四川化工職業(yè)技術(shù)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學練習題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]下列運動屬于平移的是()A．投籃時籃球的運動B．用放大鏡觀看文字C．照鏡子D．火車在一段筆直的鐵軌上行駛答案:D解析:這道題考查對平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著直線移動，形狀和大小不變。投籃時籃球的運動軌跡是拋物線，不是平移；用放大鏡觀看文字是圖形的放大；照鏡子是鏡面對稱。而火車在筆直鐵軌上行駛，符合沿著直線移動且形狀大小不變，所以答案是D。2、[單選題]兩條直線4x+5y-2=0與5x-4y+7=0的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:這道題考查兩直線位置關(guān)系的判斷。根據(jù)直線斜率的知識，直線斜率分別為$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，兩斜率相乘為$$-1$$。在數(shù)學中，兩直線斜率乘積為$$-1$$時，兩直線垂直。所以這兩條直線的位置關(guān)系是垂直。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米A．500B．60C．225D．30答案:C解析:這道題考查扇形的周長和面積關(guān)系。扇形周長由弧長和兩個半徑組成，設(shè)半徑為r，弧長為l。根據(jù)周長公式可得l=60-2r。扇形面積公式為S=1/2rl，將l代入可得面積表達式。通過求導或配方法可得出，當半徑為15厘米時，面積最大為225平方厘米。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]下列命題中，是真命題的是（）A．三點確定一個平面B．一點和一條直線確定一個平面C．兩條垂直直線確定一個平面D．兩條平行直線確定一個平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識。在空間幾何中，根據(jù)定理，三點共線時無法確定一個平面，A錯誤；一點和一條直線，當點在直線上時無法確定一個平面，B錯誤；兩條垂直直線，當異面垂直時無法確定一個平面，C錯誤；而兩條平行直線能確定一個平面，D正確。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:這道題考查兩直線平行的條件。在數(shù)學中，兩直線平行，其斜率相等。直線4x+2y-3=0可化為y=-2x+3/2，斜率為-2。直線x+my-1=0可化為y=-1/mx+1/m。兩直線平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。12、[單選題]當m=-1，n=3時，則代數(shù)式3m+2n-7的值為(）A．-4B．6C．4D．-6答案:A解析:這道題考查代數(shù)式求值。將m=-1，n=3代入代數(shù)式3m+2n-7中，得到3×(-1)+2×3-7=-3+6-7=-4。依次計算每個選項，A選項-4符合計算結(jié)果，B選項6、C選項4、D選項-6均不符合。所以答案是A選項。13、[單選題]已知拋物線的焦點坐標是（0，-3），則拋物線的標準方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項即可得出答案．15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（1，-2），且圖像過點（0,1），則該二次函數(shù)的解析式為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]一圓柱體的底面直徑和高均為2，則其體積為()A．πB．2πC．3πD．4π答案:B解析:這道題考查圓柱體體積的計算。圓柱體體積公式為V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。此題中底面直徑為2，半徑就是1，高為2。代入公式可得體積為V=π×12×2=2π，所以答案選B。20、[單選題]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾體的體積為（）A．6B．9C．12D．18答案:B解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()A．2πB．4πC．8πD．16π答案:C解析:這道題考查半球的視圖知識。半球俯視圖半徑為4，其主視圖是半圓。半圓面積為1/2×π×42=8π。選項A是圓周長的一半，B是半徑為2的圓面積，D是半徑為4的圓面積。所以答案選C，即半球主視圖面積為8π。23、[單選題]A．x=3，y=1B．（3,1）C．{3,1}D．{（3,1）}答案:D解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]下列不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形都滿足此條件，而等腰梯形無論怎么旋轉(zhuǎn)180°都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選D。26、[單選題]下列為一元一次方程的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解:α是銳角，且sinα=3/5，

cos（90°﹣α）=sina=3/5.

故選B.二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-13、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]在平面直角坐標系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系中，原點(0,0)在直線x-y+2=0的右下方.6、[判斷題]在重復進行同一試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會越來越接近概率.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題沒有錯誤，答案正確的原因是：在大量重復試驗中，事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質(zhì)和規(guī)律。7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立8、[判斷題]在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析