^2+2s+2)，要求設(shè)計一個比例積分（PI）控制器，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，超調(diào)量小于20%。1.確定PI控制器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)。（10分）答案：PI控制器結(jié)構(gòu)為Gc(s)=Kp+Ki/s。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為Φ(s)=Gc(s)G(s)/[1+Gc(s)G(s)]。為使穩(wěn)態(tài)誤差為零，需保證系統(tǒng)型別為1，所以Ki≠0。通過調(diào)整Kp和Ki的值來滿足超調(diào)量要求。設(shè)閉環(huán)傳遞函數(shù)為Φ(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，已知G(s)=1/(s^2+2s+2)，ωn=√2，ζ=1/√2。根據(jù)超調(diào)量公式σ%=e^(-ζπ/√(1-ζ^2))×100%<20%，結(jié)合